2023年江蘇省常州市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年江蘇省常州市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（）//

2.若家y+1）與3—2y互為相反數(shù)，則y等于（）

A.-2B.2C.1D.

3.如圖，AB是半圓。的直徑，AB=4,AC=AD,/.CAB=30°,

的距離OE等于（）

A.V2B.2V2C.1D.

4.己知|a|=1,網(wǎng)=2,且|a+=a+b,則a—b的值為（）

A.-3B.—1C.-3或—1D.—1或3

5.若二次根式y(tǒng)j~2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義，則刀的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x>—2D,x>2

6.中國華為麒麟9000處理器是采用5納米制程工藝的手機芯片，在的尺寸上塞進了153億個晶體管,

是世界上最先進的具有人工智能的手機處理，153億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.53x109B.15.3x108C.1.53xIO10D.1.53x1011

7.如圖，平面內(nèi)，已知4B〃DE,/.ABC=130°,/.CDE=110°,則NBC。的度數(shù)為（）

A.50°B.60C.70°D.80°

8.如圖，在Rt△4BC中，乙4cB=90°,AC=BC=2,點P是4B上一動點,

以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將44CP順時針旋轉(zhuǎn)到△BCQ的位置，則PQ最小值為()

A.V2B.2C.2A/2D.3近

二、填空題(本大題共10小題，共30分)

9.在實數(shù)T，0,-3.14,5,0.231，次中，無理數(shù)有個.

10.已知x和y滿足方程組［2二*則代數(shù)式9/一4y2的值為.

11.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是1,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4,第二次

輸出的結(jié)果是2...........請你探索第2022次輸出的結(jié)果是

12.若x、y為實數(shù)，且滿足|x—4|+y2-i6y+64=0,貝D以x、y的值為兩邊長的等腰三角形的周長

是______

13.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=ax+b交坐標軸于4、B點，

?！?當(dāng)在線段48上，以4P為一邊在第一象限作正方形4PCD.若雙曲線y

“經(jīng)過點D,CD=2.則k的值為.

X

14.在平面直角坐標系xOy中，點A,B的坐標分別為(-4,3),(-1,3),將線段4B沿支軸正方向平移小個

單位，若線段48與y軸有交點，則ni的取值范圍為是

15.如圖，△48。中，點。、E分別為力B、AC的中點，連接DE,線段BE、

CD相交于點0,則徑=

16.如圖，在梯形4BCD中，AD//BC,AC.BD相交于0,若ABOC、△ACD的

面積分別是9和4,那么梯形ABCO的面積是.

17.如圖，4B是。。的直徑，直線CE與。。相切于點C,過點4、B分別作4。1DE,

BE1DE,垂足為點D、E,連接4C、BC.若AD=?CE=3,則弧AC的長為.

18.如圖，在矩形ABCD中，AD=8,AB=6,點E是4D上一個動點，

把4CDE沿CE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點。的對應(yīng)點。'恰好落在矩形的內(nèi)角

平分線上時為銳角），則cosWCD'=.

三、計算題（本大題共1小題，共8分）

19.如圖，在AABC中，AB=AC,。是4B邊的中點，E是"邊上一點，過點B作BF〃AC,交ED的延

長線于點F,若4。=6,BF=9,求CE的長.

E

5

四、解答題(本大題共9小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題6分)

解不等式組《著算

請按下列步驟完成解答：

_______IIIII1III

-4-3-2-101234

(I)解不等式①，得；

(II)解不等式②，得；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(IV)原不等式組的解集為.

21.(本小題6分)

某校為了了解學(xué)生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男

生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計圖表:

組別ABCDE

身高(cm)x<150150<x<155155<x<160160<%<165x>165

根據(jù)圖表中信息，回答下列問題:

(1)填空：在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在_____組(填組別序號)，女生身高在8組的人數(shù)有

人；

(2)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155165范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人？

(3)從男生樣本的4、B兩組里，隨機安排2人參加一項活動，求恰好是1人在4組、1人在B組的概率.

22.(本小題6分)

江西省第十六屆運動會將于2022年10月在九江市舉辦，某學(xué)校甲、乙兩名同學(xué)準備在周末參加省運會

的志愿者活動，從足球(項目4)、羽毛球(項目B)、乒乓球(項目C)三個項目中各自隨機選擇其中一項擔(dān)

任志愿者.

(1)甲同學(xué)選擇擔(dān)任足球項目志愿者的概率是;

(2)請用列表法或畫樹狀圖法求這兩名同學(xué)在不同項目擔(dān)任志愿者的概率.

23.(本小題8分)

公路上依次有4B,C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從4B兩站之間距離4站9k?n處出發(fā)，向

C站勻速前進，他騎車的速度是每小時15km,若48兩站間的路程是31/cm,B,C兩站的路程是8/on.

(1)設(shè)小明出發(fā)x小時后，離4站的路程為ykm,請寫出y與4之間的關(guān)系式.

(2)小明在上午9：20分時是否己經(jīng)經(jīng)過了B站？

(3)小明大約在什么時刻能夠到達C站？

24.(本小題8分)

在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+2與雙曲線y-g的一個交點是Z(m,3).

(1)求m和4的值；

(2)設(shè)點P是雙曲線y=:上一點，直線4P與x軸交于點8.若48=3PB,結(jié)合圖象，直接寫出點P的坐標.

25.(本小題10分)

如圖，己知4B是。。的直徑，C、。是。。上的點，0c7/8。，交4D于點E,連結(jié)BC.

(1)求證：AE=ED-,

(2)若4B=10,4CBD=36°,求弧4c的長及扇形AOC的面積.

A(3

26.(本小題8分)

如圖，已知正方形4BCD與正方形CEFG,點G在邊CD上，已知正方形ABCD的邊長為a,正方形CEFG的

邊長為b,且a>b.用a、b表示下列圖形的面積.

(1)AOFG的面積.

(2)A8EF的面積.

(3)△BCF的面積.

27.(本小題10分)

拋物線/=一%2+5%+￡：經(jīng)過點4、B、C,