山東省青島市2023年八年級上學期期末數(shù)學試題 附答案

八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．在數(shù)字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相鄰兩個2之間1的個數(shù)逐次多1）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長的是()A．2，3，4 B．5，3，4 C．4，6，9 D．5，11，133．點關于x軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．4．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．20° C．15° D．14°5．有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．加權平均數(shù)6．點，是一次函數(shù)圖像上的兩點．若，則與的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定7．某校有兩種類型的學生宿舍30間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住5人．該校198個住宿生恰好住滿30間宿舍．設大宿舍有x間，小宿舍有y間，得方程組：（）A． B．C． D．8．設，將一次函數(shù)與的圖象畫在同一平面直角坐標系中，則有組a，b的取值，使得下列四個備選答案中有一個是正確的，則這個正確的答案是（）A． B．C． D．二、填空題9．的平方根是10．如圖，直線，則的度數(shù)是．11．如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖圖案，已知點，則點A的坐標是．12．如圖，在和中，，，，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，則下列結論正確的是．①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）-CD2．13．如圖，直線與直線相交于點，則方程組的解是．14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖方式放置，點A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線和x軸上．已知點B1（1，1）、B2（3，2），請寫出點Bn的坐標是．三、解答題15．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（2）已知P為y軸上一點，若△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．16．計算題（1）（2）17．解方程組：（1）（2）．18．某社區(qū)從不同住宅樓中隨機選取了200名居民，調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學習狀況，并將得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）．（1）在這個調(diào)查中，200名居民雙休日在家學習的有人；（2）在這個調(diào)查中，在圖書館等場所學習的居民學習時間的平均數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（3）估計該社區(qū)2000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)．19．已知：如圖，點D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．20．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面，請你求出旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計）．21．抗疫期間，社會各界眾志成城，某乳品公司向疫區(qū)捐獻牛奶，若由鐵路運輸每千克需運費0.58元；若由公路運輸每千克需運費0.28元，并且還需其他費用600元．（1）若該公司運輸?shù)谝慌Ｄ坦灿?000千克，分別由鐵路和公路運輸，費用共計4340元，請問鐵路和公路各運輸了多少千克牛奶？（2）設該公司運輸?shù)诙Ｄ蘹（千克），選擇鐵路運輸時，所需費用為（元），選擇公路運輸時，所需費用（元），請分別寫出（元），（元）與x（千克）之間的關系式；（3）運輸?shù)诙Ｄ虝r公司決定只選擇一種運輸方式，請問隨著x（千克）的變化，怎樣選擇運輸方式所需費用較少？22．快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達A市后停止行駛，快車到達B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時間忽略不計），結果與慢車同時到達A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）A市和B市之間的路程是km；（2）求a的值，并解釋圖中點M的橫坐標、縱坐標的實際意義；（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距20km？23．60＝120，所以a＝120．點M的橫坐標、縱坐標的實際意義是兩車出發(fā)2小時時，在距B市120km處相遇．（1）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距20km？24．Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關系為：；（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關系？猜想并說明理由.（4）若點P運動到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關系為：.25．一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以為邊在第一象限內(nèi)做等邊（1）求的面積和點C的坐標；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點，試用含a的代數(shù)式表示四邊形的面積．（3）在x軸上是否存在點M，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

1．B2．B3．D4．C5．B6．A7．B8．D9．10．44°11．（-3，9）12．①②③④13．14．(2n-1，2n-1)15．（1）解：作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示．△A1B1C1頂點坐標為：A1（0，－1），B1（2，0），C1（4，－4）.（2）（0，6）或（0，－4）16．（1）解：==；（2）解：===17．（1）解：，得：，得：，解得，把代入①得：，解得，故原方程組的解是：；（2）解：，得：，得：，解得，把代入①得：，解得，故原方程組的解是：．18．（1）120（2）解：在圖書館學習的人數(shù)占，在圖書館學習的人數(shù)為：（人），在圖書館學習4小時的有（人），在圖書館等場所學習的居民學習時間的平均數(shù)為：，平均數(shù)為小時，眾數(shù)為4小時．（3）解：在家學習時間不少于4小時的比例是：，（人），估計該社區(qū)2000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)為1420人．19．（1）證明：∵DE∥AC，∴∠2＝∠DAC，∵∠l+∠2＝180°，∴∠1+∠DAC＝180°，∴AD∥GF；（2）解：∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED平分∠ADB，∴∠2＝∠EDB＝40°，∴∠ADB＝80°，∵AD∥FG，∴∠BFG＝∠ADB＝80°.20．解：如圖，設旗桿高度為x米，則，，而，在中，，即，解得：，即旗桿的高度為17m．21．（1）解：設鐵路和公路分別運輸牛奶x、y千克由題意可得：，解得：答：鐵路和公路分別運輸牛奶5000千克和3000千克．（2）解：由題意可得：y1=0.58x，y2=0.28x+600．（3）解：當y1=y2，時，0.58x=0.28x+600，解得x=2000故當運輸2000千克時，兩種方式均可當y1＜y2，時，0.58x＜0.28x+600，解得x＜2000故當運輸少于2000千克時，鐵路劃算當y1＞y2，時，0.58x=0.28x+600，解得x＞2000故當運輸超過2000千克時，公路劃算．22．（1）360（2）解：根據(jù)題意得快車速度是慢車速度的2倍，設慢車速度為xkm/h，則快車速度為2xkm/h．根據(jù)題意，得2(x＋2x)＝360，解得x＝60．

2×60＝120，所以a＝120．

點M的橫坐標、縱坐標的實際意義是兩車出發(fā)2小時時，在距B市120km處相遇．（3）解：快車速度為120km/h，到B市后又回到A市的時間為（h）．慢車速度為60km/h，到達A市的時間為360÷60＝6（h）．如圖：當0≤x≤3時，設AB的解析式為：由圖象得：，；，；代入得：解得：∴AB的解析式為：y＝－120x＋360(0x≤3)．當3＜x≤6時，設BC的解析式為：由圖象得：，；，；代入得：解得：∴函數(shù)的解析式為：y1＝120x－360(3＜x≤6)．設OC的解析式為：由圖象得：，；代入得：解得：∴OC的解析式為：y2＝60x(0x≤6)．當0≤x≤3時，根據(jù)題意，得y2－y＝20，即60x－(－120x＋360)＝20，解得x＝，．當3＜x≤6時，根據(jù)題意，得y2－y1＝20，即60x－(120x－360)＝20，解得x＝，－2＝．所以，快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過或h兩車相距20km．23．（1）解：快車速度為120km/h，到B市后又回到A市的時間為（h）．慢車速度為60km/h，到達A市的時間為360÷60＝6（h）．如圖：當0≤x≤3時，設AB的解析式為：由圖象得：，；，；代入得：解得：∴AB的解析式為：y＝－120x＋360(0x≤3)．當3＜x≤6時，設BC的解析式為：由圖象得：，；，；代入得：解得：∴函數(shù)的解析式為：y1＝120x－360(3＜x≤6)．設OC的解析式為：由圖象得：，；代入得：解得：∴OC的解析式為：y2＝60x(0x≤6)．當0≤x≤3時，根據(jù)題意，得y2－y＝20，即60x－(－120x＋360)＝20，解得x＝，．當3＜x≤6時，根據(jù)題意，得y2－y1＝20，即60x－(120x－360)＝20，解得x＝，－2＝．所