基于實(shí)測(cè)應(yīng)變的大壩混凝土徐變度反演方法

基于實(shí)測(cè)應(yīng)變的大壩混凝土徐變度反演方法

混凝土的徐變與混凝土加工期的混凝土強(qiáng)度有關(guān)。要獲得徐變參數(shù)，需要進(jìn)行大規(guī)模的混凝土王家模型試驗(yàn)和水庫(kù)耐久性分析。為了獲得徐變參數(shù)，需要進(jìn)行大規(guī)模的大規(guī)模徐變?cè)囼?yàn)。即使進(jìn)行了小幅度徐變，工作也很累，而且很難。因此，為了獲得具有特定年齡組（通常為5.6年）的徐變值，需要采用徐變換器方程。在徐變換的同時(shí)，調(diào)整多個(gè)室內(nèi)徐變值，使其參與任意的加載期和任意的負(fù)荷時(shí)間。現(xiàn)在，工程中常用的混凝土徐變換率公式是aruuzhengyuan進(jìn)行的。對(duì)于朱伯芳改進(jìn)的八個(gè)參數(shù)徐變換率公式進(jìn)行了調(diào)整。由于混凝土徐變量公式比較復(fù)雜，包含許多參數(shù)，因此之前主要采用自適應(yīng)法。對(duì)于徐變量測(cè)試值的問(wèn)題，朱伯芳建議使用混合優(yōu)化方法來(lái)確定這些參數(shù)。李陽(yáng)波等人使用混合法求解了徐變量公式中的八個(gè)參數(shù)。陳志華和其他基于發(fā)育過(guò)程識(shí)別混凝土徐變參數(shù)的人。由于室內(nèi)試驗(yàn)的局限性(小試件、濕篩、理想養(yǎng)護(hù)條件等),通過(guò)室內(nèi)徐變?cè)囼?yàn)獲得的徐變參數(shù)難免與實(shí)際情況存在一定差異.吳相豪等將計(jì)算位移和實(shí)測(cè)位移的殘差加權(quán)平方和作為徐變度參數(shù)反演優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù),采用可變?nèi)莶罘ǔ醪教接懥诵熳兌?參數(shù)的反演,由于變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)一般在大壩竣工時(shí)才安裝,因此該方法一般只能獲得晚齡期混凝土的徐變特性.在實(shí)際混凝土工程中埋設(shè)了一些應(yīng)變計(jì)組和無(wú)應(yīng)力計(jì)對(duì)大壩的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè),基于實(shí)測(cè)應(yīng)變反演的徐變度可較全面反映早齡期和晚齡期混凝土的徐變特性,但基于應(yīng)變計(jì)組和無(wú)應(yīng)力計(jì)實(shí)測(cè)應(yīng)變反演大壩混凝土徐變度至今尚未見有關(guān)文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo),為此,本文探討基于應(yīng)變計(jì)組和無(wú)應(yīng)力計(jì)實(shí)測(cè)應(yīng)變反演大壩混凝土實(shí)際徐變度.1各因素的概述基于應(yīng)變計(jì)組實(shí)測(cè)應(yīng)變反演大壩混凝土實(shí)際徐變度,涉及到應(yīng)變計(jì)組實(shí)測(cè)應(yīng)變的獲得、施工期應(yīng)變計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型、無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型,以及基于實(shí)測(cè)應(yīng)變和計(jì)算應(yīng)變的優(yōu)化反演模型的建立等多個(gè)環(huán)節(jié),以下逐一介紹.1.1自生體積變形在實(shí)際混凝土工程中,一般采用無(wú)應(yīng)力計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)溫度應(yīng)變、濕度應(yīng)變和自生體積變形等自由體積變形.通過(guò)無(wú)應(yīng)力計(jì)實(shí)測(cè)的自由體積應(yīng)變可用下式表示ε0=αΔΤ+G(t)+εw(1)ε0=αΔT+G(t)+εw(1)式中:αΔT為溫度應(yīng)變,α為熱膨脹系數(shù);G(t)為自生體積變形;εw為濕度應(yīng)變.在大體積混凝土中,自由應(yīng)變?chǔ)?由于受周圍混凝土或其他邊界的約束而引起內(nèi)部應(yīng)力,因此混凝土內(nèi)部任一點(diǎn)的實(shí)測(cè)總應(yīng)變?chǔ)舖由與應(yīng)力相當(dāng)?shù)膽?yīng)變和自由應(yīng)變兩部分組成.εm=ε+ε0(2)εm=ε+ε0(2)式中:ε為外力和內(nèi)力引起的應(yīng)變,也就是與應(yīng)力相當(dāng)?shù)膽?yīng)變.由于實(shí)際混凝土工程為復(fù)雜應(yīng)變狀態(tài),確定空間一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)至少需要監(jiān)測(cè)6個(gè)方向的應(yīng)變.由于剪切應(yīng)變一般不能直接監(jiān)測(cè)獲得,在實(shí)際工程上,一般采用6向(四面體)、7向或9向應(yīng)變計(jì)組來(lái)獲得6個(gè)方向以上的正應(yīng)變,然后根據(jù)任意方向的應(yīng)變?chǔ)臢與正應(yīng)變、剪切應(yīng)變的關(guān)系公式來(lái)計(jì)算空間6個(gè)獨(dú)立的應(yīng)變分量.1.2無(wú)應(yīng)力值的統(tǒng)計(jì)模型由混凝土自生體積變形的試驗(yàn)資料可知,一般初期自生體積變形變化大,隨后呈單調(diào)遞減趨勢(shì).參考朱伯芳提出的混凝土力學(xué)性能隨齡期變化的組合指數(shù)公式,本文采用3個(gè)指數(shù)公式累加來(lái)描述自生體積變形的變化規(guī)律.對(duì)于溫度應(yīng)變分量,則采用無(wú)應(yīng)力計(jì)的溫度作為因子,而大體積混凝土內(nèi)的濕度變化不大,不另選因子,由此建立無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型為ε0(t)=f(Τ)+f(G(t))(3)ε0(t)=f(T)+f(G(t))(3)式中:溫度分量f(T)=b0+b1T;自生體積變形分量f(G(t))=b2(1-e-C1t)+b3(1-e-C2t)+b4(1-e-C3t);bi(i=0～4)為回歸系數(shù);Ci(i=1～3)為常數(shù),根據(jù)回歸經(jīng)驗(yàn),取C1=0.3,C2=0.05,C3=0.005.采用逐步回歸分析法獲得無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)模型回歸系數(shù)后,自動(dòng)分離出溫度變形分量和自生體積變形分量,對(duì)比式(3)和式(1),可以認(rèn)為系數(shù)b1即為熱膨脹系數(shù),即b1=α.對(duì)無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值建立統(tǒng)計(jì)模型來(lái)反演熱膨脹系數(shù)和分離自生體積變形,一方面可以克服采用不同的降溫時(shí)段反演獲得的熱膨脹系數(shù)具有較大差異的缺點(diǎn);另一方面,分離出的自生體積變形為降噪后的曲線表達(dá)式,便于有限元計(jì)算.1.3混凝土澆筑厚度h的計(jì)算由于施工期上下游均為圍堰,整個(gè)大壩不承受水荷載.因此,施工期的應(yīng)變統(tǒng)計(jì)模型包含自重分量、溫度分量和時(shí)效分量.施工期,大壩混凝土逐層澆筑,壩體逐步上升,對(duì)于壩體內(nèi)某一固定測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)自重分量?jī)H與壩體上升的高度有關(guān),即自重分量與h,h2和h3呈線性關(guān)系;溫度分量采用應(yīng)變計(jì)溫度和周期項(xiàng)作為因子;采用3個(gè)指數(shù)公式累加來(lái)描述時(shí)效分量的變化規(guī)律,由此,本文建立的施工期應(yīng)變統(tǒng)計(jì)模型為ε=fw(h)+fΤ(Τ)+ft(t)=a0+n∑i=1aihi+b1Τ+b2sin(4πt365)+b3cos(4πt365)+b4sin(2πt365)+b5cos(2πt365)+c1(1-e-At)+c2(1-e-Bt)+c3(1-e-Ct)(4)ε=fw(h)+fT(T)+ft(t)=a0+∑i=1naihi+b1T+b2sin(4πt365)+b3cos(4πt365)+b4sin(2πt365)+b5cos(2πt365)+c1(1?e?At)+c2(1?e?Bt)+c3(1?e?Ct)(4)式中:fw(h)為自重分量;h為測(cè)點(diǎn)以上混凝土澆筑厚度;fT(T)為溫度分量;T為應(yīng)變計(jì)溫度;ft(t)為時(shí)效分量;t為時(shí)間.a0為常數(shù)項(xiàng),n為自重分量因子數(shù),一般n=3,對(duì)于邊施工邊封拱的拱壩n=4或5,ai(i=1～3),bi(i=1～4),ci(i=1～3)分別為回歸系數(shù),A,B,C為常數(shù),參考混凝土徐變?cè)囼?yàn)以及根據(jù)回歸經(jīng)驗(yàn),取A=0.3,B=0.05,C=0.005.本文采用逐步回歸分析法獲得式(4)中的回歸系數(shù).由于應(yīng)變測(cè)值受到多種環(huán)境因素的復(fù)雜影響并存在監(jiān)測(cè)誤差,具有某種程度的不確定性,建立施工期應(yīng)變統(tǒng)計(jì)模型,獲得降噪后的變化曲線,便于和計(jì)算應(yīng)變建立目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行參數(shù)反演.1.4混凝土徐變度《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》(SL352-2006)指出混凝土壓縮或拉伸徐變?cè)囼?yàn)是在恒定的受壓或拉伸荷載(一般為破壞荷載的30%左右)作用下,測(cè)量隨時(shí)間增長(zhǎng)的變形.由于作用荷載較小,測(cè)量的徐變變形一般為黏彈性變形,分可逆徐變變形與不可逆徐變變形.目前工程上常采用的混凝土徐變度表達(dá)式是阿魯久涅揚(yáng)首先給出、經(jīng)朱伯芳等改進(jìn)的彈性徐變理論式,由于不可逆徐變變形較小,常采用8參數(shù)的徐變度公式來(lái)描述彈性可逆徐變變形.徐變度表達(dá)式為C(t,τ)=(f1+g1τ-p1)[1-e-ri(t-τ)]+(f2+g2τ-p2)[1-e-r2(t-τ)]+D(e-sτ-e-st)(5)C(t,τ)=(f1+g1τ?p1)[1?e?ri(t?τ)]+(f2+g2τ?p2)[1?e?r2(t?τ)]+D(e?sτ?e?st)(5)式中:fi,gi,pi,ri(i=1,2),D,s均為常數(shù),且一般均大于零;t為時(shí)間;τ為加荷齡期.在上式中,一般取r1>r2,以使等號(hào)右邊第1項(xiàng)代表持荷早期的可逆徐變;第2項(xiàng)代表持荷晚期的可逆徐變;第3項(xiàng)代表不可逆的徐變變形.在實(shí)際工程中,一般認(rèn)為第3項(xiàng)較小,將其忽略,僅取前2項(xiàng),即8參數(shù)徐變度.1.5預(yù)應(yīng)力成果目標(biāo)函數(shù)的建立由于將應(yīng)變計(jì)組測(cè)值轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)力的計(jì)算環(huán)節(jié)多,各個(gè)環(huán)節(jié)帶入的誤差和誤差傳遞,使最終獲得的應(yīng)力成果精度降低,為此,本文采用應(yīng)變計(jì)組實(shí)測(cè)應(yīng)變和計(jì)算應(yīng)變建立目標(biāo)函數(shù),反演大壩混凝土實(shí)際徐變度.1.5.1可逆徐變度的確定考慮到多參數(shù)反演存在不適應(yīng)性,為此,混凝土熱膨脹系數(shù)采用無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型的反演值.文獻(xiàn)指出濕篩和全級(jí)配混凝土的彈性模量較為接近,因此,混凝土隨齡期增長(zhǎng)的彈性模量取設(shè)計(jì)值,本文重點(diǎn)反演可逆徐變度表達(dá)式的8個(gè)參數(shù),將各待定參數(shù)記為設(shè)計(jì)變量X,即X=[x1,x2,x3,x4,x5,x5,x7,x8]Τ從物理概念上來(lái)看,一般要求xi≥0;且一般取r1>r2,即x4>x8.在實(shí)際反演分析時(shí),先對(duì)室內(nèi)徐變資料采用優(yōu)化算法確定徐變度表達(dá)式的8個(gè)參數(shù);然后在此基礎(chǔ)上,確定反演初始值.1.5.2大壩混凝土實(shí)際徐變度參數(shù)確定首先根據(jù)施工進(jìn)度、氣象資料、溫控措施等進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真分析,然后進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)仿真分析.在應(yīng)力場(chǎng)仿真分析時(shí),輸出應(yīng)變計(jì)組所在單元高斯點(diǎn)處的計(jì)算應(yīng)變?chǔ)與,如果應(yīng)變計(jì)組位置與單元高斯點(diǎn)位置不一樣,則采用應(yīng)變計(jì)組位置臨近高斯點(diǎn)采用插值獲得,然后將計(jì)算應(yīng)變和實(shí)測(cè)應(yīng)變的殘差平方和作為參數(shù)反演優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù),以尋求大壩混凝土的實(shí)際徐變度參數(shù),即{f(X)=n1∑i=1n2∑j=1(εm(i,j)-εc(i,j))2→minxi≥0(i=1~8)(6)式中:εm(i,j)和εc(i,j)分別為tj時(shí)刻的第i個(gè)實(shí)測(cè)應(yīng)變和計(jì)算應(yīng)變;n1為獨(dú)立的應(yīng)變分量數(shù);n2為仿真計(jì)算中采用的時(shí)間段數(shù).為方便分析問(wèn)題,本文取n1=3,即采用3個(gè)正應(yīng)變進(jìn)行反演分析;時(shí)間段數(shù)n2=10.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到目標(biāo)誤差時(shí),所得到的徐變參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù).式(6)為一個(gè)非線性規(guī)劃中的約束極值問(wèn)題,本文采用復(fù)合型法進(jìn)行求解.復(fù)合型算法在文獻(xiàn)中有詳細(xì)介紹,本文不再贅述.本文采用VisualFortran編制了復(fù)合型法優(yōu)化反分析程序.由于計(jì)算應(yīng)變的時(shí)刻與實(shí)測(cè)應(yīng)變的時(shí)刻有時(shí)不一致,本文采用線性插值來(lái)獲得同一時(shí)刻的計(jì)算應(yīng)變和實(shí)測(cè)應(yīng)變.另外,實(shí)測(cè)應(yīng)變是相對(duì)基準(zhǔn)時(shí)刻的相對(duì)值,因此,必須將各時(shí)刻的計(jì)算應(yīng)變減去基準(zhǔn)時(shí)刻的計(jì)算應(yīng)變,獲得相對(duì)基準(zhǔn)時(shí)刻的相對(duì)計(jì)算應(yīng)變,然后再結(jié)合實(shí)測(cè)應(yīng)變,采用式(6)計(jì)算目標(biāo)函數(shù).1.5.3徐變度參數(shù)反演反演分析方法有逆反分析法和正反分析法兩種.本文采用正反分析法進(jìn)行8參數(shù)徐變度參數(shù)反演,即采用復(fù)合型法調(diào)用大體積混凝土應(yīng)力場(chǎng)仿真分析程序獲得計(jì)算應(yīng)變.1.6濕度變形分析大體積混凝土溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真分析計(jì)算原理在文獻(xiàn)中有詳細(xì)敘述,這里不再贅述.本文采用VisualFortran編制了大體積混凝土溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真分析程序.在仿真分析時(shí),由于大體積混凝土內(nèi)部濕度變化較小,本文沒(méi)有考慮濕度變形;對(duì)于自生體積變形,通過(guò)建立無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型來(lái)獲得自生體積變形的表達(dá)式f(G(t)),然后采用增量法將自生體積變形耦合到大體積混凝土應(yīng)力場(chǎng)仿真分析程序.由式(3)可得自生體積變形的增量為Δf(G(τ))=f(G(τ+Δτ))-f(G(τ))=3∑i=1bi+1e-Ciτ(1-e-CiΔτ)(7)式中:Δτ為增量時(shí)間.由于混凝土自生體積變形與齡期有關(guān),所以在計(jì)算自生體積變形時(shí),式(3)中的時(shí)間t為齡期τ.2大壩混凝土應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測(cè)西南某建設(shè)中的特高拱壩位于四川省雷波縣和云南省永善縣接壤的金沙江峽谷段,攔河大壩為混凝土雙曲拱壩,壩頂高程610m,最大壩高285.5m,大壩共31個(gè)壩段.為了對(duì)大壩混凝土的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè),在壩體混凝土里埋設(shè)了差阻式應(yīng)變計(jì)組和無(wú)應(yīng)力計(jì)進(jìn)行監(jiān)測(cè).該大壩埋設(shè)的應(yīng)變計(jì)組為四面體6向應(yīng)變計(jì)組,根據(jù)應(yīng)變計(jì)布置的不同,分四面體a型和四面體b型應(yīng)變計(jì)組.選取該大壩16#河床壩段EL.372高程處的應(yīng)變計(jì)組和無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值反演大壩混凝土徐變度,該應(yīng)變計(jì)組為四面體a型應(yīng)變計(jì)組,配套埋設(shè)的無(wú)應(yīng)力計(jì)距離應(yīng)變計(jì)組1m左右,由大壩混凝土的分區(qū)可知,該倉(cāng)混凝土為A區(qū)C40混凝土.2.1混凝土自生體積變形按1.2節(jié)的原理建立無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型,并采用逐步回歸分析法確定各系數(shù),回歸復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.994.反演的混凝土熱膨脹系數(shù)為5.88×10-6/℃,小于混凝土設(shè)計(jì)熱膨脹系數(shù)6.5×10-6/℃;分離出的自生體積變形為f(G(τ))=10.8361(1-e-0.3τ)-25.9212(1-e-0.05τ)-42.2901(1-e-0.005τ)×10-6.當(dāng)τ→∞,f(G(τ))→-57.375×10-6,大于該混凝土室內(nèi)試驗(yàn)的自生體積變形-40×10-6.無(wú)應(yīng)力計(jì)實(shí)測(cè)值、擬合值、與統(tǒng)計(jì)模型分離出的自生體積變形如圖1所示.通過(guò)引入一個(gè)轉(zhuǎn)化矩陣,即可方便地由四面體6向?qū)崪y(cè)應(yīng)變獲得6個(gè)實(shí)測(cè)應(yīng)變分量.按1.3節(jié)的原理建立施工期應(yīng)變計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型,為便于分析,對(duì)扣除溫度應(yīng)變的應(yīng)變計(jì)測(cè)值采用逐步回歸分析法確定各系數(shù),回歸模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)均在0.958以上,為節(jié)省篇幅,以下僅給出扣除溫度應(yīng)變的x向應(yīng)變實(shí)測(cè)值、擬合值與混凝土澆筑厚度對(duì)比圖(見圖2).2.2應(yīng)變計(jì)組有限元模型建立由于本文采用正反分析方法結(jié)合實(shí)測(cè)應(yīng)變反演徐變度表達(dá)式的8個(gè)參數(shù),這需要不斷調(diào)用仿真分析程序獲得計(jì)算應(yīng)變,如果進(jìn)行全壩全過(guò)程仿真分析,計(jì)算工作量極大.為分析問(wèn)題方便,本文僅建立包含應(yīng)變計(jì)組所在澆筑倉(cāng)的8個(gè)混凝土澆筑倉(cāng)的有限元模型,這8個(gè)澆筑倉(cāng)層厚均為3m,分6個(gè)坯層澆筑,在高度方向按0.5m一層進(jìn)行剖分,建立的有限元模型單元數(shù)為3840,結(jié)點(diǎn)數(shù)為4851.有限元模型見圖3.由于應(yīng)變計(jì)組位置與單元高斯點(diǎn)位置不完全一樣,計(jì)算時(shí),采用應(yīng)變計(jì)組位置臨近高斯點(diǎn)采用(內(nèi))插值獲得應(yīng)變計(jì)組位置的應(yīng)變.2.2.1管網(wǎng)冷卻方案8個(gè)混凝土澆筑倉(cāng)中,下面6個(gè)澆筑倉(cāng)的水管間距為1.0m×1.5m,上面2個(gè)澆筑倉(cāng)水管間距1.5m×1.5m,采用朱伯芳提出的水管冷卻等效熱傳導(dǎo)法考慮水管冷卻效果,倉(cāng)間間歇時(shí)間為實(shí)際間歇時(shí)間,混凝土絕熱溫升和表面放熱系數(shù)采用基于實(shí)測(cè)溫度的反演值,其余熱學(xué)參數(shù)采用設(shè)計(jì)值,通水溫度、通水流量和通水時(shí)間采用實(shí)際通水方案,環(huán)境氣溫采用實(shí)際日平均氣溫,仿真分析時(shí)間2010-04-13—2010-06-27,計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.25d,溫度場(chǎng)仿真分析表明,計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度吻合良好,為節(jié)省篇幅,不再給出對(duì)比圖.2.2.2應(yīng)力場(chǎng)仿真分析在溫度場(chǎng)仿真分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)仿真分析.應(yīng)力場(chǎng)仿真分析時(shí),考慮溫度荷載、自重、徐變以及自生體積變形等.仿真分析時(shí)間和計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)同溫度場(chǎng)仿真分析.2.3反演參數(shù)和初始值的確定2.3.1混凝土彈性模量按前文所述,混凝土熱膨脹系數(shù)取基于無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值統(tǒng)計(jì)模型的反演值5.88×10-6/℃.因試驗(yàn)表明,混凝土濕篩彈性模量和全級(jí)配試驗(yàn)彈性模量較為接近,因此混凝土彈性模量采用室內(nèi)試驗(yàn)值E(τ)=42.5(1-e-0.1τ)GPa,τ為混凝土齡期,混凝土徐變度采用8參數(shù)徐變度表達(dá)式,為待反演參數(shù).2.3.2確定反演分析初始應(yīng)變計(jì)組埋設(shè)的澆筑倉(cāng)混凝土為C40混凝土,結(jié)合該混凝土室內(nèi)徐變?cè)囼?yàn)值,優(yōu)化確定徐變度表達(dá)式的8個(gè)參數(shù)(稱擬合徐變度),然后在擬合徐變度參數(shù)的基礎(chǔ)上,確定反演分析初值.室內(nèi)試驗(yàn)優(yōu)化確定的擬合徐變度表達(dá)式為C(t,τ)=(0.0016+62.6833τ-0.6294)[1-e-0.3615(t-τ)]+(2.3562+52.8810τ-0.6036)[1-e-0.0134(t-τ)]×10-6/ΜΡa2.4應(yīng)力應(yīng)變值與擬合徐變度的應(yīng)變參數(shù)對(duì)比由于復(fù)合型法等優(yōu)化反演方法在反演分析時(shí),容易陷入局部最優(yōu),為此,在反演過(guò)程中,尋優(yōu)20次后,在當(dāng)前最優(yōu)值的基礎(chǔ)上按一定幅度擾動(dòng),如此反復(fù),獲得最優(yōu)反演值,由此得到徐變度表達(dá)式(稱反演徐變度)為C(t,τ)=(0.2259+92.0875τ-0.9398)[1-e-0.3901(t-τ)]+(3.2859+31.2231τ-0.3594)[1-e-0.0112(t-τ)]×10-6/ΜΡa分別采用室內(nèi)試驗(yàn)的擬合徐變度和基于實(shí)測(cè)應(yīng)變的反演徐變度進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)仿真分析,以下給出應(yīng)變計(jì)組所在位置的x向和y向計(jì)算應(yīng)變和實(shí)測(cè)應(yīng)變對(duì)比圖(見圖4),圖中應(yīng)變扣除了溫度應(yīng)變.由圖可見,計(jì)算應(yīng)變和實(shí)測(cè)應(yīng)變的變化規(guī)律接近,總體來(lái)說(shuō),相對(duì)擬合徐變度的計(jì)算應(yīng)變而言,采用反演徐變度計(jì)算的應(yīng)變更接近于實(shí)測(cè)應(yīng)變.2.5徐變度法的擬合精度室內(nèi)混凝土徐變值、基于室內(nèi)徐變值的擬合徐變度和基于實(shí)測(cè)應(yīng)變的反演徐變度對(duì)比見圖5.其中,缺少加荷齡期為3和63d的室內(nèi)混凝土徐變值.由圖可見:(1)擬合徐變度和室內(nèi)徐變值吻合的效果良好,這說(shuō)明擬合徐變度表達(dá)式的擬合精度高.(2)當(dāng)加荷齡期較小時(shí),反演徐變度較室內(nèi)徐變值小,如加荷齡期為7d時(shí),持荷360d,反演徐變度和室內(nèi)徐變值的比值約為0.895;在加荷齡期為