2022年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.-2020的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A.-2020B.2020

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3.截止北京時(shí)間2022年6月11日全球新冠肺炎確診病例超過5.32億例，5.32億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.32x108B.53.2x107C.0.532x109D.5.32x107

4.若關(guān)于x的方程/+5x+a=0有一個(gè)根為一2,貝b的值是（）

A.6B.—6C.14D.—14

5.2008年奧運(yùn)會吉祥物五個(gè)福娃（貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮）的卡通畫和奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志，"口

如果分別用“貝、晶、歡、迎、妮”五個(gè)字來表示五個(gè)福娃，那么折疊后能圍成如圖所示迎

A.3a2-a2=3B.a3-a6=a9

C.a8-T-a2=a4D.3a2+4a2=7a4

7.在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)0（0,0）,動點(diǎn)在第一象限，動點(diǎn)B（0,m）在y軸上.當(dāng)4B=4時(shí)，△04B面

積的最大值為（）

A.8B.4V2+4C.48+4D.872

8.如圖，在正方形4BCD中，E為邊DC上的點(diǎn)，連接BE,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向”

旋轉(zhuǎn)90。得到ACCF,連接EF,若乙BEC=70。,則NEFC的度數(shù)是（）

B

A.10°B.15°C.20°D.25°

9.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（）

2

A.4+3=0

X2x-3x—3

C.y/x—1=3D.x2—3x+5=0

10.如圖，工人師傅準(zhǔn)備從一塊斜邊AB長為40c?n的等腰直角A/lOB材料上

裁出一塊以直角頂點(diǎn)0為圓心的面積最大的扇形，然后用這塊扇形材料

做成無底的圓錐（接縫處忽略），則圓錐的底面半徑為（）

A.5cmB.3y/2cmC.4cmD.2yj2cm

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

11.一個(gè)正多邊形的中心角為40。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

12.將一組正整數(shù)從小到大排序?yàn)?,4,51%,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是

13.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡（V^U）2+-2尸的結(jié)果是.

-2-1012

14.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個(gè)圖形有黑色棋子枚.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

15.如圖為二次函數(shù)、=a/+bx+c的圖象，在下列說法中：

①ac<0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④當(dāng)％>0.5時(shí)，y隨x的增大而增大;

⑤對于任意x均有a/+ax>a+b,

正確的說法有.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共7分）

16.當(dāng)空=4時(shí)，求代數(shù)式也等-寰的值.

a+ba+b3a—3b

四、解答題（本大題共9小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6分）

如圖所示，在銳角△4BC中，AD,BE分別是邊BC,4C上的高，求證：線=翌.

18.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)―22+(?！?.14)0

(2)20212-2020x2022.

19.（本小題8分）

如圖，44=4B=30°,AB=2百，P為28中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線ZC上（不與點(diǎn)4重合）的任意一點(diǎn)，連接MP,

并使MP的延長線交射線BD于點(diǎn)N,設(shè)NBPN=a.

(1)求證：AAPMmABPN；

（2）當(dāng)a=90。時(shí)，求PM的長;

（3）當(dāng)4PBN的外心不在這個(gè)三角形的外部時(shí)，請直接寫出a的取值范圍.

20.（本小題8分）

服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計(jì)劃用600米布料生產(chǎn)

學(xué)生服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）

21.（本小題8分）

某校開展“傳統(tǒng)文化”知識競賽，從男生和女生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，獲得了他們知

識競賽成績（滿分100分），并進(jìn)行整理，得到下面部分信息.

男生：7497968998746576727899729776997499739874

女生：7687936578948968955489878989779486879291

成績50<%<5960<x<6970<%<7980<%<8990<%<100

男生011018

女生123a6

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:

成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男生847774145.4

女生84b89115.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(l)a=,b=；

(2)你認(rèn)為七年級學(xué)生中，男生還是女生的總體成績較好，并說明理由；

(3)若在此次競賽中，該校七年級學(xué)生中有四人取得100分的好成績，且恰好是兩個(gè)男生兩個(gè)女生.現(xiàn)從

這四人中隨機(jī)抽取兩人參加市里的競賽，求這兩人恰好是一男一女的概率.

22.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)拋物線y=——2bx-4的頂點(diǎn)為4直線y=>0)與拋

物線y=%2-2bx—4交于4B兩點(diǎn)。4=。艮

(1)求k,b的值；

(2)若點(diǎn)P在線段OB上任意一點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為C,PC的延長線交拋物線y=--2bx—4于

點(diǎn)。，求線段PD+OC的最大值.

23.(本小題10分)

如圖，一艘輪船在點(diǎn)A處測得東北方向上有一燈塔P,該輪船以每小時(shí)40海里的速度向北偏東75。方向航

行，航行30分鐘到達(dá)B處時(shí)，燈塔P恰好在輪船的正北方向.若該輪船以同樣的速度繼續(xù)向前行駛到C處

時(shí)，燈塔P在輪船的北偏西15。方向，求輪船從B處航行多長時(shí)間到達(dá)C處？(結(jié)果保留根號)

24.(本小題10.分)

如圖，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=：(x>0)的圖象相交于點(diǎn)與y軸相交于點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)

C(n,0)在x軸的正半鈾上，且四邊形是平行四邊形.

(1)求k,ni的值.

(2)若點(diǎn)。也在反比例函數(shù)y=￡(x>0)的圖象上，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

25.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線、=。/-4以+<:與X軸交于原點(diǎn)。，點(diǎn)8,頂點(diǎn)4在第一象限，且滿

足。4=OB.

(1)求二次函數(shù)表達(dá)式;

(2)過點(diǎn)0作4B的平行線。7,在邊右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)C,過點(diǎn)C作y軸的平行線，交4B于點(diǎn)D,交