廣西壯族自治區(qū)南寧市2023年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．下列長(zhǎng)度的線段中，能組成三角形的是（）A．4，6，8 B．1，2，4 C．5，6，12 D．2，3，55．一個(gè)n邊形的各內(nèi)角都等于，則n等于（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，在中，，是高，能直接判斷的依據(jù)是（）A． B． C． D．7．把分式中的，都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）A．?dāng)U大5倍 B．?dāng)U大10倍 C．縮小一半 D．不變8．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．9．現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的長(zhǎng)方形紙片若干張（邊長(zhǎng)如圖）.小明要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)沒(méi)有縫隙的大正方形，他選取甲紙片1張，再取乙紙片4張，還需要取丙紙片的張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖在長(zhǎng)方形臺(tái)球桌上打臺(tái)球時(shí)，球的入射角等于反射角.如果擊打白球時(shí)入射角，恰好使白球在上邊框的點(diǎn)處反彈后進(jìn)入袋中，點(diǎn)到右邊框的距離為3，則白球從點(diǎn)到進(jìn)袋所走過(guò)的路徑約為（）A．3 B．4 C．5 D．612．已知是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，為的中點(diǎn)，，交線段于，交的延長(zhǎng)線于.若，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．要使分式有意義，則x的取值范圍為．14．如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明這樣做的依據(jù).15．因式分解：.16．若展開后等于，則的值為.17．“共和國(guó)勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平培育的雜交水稻解決了全球多個(gè)國(guó)家的溫飽問(wèn)題.某試驗(yàn)基地現(xiàn)有、兩塊試驗(yàn)田，分別種植甲、乙兩種雜交水稻，今年兩塊實(shí)驗(yàn)田分別收獲了24噸和30噸水稻.已知甲種雜交水稻的畝產(chǎn)量是乙種雜交水稻的畝產(chǎn)量的1.2倍，塊試驗(yàn)田比塊試驗(yàn)田少10畝，設(shè)乙種雜交水稻的畝產(chǎn)量是噸，則可列得的方程為.18．已知一張三角形紙片（如圖甲），其中，.將紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合（如圖乙）時(shí)，；再將紙片沿折疊，使得點(diǎn)恰好與邊上的點(diǎn)重合，折痕為（如圖丙），則的周長(zhǎng)為（用含的式子表示）.三、解答題19．化簡(jiǎn)：.20．先化簡(jiǎn)，再求值，其中.21．在中，，.（1）尺規(guī)作圖：求作邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)和點(diǎn)﹔（保留作圖痕跡，不要求寫出作圖過(guò)程）（2）直接寫出的形狀.22．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AC與DE相交于點(diǎn)O，AB=DE，AB∥DE，BE=CF.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).23．2021年12月，我市某區(qū)千畝“三月紅”柑橘掛滿枝頭，采摘人員的需求也隨之增多，為了盡快搶收成熟柑橘，某脫貧攻堅(jiān)辦公室緊急組織了一支志愿者服務(wù)隊(duì).某村種植合作社共需要采摘柑橘240噸，村民采摘40噸后，志愿者服務(wù)隊(duì)加入一起采摘.已知志愿者服務(wù)隊(duì)采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，從村民開始采摘到全部采摘完畢，一共用了15天.（1）求村民每天采摘柑橘多少噸？（2）已知合作社每天需要支出給村民勞務(wù)費(fèi)2000元，志愿者服務(wù)隊(duì)是義務(wù)勞動(dòng)，不需支出勞務(wù)費(fèi)，只需每天支出飲食費(fèi)500元，問(wèn)志愿者服務(wù)隊(duì)加入后可幫助合作社節(jié)省多少元？24．等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法.（1）如圖1，在中，，，，，，則長(zhǎng)為；（2）如圖2，在中，，，則的高與的比是；（3）如圖3，在中，（），點(diǎn)，分別在邊，上，且，，，垂足分別為點(diǎn)，.若，求的值.25．【閱讀理解】若滿足，求的值.解：設(shè)，，則，，，我們把這種方法叫做換元法.利用換元法達(dá)到簡(jiǎn)化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【解決問(wèn)題】（1）若滿足，則；（2）若滿足，求的值；（3）如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)，是，上的點(diǎn)，，且，分別以，為邊在長(zhǎng)方形外側(cè)作正方形和，若長(zhǎng)方形的面積為，求圖中陰影部分的面積和.26．如圖1，分別以的兩邊，為邊作和，使得，，.（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，作，①如圖2，連接，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由；②如圖3，若與相交于點(diǎn)，且，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

1．D2．C3．C4．A5．B6．C7．D8．D9．D10．A11．D12．C13．x≠﹣314．三角形的穩(wěn)定性15．y（x+3）（x-3）16．17．18．16-2a19．解：20．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式21．（1）解：圖中直線為所求.（2）解：△BCE的形狀是等腰三角形22．（1）證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，又AB=DE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC?△DEF(SAS)，∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF；（2）解：由（1）得，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∴∠DEF=∠B=65°，∠ACB=∠F=35°，在△EOC中，∠DEF+∠ACB+∠EOC=180°，∴∠EOC=180°?∠DEF?∠ACB=180°?65°?35°=80°.23．（1）解：設(shè)村民每天可收噸柑橘，志愿服務(wù)隊(duì)每天可收噸，依題意得：，解得：，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，所以是原分式方程的解.則，答：村民每天可收8噸柑橘.（2）解：原計(jì)劃全村需天才能完成，則需花費(fèi)元.志愿隊(duì)工作了天，全村工作了15天，所以實(shí)際花費(fèi)：元.共節(jié)省了元.答：志愿者服務(wù)隊(duì)加入后可幫助合作社節(jié)省25000元.24．（1）（2）1：2（3）解：∵，，，，∴，又，∴，即.25．（1）115（2）解：設(shè)，，則，（3）解：依題意，設(shè)，，∴，∵長(zhǎng)方形的面積為，∴，∴.26．（1）證明：∵，∴，∴，∵在三角形和中，，∴，∴.（2）解：