2023年江蘇省常州市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年江蘇省常州市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（）//

2.若家y+1）與3—2y互為相反數(shù)，則y等于（）

A.-2B.2C.1D.

3.如圖，AB是半圓。的直徑，AB=4,AC=AD,/.CAB=30°,

的距離OE等于（）

A.V2B.2V2C.1D.

4.己知|a|=1,網(wǎng)=2,且|a+=a+b,則a—b的值為（）

A.-3B.—1C.-3或—1D.—1或3

5.若二次根式y(tǒng)j~2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義，則刀的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x>—2D,x>2

6.中國(guó)華為麒麟9000處理器是采用5納米制程工藝的手機(jī)芯片，在的尺寸上塞進(jìn)了153億個(gè)晶體管,

是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理，153億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.53x109B.15.3x108C.1.53xIO10D.1.53x1011

7.如圖，平面內(nèi)，已知4B〃DE,/.ABC=130°,/.CDE=110°,則NBC。的度數(shù)為（）

A.50°B.60C.70°D.80°

8.如圖，在Rt△4BC中，乙4cB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)P是4B上一動(dòng)點(diǎn),

以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將44CP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△BCQ的位置，則PQ最小值為()

A.V2B.2C.2A/2D.3近

二、填空題(本大題共10小題，共30分)

9.在實(shí)數(shù)T，0,-3.14,5,0.231，次中，無理數(shù)有個(gè).

10.已知x和y滿足方程組［2二*則代數(shù)式9/一4y2的值為.

11.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是1,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4,第二次

輸出的結(jié)果是2...........請(qǐng)你探索第2022次輸出的結(jié)果是

12.若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足|x—4|+y2-i6y+64=0,貝D以x、y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)

是______

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b交坐標(biāo)軸于4、B點(diǎn)，

?！?當(dāng)在線段48上，以4P為一邊在第一象限作正方形4PCD.若雙曲線y

“經(jīng)過點(diǎn)D,CD=2.則k的值為.

X

14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-4,3),(-1,3),將線段4B沿支軸正方向平移小個(gè)

單位，若線段48與y軸有交點(diǎn)，則ni的取值范圍為是

15.如圖，△48。中，點(diǎn)。、E分別為力B、AC的中點(diǎn)，連接DE,線段BE、

CD相交于點(diǎn)0,則徑=

16.如圖，在梯形4BCD中，AD//BC,AC.BD相交于0,若ABOC、△ACD的

面積分別是9和4,那么梯形ABCO的面積是.

17.如圖，4B是。。的直徑，直線CE與。。相切于點(diǎn)C,過點(diǎn)4、B分別作4。1DE,

BE1DE,垂足為點(diǎn)D、E,連接4C、BC.若AD=?CE=3,則弧AC的長(zhǎng)為.

18.如圖，在矩形ABCD中，AD=8,AB=6,點(diǎn)E是4D上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

把4CDE沿CE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。'恰好落在矩形的內(nèi)角

平分線上時(shí)為銳角），則cosWCD'=.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）

19.如圖，在AABC中，AB=AC,。是4B邊的中點(diǎn)，E是"邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF〃AC,交ED的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若4。=6,BF=9,求CE的長(zhǎng).

E

5

四、解答題(本大題共9小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題6分)

解不等式組《著算

請(qǐng)按下列步驟完成解答：

_______IIIII1III

-4-3-2-101234

(I)解不等式①，得；

(II)解不等式②，得；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(IV)原不等式組的解集為.

21.(本小題6分)

某校為了了解學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男

生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖表:

組別ABCDE

身高(cm)x<150150<x<155155<x<160160<%<165x>165

根據(jù)圖表中信息，回答下列問題:

(1)填空：在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在_____組(填組別序號(hào))，女生身高在8組的人數(shù)有

人；

(2)已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155165范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人？

(3)從男生樣本的4、B兩組里，隨機(jī)安排2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求恰好是1人在4組、1人在B組的概率.

22.(本小題6分)

江西省第十六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年10月在九江市舉辦，某學(xué)校甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備在周末參加省運(yùn)會(huì)

的志愿者活動(dòng)，從足球(項(xiàng)目4)、羽毛球(項(xiàng)目B)、乒乓球(項(xiàng)目C)三個(gè)項(xiàng)目中各自隨機(jī)選擇其中一項(xiàng)擔(dān)

任志愿者.

(1)甲同學(xué)選擇擔(dān)任足球項(xiàng)目志愿者的概率是;

(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求這兩名同學(xué)在不同項(xiàng)目擔(dān)任志愿者的概率.

23.(本小題8分)

公路上依次有4B,C三個(gè)汽車站，上午8時(shí)，小明騎自行車從4B兩站之間距離4站9k?n處出發(fā)，向

C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時(shí)15km,若48兩站間的路程是31/cm,B,C兩站的路程是8/on.

(1)設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離4站的路程為ykm,請(qǐng)寫出y與4之間的關(guān)系式.

(2)小明在上午9：20分時(shí)是否己經(jīng)經(jīng)過了B站？

(3)小明大約在什么時(shí)刻能夠到達(dá)C站？

24.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+2與雙曲線y-g的一個(gè)交點(diǎn)是Z(m,3).

(1)求m和4的值；

(2)設(shè)點(diǎn)P是雙曲線y=:上一點(diǎn)，直線4P與x軸交于點(diǎn)8.若48=3PB,結(jié)合圖象，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

25.(本小題10分)

如圖，己知4B是。。的直徑，C、。是。。上的點(diǎn)，0c7/8。，交4D于點(diǎn)E,連結(jié)BC.

(1)求證：AE=ED-,

(2)若4B=10,4CBD=36°,求弧4c的長(zhǎng)及扇形AOC的面積.

A(3

26.(本小題8分)

如圖，已知正方形4BCD與正方形CEFG,點(diǎn)G在邊CD上，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,正方形CEFG的

邊長(zhǎng)為b,且a>b.用a、b表示下列圖形的面積.

(1)AOFG的面積.

(2)A8EF的面積.

(3)△BCF的面積.

27.(本小題10分)

拋物線/=一%2+5%+￡：經(jīng)過點(diǎn)4、B、C,