2022年四川省遂寧市中考數(shù)學模擬試卷

2022年四川省遂寧市中考數(shù)學模擬試卷

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.-2020的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A.-2020B.2020

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3.截止北京時間2022年6月11日全球新冠肺炎確診病例超過5.32億例，5.32億用科學記數(shù)法表示為（）

A.5.32x108B.53.2x107C.0.532x109D.5.32x107

4.若關于x的方程/+5x+a=0有一個根為一2,貝b的值是（）

A.6B.—6C.14D.—14

5.2008年奧運會吉祥物五個福娃（貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮）的卡通畫和奧運五環(huán)標志，"口

如果分別用“貝、晶、歡、迎、妮”五個字來表示五個福娃，那么折疊后能圍成如圖所示迎

A.3a2-a2=3B.a3-a6=a9

C.a8-T-a2=a4D.3a2+4a2=7a4

7.在直角坐標系xOy中，點0（0,0）,動點在第一象限，動點B（0,m）在y軸上.當4B=4時，△04B面

積的最大值為（）

A.8B.4V2+4C.48+4D.872

8.如圖，在正方形4BCD中，E為邊DC上的點，連接BE,將△BCE繞點C順時針方向”

旋轉90。得到ACCF,連接EF,若乙BEC=70。,則NEFC的度數(shù)是（）

B

A.10°B.15°C.20°D.25°

9.下列方程中，有實數(shù)解的是（）

2

A.4+3=0

X2x-3x—3

C.y/x—1=3D.x2—3x+5=0

10.如圖，工人師傅準備從一塊斜邊AB長為40c?n的等腰直角A/lOB材料上

裁出一塊以直角頂點0為圓心的面積最大的扇形，然后用這塊扇形材料

做成無底的圓錐（接縫處忽略），則圓錐的底面半徑為（）

A.5cmB.3y/2cmC.4cmD.2yj2cm

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

11.一個正多邊形的中心角為40。，則這個正多邊形的邊數(shù)是.

12.將一組正整數(shù)從小到大排序為2,4,51%,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是

13.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則化簡（V^U）2+-2尸的結果是.

-2-1012

14.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個圖形有黑色棋子枚.

第1個第2個第3個第4個

15.如圖為二次函數(shù)、=a/+bx+c的圖象，在下列說法中：

①ac<0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④當％>0.5時，y隨x的增大而增大;

⑤對于任意x均有a/+ax>a+b,

正確的說法有.

三、計算題（本大題共1小題，共7分）

16.當空=4時，求代數(shù)式也等-寰的值.

a+ba+b3a—3b

四、解答題（本大題共9小題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6分）

如圖所示，在銳角△4BC中，AD,BE分別是邊BC,4C上的高，求證：線=翌.

18.(本小題6分)

計算：

(1)―22+(兀—3.14)0

(2)20212-2020x2022.

19.（本小題8分）

如圖，44=4B=30°,AB=2百，P為28中點，點M為射線ZC上（不與點4重合）的任意一點，連接MP,

并使MP的延長線交射線BD于點N,設NBPN=a.

(1)求證：AAPMmABPN；

（2）當a=90。時，求PM的長;

（3）當4PBN的外心不在這個三角形的外部時，請直接寫出a的取值范圍.

20.（本小題8分）

服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產(chǎn)

學生服，應該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）

21.（本小題8分）

某校開展“傳統(tǒng)文化”知識競賽，從男生和女生中各隨機抽取20名學生進行抽樣調查，獲得了他們知

識競賽成績（滿分100分），并進行整理，得到下面部分信息.

男生：7497968998746576727899729776997499739874

女生：7687936578948968955489878989779486879291

成績50<%<5960<x<6970<%<7980<%<8990<%<100

男生011018

女生123a6

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:

成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男生847774145.4

女生84b89115.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(l)a=,b=；

(2)你認為七年級學生中，男生還是女生的總體成績較好，并說明理由；

(3)若在此次競賽中，該校七年級學生中有四人取得100分的好成績，且恰好是兩個男生兩個女生.現(xiàn)從

這四人中隨機抽取兩人參加市里的競賽，求這兩人恰好是一男一女的概率.

22.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，設拋物線y=——2bx-4的頂點為4直線y=>0)與拋

物線y=%2-2bx—4交于4B兩點。4=。艮

(1)求k,b的值；

(2)若點P在線段OB上任意一點，過P作x軸的垂線，垂足為C,PC的延長線交拋物線y=--2bx—4于

點。，求線段PD+OC的最大值.

23.(本小題10分)

如圖，一艘輪船在點A處測得東北方向上有一燈塔P,該輪船以每小時40海里的速度向北偏東75。方向航

行，航行30分鐘到達B處時，燈塔P恰好在輪船的正北方向.若該輪船以同樣的速度繼續(xù)向前行駛到C處

時，燈塔P在輪船的北偏西15。方向，求輪船從B處航行多長時間到達C處？(結果保留根號)

24.(本小題10.分)

如圖，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=：(x>0)的圖象相交于點與y軸相交于點B(0,2),點

C(n,0)在x軸的正半鈾上，且四邊形是平行四邊形.

(1)求k,ni的值.

(2)若點。也在反比例函數(shù)y=￡(x>0)的圖象上，求點C的坐標.

25.(本小題10分)

在平面直角坐標系xOy中，拋物線、=。/-4以+<:與X軸交于原點。，點8,頂點4在第一象限，且滿

足。4=OB.

(1)求二次函數(shù)表達式;

(2)過點0作4B的平行線。7,在邊右側的拋物線上有一點C,過點C作y軸的平行線，交4B于點D,交