2023年陜西省渭南市合陽(yáng)縣第三初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）

2023年陜西省渭南市合陽(yáng)三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

B.

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.m64-m2=m3B.(m3)3=m9

C.m2-m4=m8D.(-2m2)3=-8m5

4.如圖，四邊形4BCD的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)0,下列條件中，能判

定四邊形2BCC是正方形的是（）

A.AC=BC=CD=DA

B.40=CO,BO=DO,AC1BD

C.AO=BO=CO=DO,AC1BD

D.AB=BC,CD1DA

5.如圖，在△ABC中,401BC于點(diǎn)。，若AD=28,BC=10,

/.B=30°,則tcmC的值為（）

A.|B.殂C.漁D.1

223

6.如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（-2,3）可以看作兩個(gè)二元一次方程的公共、yi

解，其中一個(gè)方程是久+y=l,則另一個(gè)方程是（）Xj3

A.2x—y=1'a

-2

B.2x+y=—1\

C.2x+y=1

D.3x-y=1

7.如圖，4B是。。的直徑，PA與。。相切于點(diǎn)4,N4BC=20。，OC---、

的延長(zhǎng)線交PA于點(diǎn)P,貝叱P的度數(shù)是（）（\

：-：W

C.50°P

D.60°

8.已知拋物線y=-2/+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)4（m-7,n）,B（m+3,n）,

則n的值為（）

A.-50B.-25C.-20D.-15

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

9.計(jì)算：V16—5=

10.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|—網(wǎng).（填ii、

“<”或“=”）-1012

11.如圖，已知點(diǎn)C是線段4B的黃金分割點(diǎn)，且BC>4C.若a表

示以BC為邊的正方形的面積，52表示長(zhǎng)為AD（AZ）=48）、寬為AC

的矩形的面積，則Si與S2的大小關(guān)系為.

12.己知反比例函數(shù)丫=5（人＞0）的圖象與直線丫=/^交于4B兩點(diǎn)，若4B=2"U，則

k=____

13.如圖，在矩形4BCD中，AB=4,AD=3,M,N分別是BC,

DC邊上的點(diǎn)，若。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)4且與BC,DC分別相切于點(diǎn)M,N,

則。。的半徑為.

三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟）

14.（本小題5.0分）

計(jì)算：3x子+（一+|遍一21

15.（本小題5.0分）

(2x-1>1

解不等式組:\l+x《,

I亍<一

16.（本小題5.0分）

解方程：￡-1=4

X2-4x4-4,

17.（本小題5.0分）

如圖，已知A2BC,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出△ABC的內(nèi)切圓。。.（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和

證明）

B

18.（本小題5.0分）

如圖，在口ZBCD中，E,G,H,F分別是48,BC,CD,ZM上的點(diǎn)，且BE=DH,AF=CG.求

證：EF=HG.

19.（本小題5.0分）

海姆立克急救法是日常搶救氣管被異物堵塞的急救方法，但兒童和成人的施救方法不同，實(shí)

驗(yàn)中學(xué)為教職工開(kāi)設(shè)“成人急救班”與“兒童急救班”，已知報(bào)名參加“成人急救班”與

“兒童急救班”的人數(shù)共80人，其中報(bào)名參加“成人急救班”的人數(shù)比報(bào)名參加“兒童急救

班”人數(shù)的一半還少10人，求報(bào)名參加“成人急救班”與“兒童急救班”的教職工各多少人.

20.（本小題5.0分）

某軌道車(chē)共有四節(jié)車(chē)廂，車(chē)廂號(hào)分別為1、2、3、4,設(shè)乘客從任意一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的機(jī)會(huì)均等，

某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一輛軌道車(chē).

（1）甲從3號(hào)車(chē)廂上車(chē)的概率是；

（2）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率是多少？

21.（本小題6.0分）

如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量居民樓的高度4B,在居民樓前

方有一斜坡，坡長(zhǎng)CD為15m,斜坡的傾斜角為a,cosa=%小文在。點(diǎn)處測(cè)得樓頂端力的仰

角為30。（點(diǎn)A,B,C,。在同一平面內(nèi)），BC=14m,求居民樓的高度4B.（結(jié)果精確到1m,

參考數(shù)據(jù)：V3?1.7）

22.（本小題7.0分）

某蔬菜批發(fā)商以每千克18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批山野菜，市場(chǎng)監(jiān)督部門(mén)規(guī)定其售價(jià)每千克不高于

40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，山野菜的日銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)

系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

每千克售價(jià)%（元）202224

日銷(xiāo)售量y（千克）666054

（1）求y與其之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每千克山野菜的售價(jià)定為30元時(shí)，求批發(fā)商每日銷(xiāo)售這批山野菜所獲得的利潤(rùn).

23.（本小題7.0分）

中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)學(xué)

校若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成），并將

調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了一名中學(xué)生家長(zhǎng)；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)學(xué)校800名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持贊成態(tài)度？

圖②

24.（本小題8.0分）

如圖，4B是00的直徑，弦CDJ.4B,垂足為E,K為弧4c上一動(dòng)點(diǎn)，AK,DC的延長(zhǎng)線相交

于點(diǎn)F,連接CK,KD.

（1）求證：乙4K。=4CKF；

（2）己知AB=8,CD=4V3.求4CKF的大小.

25.(本小題8.0分)

如圖，二次函數(shù)'=/+.+<:的圖象與無(wú)軸交于4(一3,0),B(l,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為二次函數(shù)的圖

象與y軸的交點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且SAP℃=2SABOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.(本小題10.0分)

問(wèn)題提出

(1)如圖①，在AABC中，點(diǎn)。、E、尸分別為邊43、AC,BC的中點(diǎn)，DE//BC,BC=8,4尸交

DE于點(diǎn)G則DG的長(zhǎng)為—；

問(wèn)題探究

(2)如圖②，在等腰直角△ABC中，NC=90°,AC=4,點(diǎn)。為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與點(diǎn)B、

C重合)，以4D為腰且在4。的右側(cè)作等腰直角AADF,Z.ADF=90°,AB與FD交于點(diǎn)E,連接

BF,求證：^ACD-^ABF-

問(wèn)題解決

(3)如圖是郊外一空地，為了美化生態(tài)環(huán)境，現(xiàn)要將這塊地打造成一個(gè)公園，在空地一側(cè)挖一

個(gè)四邊形的人工湖CDQP,點(diǎn)P、Q分別在邊4B、AD上，且滿(mǎn)足PB=4Q,己知4B=AD,

^ACB=/-BAD=90°,AB=500m,BC=300m,為了滿(mǎn)足湖周邊的建設(shè)用地需要，人工湖

的面積需盡可能小，設(shè)PB的長(zhǎng)為x(m),四邊形CDQP的面積為S(m2).

①求S與％之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求人工湖面積的最小值及此時(shí)SQ的長(zhǎng).

圖①圖②圖③

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：3＞：＞0＞-5,

二最大的數(shù)是3.

故選：A.

正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,由此即可比較大小.

本題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較方法.

2.【答案】D

【解析】解：這個(gè)“塹堵”的左視圖如下：

故選：D.

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可.

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面

看，所得到的圖形.

3.【答案】B

【解析】解：4、原式=m3,故該選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=巾9,故該選項(xiàng)符合題意；

C、原式=瓶6,故該選項(xiàng)符合題意；

D、原式=一8血6,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)同底數(shù)塞的除法判斷4選項(xiàng)；根據(jù)察的乘方判斷8選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)塞的乘法判斷C選項(xiàng)；根

據(jù)積的乘方判斷。選項(xiàng).

本題考查了同底數(shù)暴的乘除法，豚的乘方與積的乘方，掌握。加-an=am+"是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閷?duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，

故C選項(xiàng)符合題意，

故選：C.

根據(jù)正方形的判定對(duì)角線相等且互相垂直平分是正方形對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到答案.

本題考查正方形的判定，掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：miBC于點(diǎn)D,

^ADC=/.ADB=90°.

vAD=2V3，NB=30°,

nnAD2V3.

??

?BD=-ta-Tn3T0F=—v3=6,?

3

vBC=10,

???CD=BC-BD=10-6=4,

?4D2V3V3

-'-tanC=cB=-=-

故選：B.

先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CD的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出

結(jié)論.

本題考查的是解直角三角形，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(-2,3),

A選項(xiàng)中，當(dāng)x=-2時(shí)，-4-y=l,

解得y=-5,

故A不符合題意；

B選項(xiàng)中，當(dāng)x=-2時(shí)，-4+y=-l,

解得y=3,

故8符合題意；

C選項(xiàng)中，當(dāng)x=-2時(shí)，—4+y=l,

解得y=5,

故C不符合題意；

。選項(xiàng)中，當(dāng)x=-2時(shí)，—6—y=1,

解得y=-7,

故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(-2,3),將》=-2分別代入每個(gè)方程中，求出y的值即可判斷.

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程，熟練掌握兩者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：?.,P4與。。相切于點(diǎn)4,

???半徑041PAf

???Z.0AP=90°,

OB=OC,

:.Z.OCB=LB=20°,

???乙40P=48+Z.OCB=200+20°=40°,

Z.P+4AOP=90°,

???4P=90。-/40P=50。.

故選：C.

由切線的性質(zhì)得到4。4P=90。，由等腰三角形的性質(zhì)得到NOCB=48=20。，由三角形外角的性

質(zhì)求出乙40P的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可求出4P的度數(shù).

本題考查切線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)定理，

三角形的外角的性質(zhì).

8.【答案】A

【解析】解：，.?拋物線y=-2/+b%+c過(guò)點(diǎn)A(m—7,九),B(m+3,n),

???對(duì)稱(chēng)軸是直線x=m—2.

又「拋物線y=-2x2+bx+c與％軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

?,?設(shè)拋物線解析式為y=-2(%-m4-2)2,

把A(m-7,九)代入,得

n=-2(m—7—m+2)2=-50,即n——50.

故選：A.

根據(jù)點(diǎn)4、B的坐標(biāo)易求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=m-2.故設(shè)拋物線解析式為y=-2(x-m+

2)2,直接將4(加-7,n)代入，通過(guò)解方程來(lái)求n的值.

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn).解答該題的技巧性在于找到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)

拋物線的解析式.

9.【答案】-1

【解析】解：V16-5=4-5=-l.

故答案為：-1.

由算術(shù)平方根的定義求出0石，計(jì)算即得答案.

本題考查實(shí)數(shù)計(jì)算，題目較容易，掌握平方根定義是解題關(guān)鍵.

10.【答案】＜

【解析】解：:a距離原點(diǎn)的距離比b距離原點(diǎn)的距離小，

???1。1＜聞.

故答案為：＜.

根據(jù)數(shù)軸判斷出a距離原點(diǎn)的距離比b距離原點(diǎn)的距離小，即可得出答案.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值，掌握a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得出a距離原點(diǎn)的距離

比b距離原點(diǎn)的距離小是關(guān)鍵.

11.【答案】Si=52

【解析】解：是線段2B的黃金分割點(diǎn)，且BC＞AC,

BC2=AC-AB,

???Si表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長(zhǎng)為AB、寬為4C的矩形面積，

2

■?■Si=BC,S2=ACAB,

?-S]=S2-

故答案為:5i=S2.

2

根據(jù)黃金分割的定義得到BC?=AC-AB,再利用正方形和矩形的面積公式有SI=BC,S2=AC-

AB,即可得到Si=52.

本題考查了黃金分割的定義：一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成較長(zhǎng)線段和較短線段，并且較長(zhǎng)線段是較短

線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)把這條線段黃金分割，這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分

割點(diǎn).

12.【答案】3

【解析1解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為C,

設(shè)點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為a,

由于點(diǎn)4在'=卜》上，因此點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為ak,

又點(diǎn)4在、=幺的圖象上，因此點(diǎn)4的縱坐標(biāo)也可以表示為巴

所以有ak=5，

解得a=l(a>0),即OC=1,

■-AB=2V10.而點(diǎn)4、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

.-.OA=^AB=VT6,

在RtA/lOC中，由勾股定理得，

AC=yJOA2-0C2=3，

即點(diǎn)4(1,3),

???k=3,

故答案為：3.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.

13.【答案】7-2V6

【解析】解：連接04、ON、0M,延長(zhǎng)NO交48于凡如圖，設(shè)。。的

半徑為r,

?：O0與BC,DC分別相切于點(diǎn)M,N,

/.0M1BC,ON1CD,

-AB//CDf

???NE上AB,

???Z.B=Z.C=90°,

???四邊形8M0E、四邊形OMCN都為矩形，

:.BE=OM=r,OE=BM,CM=ON=r,

OE=BM=BC-MC=3—r,AE=AB-BE=4-r,

在At△/OE中，(3—r)2+(4—r)2=r2,

整理得N—14r+25=0,解得6=7-2V6.r2=7+2a(舍去)，

.?.O。的半徑為7-2遍.

故答案為7-26.

連接。4、ON、OM,延長(zhǎng)NO交AB于E,如圖，設(shè)。。的半徑為r,根據(jù)切線的性質(zhì)得。MJ.BC,

ON1CD,再證明NE1AB,利用四邊形BMOE、四邊形OMCN都為矩形得到BE=OM=r,OE=

BM,CM=ON=r,所以。E=3—r,AE=4-r,在Rt△40E中利用勾股定理得到(3-r)2+

(4-r)2=r2,然后解方程即可.

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.也考查了矩形的性質(zhì).

14.【答案】解:3X[+T)T+|V5_2|

=V3+(-3)+2-V3

=-1.

【解析】先算乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、去絕對(duì)值，然后合并同類(lèi)二次根式和同類(lèi)項(xiàng)即可.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)基，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

由①得x>1,

由②得x>2,

則不等式組的解集為x>2.

【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找

不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

16?【答案】解：^一1=』,

1=—^-2，

x-2(x-2)”

x(x—2)—(x—2)2=4,

解得：x=4,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，(%—2)20,

.??%=4是原方程的根.

【解析】按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗(yàn).

17.【答案】解：作乙4BC和N4CB的平分線，它們相交于點(diǎn)0,過(guò)。點(diǎn)作，BC于H點(diǎn)，再以。點(diǎn)

為圓心，。”為半徑作圓，如圖，

則。。為所作.

【解析】作44BC和44cB的平分線，它們相交于點(diǎn)。，過(guò)。點(diǎn)作0H18C于H點(diǎn)，再以。點(diǎn)為圓心，

?！盀榘霃阶鲌A，則。。為△4BC的內(nèi)切圓.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的

基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.

18.【答案】證明：???四邊形4BCD是平行四邊形,

?1?AB=CD,Z./4=Z.C,

vBE=DH,

??,AB-BE=CD-DH,

即=

在A/IEF和△CHG中，

AE=CH

Z.A=Z-C,

AF=CG

:?AAEF三ACHG(SAS),

???EF=HG.

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出4B=CO,NA=4C,證明AAEF三ACHG(S4S),由全等三角

形的性質(zhì)可得出結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明AAEF三ACHG是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：設(shè)報(bào)名參加“成人急救班”的教職工有x人，報(bào)名參加“兒童急救班”的教職工

有y人，

(%+y=80

根據(jù)題意得：1口，

gy-x=io

解得：(J：6O-

答：報(bào)名參加“成人急救班”的教職工有20人，報(bào)名參加“兒童急救班”的教職工有60人.

【解析】設(shè)報(bào)名參加“成人急救班”的教職工有入人，報(bào)名參加“兒童急救班”的教職工有y人，

根據(jù)報(bào)名參加“成人急救班”與“兒童急救班”的人數(shù)共80人及其中報(bào)名參加“成人急救班”的

人數(shù)比報(bào)名參加“兒童急救班”人數(shù)的一半還少10人，可得出關(guān)于，y的二元一次方程組，解之

即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】J

【解析】解：(1)甲從3號(hào)車(chē)廂上車(chē)的概率是:，

故答案為：:；

4

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

開(kāi)始

共有16種等可能的結(jié)果，其中甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的結(jié)果有4種，

???甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的概率為白=p

lo4

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中甲和乙從同一節(jié)車(chē)廂上車(chē)的結(jié)果有4種，再由概率公

式求解即可.

此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩

步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概

率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.【答案】解：過(guò)點(diǎn)。作DFJ.4B于F,連接4E,

△DCE^,cosa=CD=15m,

4

???CE—CD-cosa=15x-=12(m).

???DE=VCD2-CE2=V152-122=9(m).

由題意可得BF=DE,DF=BE,

設(shè)4F=xm,

在Rt△ADF中，tanz.ADF=tan30°=羔=a=與

DFDF3

解得DF=V3x,

在Rt△ABC中，AB=AF-b=AF+DE=(x+9)m,BC=BE-CE=DF-CE=(遮x-

12)m,

.“OABx+9/X

tan60=前=年適=B'

解得x=6V3+

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6舊+?是原方程的解且符合題意，

=6V3+1+9?24(m).

答：居民樓的高度4B約為24m.

【解析】過(guò)點(diǎn)。作。F1AB于F,連接4E,在Rt△DCE中，可得CE=CD-cosa=15xg=12(m),

再利用勾股定理可求出DE,設(shè)獨(dú)=xm,在Rt△ADF^，tan30°=黑=壽=g解得DF=V3x，

DFDF3

在Rt△ABC中，AB=(x+9)m,BC=(V3x-12)m，tan60°=蕓==V3,求出x的值，

DC*VOX-"

即可得出答案.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是

解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k*0),

由表中數(shù)據(jù)得:｛普獸=器，

(22%+b=60

解得:憶於

3—126

???y與%之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+126；

(2)設(shè)批發(fā)商每日銷(xiāo)售這批山野菜所獲得的利潤(rùn)為w元，

由題意得：w=(x-18)y=(x-18)(-3%+126)=-3x2+180%-2268=-3(%-30)2+432,

當(dāng)x=30時(shí)，w最大，最大值為32,

.??當(dāng)每千克山野菜的售價(jià)定為30元時(shí)，批發(fā)商每日銷(xiāo)售這批山野菜所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)

為432元.

【解析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由表中數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)每日總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)x銷(xiāo)售量列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.

本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出函數(shù)解析式.

23.【答案】200

【解析】解：(1)調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)為：50+25%=200(人):

故答案為:200：

(2)持贊成態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)有200-50-120=30(人)，

故統(tǒng)計(jì)圖為：

(3)持贊成態(tài)度的家長(zhǎng)有：800X15%=120(人).

(1)用無(wú)所謂的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù)；

(2)總數(shù)減去4、8兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)；

(3)用家長(zhǎng)總數(shù)乘以持贊成態(tài)度的百分比即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

24.【答案】(1)證明：連接4。、AC,

■■aK尸是圓內(nèi)接四邊形4DCK的外角，

???乙CKF+AAKC=180°,乙4KC+^ADC=180°

???乙CKF=/.ADC,

vAB為。。的直徑，弦CD1AB,

?■BD=BC，

?■AD-

A/.ADC=Z.AKD,

???4AKD=乙CKF；

(2)解：連接。。，

為。。的直徑，AB=8,

???0D=0A=4,

???弦CDJ-AB,CD=4V3,

???DE=CE=^CD=2百，

在長(zhǎng)△ODE中，OE=y/OD2-DE2=2,

-AE=6,

在RtMOE中，tan乙4DE=槳=g=遍，

DE2V3

Z.ADE=60°,

???乙CKF=2.ADE=60°.

【解析】(1)連接ZD、AC.根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”以及同角得到補(bǔ)角相等，推知4CKF=

N40C；然后由圓心角、弧、弦間的關(guān)系以及圓周角定理證得乙4DC=乙4KD；最后根據(jù)圖中角與

角間的和差關(guān)系證得結(jié)論；

(2)連接。。.利用垂徑定理知DE=CE=^CD=2V3,然后在Rt△ODE中根據(jù)勾股定理求得OE=

2,最后在Rt△ADE中利用三角函數(shù)的定義求得tan及DE=8，由等量代換知"KF=60°.

此題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理以及解直角三角形等知識(shí)，

熟練運(yùn)用有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解:⑴二次函數(shù)曠=/+汝+。的圖象與刀軸相交于4(一3,0),8(1,0)兩點(diǎn)，

???y=(%+3)(%—1)=%2+2%—3,

???二次函數(shù)的解析式為y=%24-2%-3；

(2)令％=0,則y=-3,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3),

13

S^BOC=5*1*3=天

??,S〉poc=2S&BOC，

:。S“oc=3,

設(shè)點(diǎn)P(7n,m2+2m—3),

.-.|oc-|xP|=3,B|j|x3x|m|=3,

解得：m=±2,

???P(2,5)或(一2,-3).

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求解；

(2)先求出△BOC的面積，設(shè)點(diǎn)P(m,m2+2m-3),再根據(jù)S“℃=2SAB℃得到方程求出沆值