2023年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（含答案）

2023年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）10.如圖，點(diǎn)4（1,2）是正比例函數(shù)y=依（4為常數(shù)，且kWO）和反比例函數(shù)丫二/（加為常

題量：25題時(shí)間：120分鐘滿分：150分?jǐn)?shù)，且7nH0）圖象的交點(diǎn)，則關(guān)于求的方程h二￡的解是（）

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）A.1B.2C.1或2D.1或一1

1.如果△+2=1,那么所表示的數(shù)是（）11.已知，如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=8.將矩形沿E/對(duì)折，使點(diǎn)4和點(diǎn)C重合，則

A.-3B.-2C.-1D.0折痕EF的長(zhǎng)是（）

2.下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)是不等式2x+2N0的解（）A.苧B.yC.5D.10

A.-4B.-3C.-2D.-1

12.二次函數(shù)y=（x-b）2+b+1的圖象與一次函數(shù)y=-x+5（-1<x<5）的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則b的取值范圍

3.如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動(dòng)到小

是（）

正方體②的正上方，下列關(guān)于移動(dòng)后幾何體的三視圖說(shuō)法正確的是（）

A.b<-4B.b>-^C.b<-4或b>D.-4<b<-^

A.左視圖發(fā)生變化B.俯視圖發(fā)生變化C.主視圖發(fā)生改變D.三個(gè)視圖都發(fā)生改變

4.一道單項(xiàng)選擇題有四個(gè)備選答案，從中隨機(jī)地選一個(gè)答案，選到正確答案的概率是（）

二、填空題（本大題共4小題，共16分）

B工D.1

13.化簡(jiǎn)：3x—6x=.

5.小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，等/幾分鐘后坐上了公交車(chē)，公交車(chē)勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)

14.已知事件4發(fā)生的概率為白，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件力平均每100次發(fā)生的次數(shù)約為次.

校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間的關(guān)系的大致圖象是（）

15.如圖，一次函數(shù)y=-2x+3的圖象交翼軸丁點(diǎn)A,交丁軸丁點(diǎn)氏點(diǎn)P在射線B4上（不與

4B重合），過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C、。.當(dāng)矩形。CPD的面積為1時(shí)，點(diǎn)P的

坐標(biāo)為.

16.已知，如圖，△48。中，48=2,AC=3,以8c為邊在△48C的另一

6.如圖，以點(diǎn)0為位似中心，把AHBC放大為原圖形的2倍得到AAB'C',以下

側(cè)作正方形8CDE,連接力E.則線段4E的最大值為.

說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.BOzBB'=1：2B.AC/I^C

C.D.點(diǎn)C、點(diǎn)。、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上三、解答題（本大題共9小題，共98分）

7.也冉的媽媽在網(wǎng)上銷(xiāo)售裝飾品.最近一周，每天銷(xiāo)售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：17.已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示，點(diǎn)4在原點(diǎn)。的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)。的右側(cè).

11,10,11,13,11,13,15.關(guān)于這組數(shù)據(jù),內(nèi)打得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（)（1）求4的取值范圍；x2a

A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12C.中位數(shù)是13D.方差是學(xué)（2）若線段40=8。，求％的值.j0方

8.甲，乙兩位同學(xué)用尺規(guī)作“過(guò)直線矽卜一點(diǎn)C作直線，的垂線”時(shí)，第一步兩位同學(xué)都以C

為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交直線，于D,E1兩點(diǎn)（如圖）；第二步甲同學(xué)作乙DCE的平

18.中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，他游記》、后

分線所在的直線，乙同學(xué)作OE的中垂線.則下列說(shuō)法正確的是（）

國(guó)演義》、冰滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中

A.只有甲的畫(huà)法正確B.只有乙的畫(huà)法正確C.甲,

的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著“，某中學(xué)為了了解學(xué)生

9.在螳螂的示意圖中，AB//DE,ZiABC是等腰三角形,

對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾

LABC=124%LCDE=72Q,^Z.ACD=（）

部''的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

A.16°B.28°C.44°D,45°

成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題:(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式:

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部，中位數(shù)是_____部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為_(kāi)_____度.(2)求四邊形408M的面積;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如圖②，點(diǎn)P(3,71)是反比例函數(shù)y=g(x>0)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在直線y=x(%>連)上，點(diǎn)E在翼軸上，且

(3)沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇?部來(lái)閱讀，則他們選中同?名著的

LEPF=90°,PE=PF.請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

概率為.

23.如圖，已知，在RtzMBC中，/.ABC=90°,以力B為直徑的。。交AC丁點(diǎn)D,過(guò)圓心。作AC的平行線OE,

交BC于點(diǎn)E,連接OE并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

19.已知，如圖，在%8C。中，對(duì)角線4:與8。相交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作8。的

(1)求證：OF是。。的切線；

平行線，過(guò)點(diǎn)D作4c的平行線，兩線相交于點(diǎn)P.

(2)若BF=1,DF=3,求。。的半徑：

(1)當(dāng)四邊形4BCD是矩形時(shí)，證明四邊形CODP是菱形；

(3)若DC=DE=1,求4。的長(zhǎng).

(2)當(dāng)四邊形48。。是菱形時(shí)，且4c=12,BD=16,求點(diǎn)。到點(diǎn)P的距離.

20.如圖，建筑物48后有一座小山，Z.DCF=30%測(cè)得小山坡腳C點(diǎn)與

建筑物水平距離8C=25米，若山坡上E點(diǎn)處有?涼亭，且涼亭與坡腳距

離CE=20米，某人從建筑物頂端力點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)處的俯角為48。.

(1)求涼亭到地面的距離；

(2)求建筑物48的高.(精確到0.1m)

(參考數(shù)據(jù)：6*1.73，sin48°?0.74,cos480?0.67,tan48°?

1.11,sin42°?0.67,cos42°?0.74,tan42°?0.90)24.四邊形48C0正方形，點(diǎn)P是平面上一點(diǎn)，連接CP,將線段CP繞點(diǎn)。順針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段CQ,連接

BP,DQ.

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在正方形48C。的CD邊上時(shí)，求證：ABCPWADCQ；

21.為「防控疫情，某醫(yī)院新購(gòu)進(jìn)了一批口罩，包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，口兩種口革各買(mǎi)了800(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在正方形4BC0內(nèi)時(shí)，8P與DQ之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由：

只，共花費(fèi)7200元：在價(jià)格都沒(méi)變動(dòng)的情況下，第二次購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩2000只，N95口罩500只，共(3)若直線BP交直線DQT點(diǎn)6,且四邊形PCQE為正方形，BC=2,CP=1,求線段BE的長(zhǎng).

花費(fèi)6000元.

(1)求該醫(yī)院購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元？

(2)如果該醫(yī)院計(jì)劃第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種口罩(價(jià)格仍然沒(méi)有變動(dòng))共

2000只，預(yù)算購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)10000元，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)一次性

醫(yī)用外科口罩多少只？

如圖①，直線上有?點(diǎn)反比例函數(shù)圖②

22.y=%(%>0)25.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=翼+2與工軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=QM+bx+c(a,b,c為常

y=f(A為常數(shù)，k手0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.作44MB=90。，數(shù)，aV0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4、B.

(l)c=:a、b之間的關(guān)系式為：；

且角兩邊分別與無(wú)軸，y軸的正半軸交于4B兩點(diǎn).

(2)當(dāng)％VO時(shí)，若'=。產(chǎn)+融+?。〈0)的函數(shù)值隨工的增大而增大，求a的取值范圍；

(3)如圖，當(dāng)a=-l時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使AP4B的面積為1?若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)P的

坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析【解析】

【解答】

解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位：m)與時(shí)間單位：min)之間關(guān)系的大致圖象是

1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：-1+2=1,

則所表示的數(shù)是-1.

故選：C.。i(mm)

根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值.故選:B.

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【分析】

此題考查了用圖象反映變量之間的關(guān)系，由圖象理解對(duì)應(yīng)變量間的關(guān)系及其實(shí)際意義是解木題的關(guān)鍵.

2.【答案】D根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可.

【解析】解：移項(xiàng)，得：2x2-2,6.【答案】A

系數(shù)化為1，得：x>-l,【解析】解：???以點(diǎn)。為位似中心，把△4BC放大為原圖形的2倍得到△A‘B'C',

故選：0.A80：BB'=1：3,ACI/A'C,LABC^LA'B'C,點(diǎn)C、點(diǎn)。、點(diǎn)C'三點(diǎn)在同一直線上,

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得不等式的解集，根據(jù)解集判斷即可.??.A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，B、C、。選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

本題主要考查解一元?次不等式的基木能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘故選:A.

以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.根據(jù)位似變換的概念和性質(zhì)判斷即可.

本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，位似的兩個(gè)圖形是相似形：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同?點(diǎn)：對(duì)應(yīng)邊平行.

3.【答案】C

【解析】解：主視圖發(fā)生變化，上層的小正方體由原來(lái)位于左邊變?yōu)橛疫叄?.【答案】C

俯視圖和左視圖都沒(méi)有發(fā)生變化，【解析】解：數(shù)據(jù)11,10,11,13,11,13,15中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多是3次，因此眾數(shù)是11,于是4選項(xiàng)不符合

故選：C.題意；

根據(jù)三視圖的定義求解即可.1=(11+10+11+13+11+13+15)+7=12,即平均數(shù)是12,于是選項(xiàng)5不符合題意；

本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是11,因此中位數(shù)是11,于是C符合題意：

S2=1x[(10-12)2+(11-12產(chǎn)x3+(13-12)2x2+(15-12)2]=熱因此方差為學(xué)于是選項(xiàng)D不符合題

4.【答案】A

意；

【解析】解：共有4種等可能結(jié)果，其中正確的答案只有1種，

故選：C.

所以答對(duì)的概率為:，

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算方法分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，最后做出選擇.

故選:A.本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法，掌握計(jì)算方法是得出正確答案的前提.

直接利用概率公式計(jì)算可得.

本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件力的概率P(4)=事件幺可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).8.【答案】C

【解析】解：???CD=CE,

5.【答案】B.?.△0CE的平分線垂直DE,DE的垂直平分線過(guò)點(diǎn)C,

???甲，乙的畫(huà)法都正確.【解析】解：過(guò)F作FU1BC于如圖:

故選：C.

利用等腰三角形的三線合一可判斷甲乙的畫(huà)法都正確.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，?般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作

圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，

逐步操作.

?.?將矩形沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，

9.【答案】C

ACE=AE,乙FEH二乙AEF,

【解析】解:延長(zhǎng)E。，交4?于F,

vAD//BC,

???△48c是等腰一：角形，/-ABC=124°,

???LAFE=乙FEH,

???LA=Z.ACB=28°,

Z.AEF=Z.AFE,

vAB//DE,

AE=AF,

???LCFD=Z.A=28°,

設(shè)CE=4E=4F=x,則8E=8-x,

v乙CDE=Z.CFD+Z.ACD=72°,

在RtMBE中,AB2+BE2=AE2.

：?Z.ACD=72°-28°=44°,

:.62+(8—x)2=x2,

故選：C.

解得工=爭(zhēng)

4

延長(zhǎng)ED,交4C于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出乙4=~1CB=28。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZCFD==28。,

2S

ACE=AE=AF=

由：角形外角的性質(zhì)即可求得NACD的度數(shù).4

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵..-.DF=AD-AF=8-=2^5=^7,

44

vZ.C=ZD=乙CHF=90°,

10.【答案】D

二四邊形OFHC是矩形，

【解析】解：點(diǎn)4(1,2)是正比例函數(shù)y=H(k為常數(shù)，且k工0)和反比例函數(shù)H=為常數(shù)，且mH0)圖象的交

...CH=DF=FH=CD=AB=6,

4

點(diǎn)，

￡H=CE-CH=m2579，

442

另一個(gè)交點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-1,-2),

在RME?中，EF=VEH?+FH2=J')2+62=爭(zhēng)

???關(guān)于4的方程H的解是一1和一1.

故選:B.

故選：D.

過(guò)F作FHJ.8c于H,由將矩形沿￡F對(duì)折，使點(diǎn)4和點(diǎn)。重合，可得4E=4/，設(shè)CE=4E=力尸=x,則8E=8-

根據(jù)圖象可知兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由此即可得出關(guān)于翼的方程履=三的解.

X,在RtAABE中,即有62+(8-?2=/,解得?！?46=.=?故所=4。一”=孑可得EH=CE-

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)圖形找出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

CH=1，在RtAEFH中,用勾股定理即得￡尸=學(xué).

II.【答案】B本題考查矩形中的折疊問(wèn)題，涉及等腰三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)健是掌握折疊的性質(zhì)，證

明?！?4E=4F.

12.【答案】C本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.

【解析】解：由題意可知：方程(4-8)2+8+1=-%+5在-14“工5上沒(méi)有解,

14.【答案】10

【解析】解：?事件4發(fā)生的概率為需，

???大量重復(fù)做這種試驗(yàn)事件4平均每100次發(fā)生的次數(shù)是100x^=10.

故答案為：10.

根據(jù)概率的意義解答即可.

本題考查了概率意義，熟記概率意義是在大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率會(huì)趨近于某個(gè)數(shù)(即概率)附近是解題關(guān)鍵.

即M+(_2b+l)x+b2+b-4=。在一1<x<5上沒(méi)有解，

當(dāng)4Vo時(shí)，6【答案】(1,1)或*2)或手)

即(-2b+I)2-4x(b2+b-4)<0

【解析】解:設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為。，點(diǎn)P在一次函數(shù),=一2》+3的圖象上,

解得b>g,

???當(dāng)P在》軸上方時(shí)，

當(dāng)4>0時(shí)，???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-2a+3,

當(dāng)％=-1,y=-x+5=6???矩形0CPD的面積為L(zhǎng)

則y=Q—b)2+b+I=b2+2b+1+b+1>6,且時(shí)稱(chēng)軸x=b<-l,:.a(—2a+3)=1,

即b?+3b-4>0,

解得：4=1,a2=

(b+4)(b-l)>0

當(dāng)Q=1時(shí)，-2a+3=1,

解得：b<—4?

當(dāng)a="時(shí)，-2a+3=2,

綜上所述，b的取值范圍是bv-4或也

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)或0,2),

故選：C.

二?當(dāng)P在％軸下方時(shí)，

根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求出答案.

???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-2Q+3,

本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題

??.矩形OCPO的面積為1,

的關(guān)鍵.

???a(2a—3)=1,

解得：劭=匕產(chǎn)(不合題意舍去)，。2=當(dāng)豆，

13.【答案】-3x

【解析】解：3x-6xWT,a=3丁+'/T7時(shí)n-l-，-r2aI+O3=3F-V1-7‘

=(3-6)x

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(竿，空).

=-3x.

故答案為：(1,1)或2)或(竿,耳亙).

故答案為：-3x.

合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.設(shè)點(diǎn)戶(hù)橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-2a+3,然后再利用矩形OCPD的面積為1列出方程，計(jì)算出a的值，進(jìn)而可得

答案.

此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是利用函數(shù)解析式正確表示出P點(diǎn)坐標(biāo).人融

16.t答案】2V2+3

【解析】解:將A48C繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到APBE,

⑶*

【解析】

【分析】