初中數(shù)學(xué)七年級下冊《立方根》1教案

立方根（1）教學(xué)目標(biāo)1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根；2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；3、讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性；4、分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別；5、滲透特殊一般-特殊的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)立方根與平方根的區(qū)別。知識重點(diǎn)立方根的概念和求法。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念情境導(dǎo)入（出示正方體木箱圖片）問題(1)要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上教師給出解決問題的過程：設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m.從學(xué)生生活實(shí)際中常見問題引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用．空間圖形都是三維的，有關(guān)空間圖形的計(jì)算常常涉及開立方．這個實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析對于學(xué)生來說是不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，這對學(xué)生來說是一個挑戰(zhàn)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．“什么數(shù)的立方會等于27?”這個問題對于學(xué)生來說不難解決，該問題設(shè)置的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．體會開立方與立方互為逆運(yùn)算．試一試（1）學(xué)生回憶平方根的概念，并聯(lián)系上面的問題，請學(xué)生歸納得出立方根的概念。（2）學(xué)生聯(lián)系開平方的概念，給出開立方的概念。聯(lián)系平方根的概念，讓學(xué)生根據(jù)上述問題類比地給出立方根的概念，初步體會立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別。練一練(1)請學(xué)生完成課本第172頁習(xí)題10.2的第2題．(2)請學(xué)生口頭回答以下問題：根據(jù)立方根的意義，求下列各數(shù)的立方根：，－64，，1，－1體會開立方與立方互為逆運(yùn)算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求。鞏固新知例1（1）求下列各數(shù)的平方根：；1；0（2）求下列各數(shù)的立方根。，1，0，－1，－343，－0.729解：略求下列各式的值（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）（7）請學(xué)生思考數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？（學(xué)生小組討論后，請學(xué)生相互補(bǔ)充．）例3判斷題：（1）64的立方根是=（）（2）是－的立方根（）（3）（）（4）立方根等于它本身的數(shù)是0和1（）拓展新知：(1)學(xué)生獨(dú)立研究課本第170頁的探究題，并不妨請同學(xué)再舉幾個例子，探索從上面的計(jì)算結(jié)果中可以得到什么結(jié)論？學(xué)生自己總結(jié)出兩個互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系：,請同學(xué)再試試看可以怎樣解？（2）小組學(xué)習(xí)：課本第173頁的第9題，探索從上面計(jì)算結(jié)果中可以得到什么結(jié)論？讓學(xué)生進(jìn)一步體會立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別．例題著眼于弄清立方根的概念，因此不僅用立方的方法求立方根，且在書寫上采用了語言敘述和符號表示相互補(bǔ)充的方式，讓學(xué)生學(xué)會從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑．學(xué)生討論，自己體會平方根與立方根的區(qū)別。教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生充分思考、討論的時間，讓他們自己探索并總結(jié)出兩個互為相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義．2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．3.立方根與平方根的異同．布置作業(yè)課本第172頁習(xí)題10.2第1、3、5、6題；本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)方法上突出體現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-建立模型-解決問題的思路，在實(shí)際教學(xué)中采用了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式．1、在導(dǎo)入新課時，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2、在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚?，把課本上的一個習(xí)題作為導(dǎo)入新課的引例．這個實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析對于學(xué)生來說是不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，“什么數(shù)的立方會等于31.84？”，這對學(xué)生來說是一個挑戰(zhàn)，是一個學(xué)生只有“跳一跳”才能解決的問題，所以在此處鋪設(shè)了一個臺階，再設(shè)置了一個學(xué)生容易解決的問題，將學(xué)生的注意力朝著開立方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生對立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系有初步認(rèn)識，為進(jìn)一步探究新知做好準(zhǔn)備．3、本章前兩節(jié)的內(nèi)容“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識．教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通過獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑．4、在“深入探究”環(huán)節(jié)中討論數(shù)的立方根的特征，以填空的方式讓學(xué)生計(jì)算正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點(diǎn)，通過學(xué)生討論交流等活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓學(xué)生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認(rèn)識過程．教學(xué)中注意為學(xué)生提供一定的探索和合作交流的空間，