北師大版數(shù)學(xué)第十冊《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計教案及反思

教案系列北師大版數(shù)學(xué)第十冊《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計教案及反思一、教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)訓(xùn)練課程標準北師大版試驗教科書學(xué)校數(shù)學(xué)五班級數(shù)學(xué)下冊的5455頁《好玩的測量》。

二、教材解讀

新數(shù)學(xué)課程標準中強調(diào)，教學(xué)中“做”比“知道”更重要。數(shù)學(xué)活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓同學(xué)自己設(shè)計的，就讓同學(xué)親自去發(fā)揮；凡是能讓同學(xué)自己去做的，就讓同學(xué)親自去動手。通過數(shù)學(xué)實踐活動，讓同學(xué)把在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用到實際生活中去。在活動過程中，老師在同學(xué)獨立思索和合作溝通的基礎(chǔ)上進行有針對性的指導(dǎo)，讓同學(xué)具有較大的自主進展的空間，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習愛好，培育同學(xué)自主地發(fā)覺問題，自主地提出問題，自主地解決問題的力量，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)目標

(一)學(xué)問與技能：

1、結(jié)合具體活動情境，經(jīng)受測量石塊體積的過程，探究不規(guī)章物體體積的計算方法。

2、在實踐與探究過程中，嘗試用不同方法解決問題。

（二）過程與方法：

“經(jīng)受探究測量不規(guī)章物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。取得綜合運用所學(xué)學(xué)問測量不規(guī)章物體體積的活動閱歷和具體方法，培育小組合作精神和問題解決力量。

（三）情感態(tài)度與價值觀：

感受數(shù)學(xué)學(xué)問之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的親熱聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。

四、教學(xué)重、難點

活動重點：探究不規(guī)章物體體積的測量方法。

活動難點：測量較大和較小物體的體積。

五、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、師：同學(xué)們，本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習了關(guān)于體積和容積的學(xué)問，并且已經(jīng)把握了長方體和正方體的體積公式，現(xiàn)在，老師手里有一塊橡皮泥，它的體積怎樣求？

生1：可以捏成規(guī)章的物體，在測量它的長、寬、高，算出體積。

生2：也可以把它浸沒在水里，用水的體積表示它的體積。

2、提出問題：[出示鋼筆水瓶]它（鋼筆水瓶）的體積也能用剛才的方法求出來嗎？

生：未能捏了，而且墨水瓶自身是個外形不規(guī)章的物體，只能放入水中來解決了。

師：今日這節(jié)課，我們就一起爭論??像墨水瓶這樣不規(guī)章物體體積的測量（板書課題）

這個墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道？你能想到什么方法？請同學(xué)們先獨立思索，再在小組內(nèi)溝通一下。（同學(xué)思索、溝通。）

[點評：一上課就拿出橡皮泥，在之前已經(jīng)學(xué)過長方體和正方體的計算。橡皮泥即不是長方體，也不是正方體怎樣來計算。孩子有的說可以捏成各種外形，然后老師說那墨水瓶怎樣來計算，得想方法。這樣用數(shù)學(xué)自身的思索力度來喚起同學(xué)學(xué)習的欲望。]

3、同學(xué)匯報。動腦思索是好習慣，認真傾聽同樣也是好習慣。在同學(xué)匯報時，請你思索，他們的方案對于你有什么提示？你還有什么要補充？

生1：水溢出的方法。

師：能未能用一個等式把你們組的方案表示出來？（V物體=V水溢出）

生2：水上升的方法。（V物體=V水上升）

生3：水下降的方法。（V物體=V水下降）

師：還有別的方法嗎？

（二）、探究溝通、解決問題

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1、明確活動要求

下面我們就依據(jù)大家想到的這幾種方案，來設(shè)計測量一下這個墨水瓶的體積究竟是多少。測量時需要留意什么？

生1：物體要完全浸沒。

生2：留意讀數(shù)時視線要與水面最低處平行。

生3：測量時要注入整數(shù)體積的水，既便利讀數(shù)，又能削減誤差。

同學(xué)們想的真周到，老師也有幾點下提示與大家共享，請看屏幕。

1、試驗前：制定測量方案，明確分工；

2、試驗中：輕聲溝通，留意平安，保持衛(wèi)生；

3、試驗后：整理結(jié)論，回顧反思。

2、同學(xué)小組合作：請小組內(nèi)同學(xué)首先爭論并制定測量方案，并填寫報告單，然后開頭測量。（老師發(fā)覺不憐憫況準時引導(dǎo)同學(xué)解決活動中消逝的問題。）

3、小組匯報。（一個同學(xué)匯報，組內(nèi)同伴演示試驗過程。）

測得墨水瓶的體積是多少？板書三種方案測得的數(shù)據(jù)。小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)Www.xxjxSJ.cn

4、同樣的墨水瓶測得的結(jié)果不相同，你有什么想法?(引導(dǎo)同學(xué)分析誤差的造成或產(chǎn)生：1、不同方法誤差的造成或產(chǎn)生；2、同一種方法為什么結(jié)果也不相同？)三種方案比較中擇優(yōu)，水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確，我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。

[點評：在自主探究的過程當中，袁老師讓同學(xué)提出問題來測量。假如我們可以測量，你想你籌備怎樣來測量墨水瓶？同學(xué)有的用水，用沙子，究竟用什么方法？老師引領(lǐng)同學(xué)明晰了探究的思路，和同學(xué)共同的制定出了方案，有了方案之后再共同探究來解決問題，避開了同學(xué)盲目的操作和試驗。]

5、請大家留意觀看，這幾種方案有什么相同之處？

生1：都用到了水來測量；

生2：都是將不規(guī)章物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。

師：在數(shù)學(xué)中我們把這叫“等積變形”，這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

6、請選擇桌面上12個喜愛的物體，就運用這種轉(zhuǎn)化的思想來進行測量。（引導(dǎo)同學(xué)將上浮物體的狀況提出來。）

遇到什么困難了嗎？如何解決的。

生:將上浮物體系上一個重物來測量；

生：將上浮物體埋入沙子中，運用沙測法。（板書）

7、我們還有哪些學(xué)問運用到了這轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想呢？

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？

生1：可以放在量筒里測量；

師演示。行嗎？

（老師針對同學(xué)的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）

（四）回顧整理評價完善小結(jié)

1、水是液體，當物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)肯定的空間）的體積。我們只要計算出這部分水的體積，就可以間接地計算出不規(guī)章物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進數(shù)學(xué)萬花筒，領(lǐng)悟阿基米德的風采。

2、在我國的古