2023-2024學(xué)年海南省海口市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年海南省?？谑忻０四昙?jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AE垂直于∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE=BC，若△ABC的面積為2，則△CDE的面積為（）A． B． C． D．2．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（）A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，23．在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化思想 C．模型思想 D．特殊到一般4．已知，則下列變形正確的是（）A． B． C． D．5．下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．是無(wú)理數(shù) B． C．10的平方根是 D．是10的算術(shù)平方根6．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（）A．1 B．0 C． D．7．以下列各組線段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cmB．6cm，6cm，12cmC．5cm，5cm，2cmD．10cm，15cm，17cm8．如果把分式中的和都擴(kuò)大了3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．縮小6倍9．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．1010．如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（）A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米二、填空題(每小題3分,共24分)11．為了探索代數(shù)式的最小值，小明運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，取點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)．那么，．借助上述信息，可求出最小值為__________．12．如圖，在若中，是邊上的高，是平分線．若則=_____13．實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)+=________．14．若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．15．某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/銷量/雙由此你能給這家鞋店提供的進(jìn)貨建議是________________________.16．若分式的值為0，則實(shí)數(shù)的值為_________．17．如圖，中，，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別為、、，已知，，則______．18．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是________（添加一個(gè)即可）三、解答題(共66分)19．（10分）已知3m+n=1，且m≥n.（1）求m的取值范圍（2）設(shè)y=3m+4n，求y的最大值20．（6分）已知點(diǎn)在軸正半軸上，以為邊作等邊，，其中是方程的解．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）如圖1，點(diǎn)在軸正半軸上，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，求的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，連，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求出其變化的范圍．21．（6分）如圖，在中，，，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，猜想和數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，.求的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=65°，求∠NMA的度數(shù)；（2）連接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．①求△MBC的周長(zhǎng)；②在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最小，若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說(shuō)明理由；③設(shè)D為BC的中點(diǎn)．求證：．23．（8分）某體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共200個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表全部銷售完后共獲利潤(rùn)2600元．類別價(jià)格籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）求商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個(gè)（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購(gòu)買方案．24．（8分）如圖，將一長(zhǎng)方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:（秒）（1）_________，___________（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的平行線，與軸交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．25．（10分）如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD．那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?小明通過(guò)觀察分析，形成了如下解題思路:如圖2,延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.(1)判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS從其中選擇一個(gè));(2)∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________26．（10分）如圖，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，且．求證：四邊形為平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先證明△ADB≌△EBD，從而可得到AD=DE，然后先求得△AEC的面積，接下來(lái)，可得到△CDE的面積．【詳解】解：如圖∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD．

∵AE⊥BD，

∴∠ADB=∠EDB．

在△ADB和△EDB中，∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠EDB，

∴△ADB≌△EBD，

∴AD=ED．∵CE=BC，△ABC的面積為2，

∴△AEC的面積為．

又∵AD=ED，

∴△CDE的面積=△AEC的面積=故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，確定出2x+y的值即可．【詳解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【詳解】解：在解分式方程時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程；最簡(jiǎn)公分母．4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】∵，∴，∴A錯(cuò)誤；∵，∴，∴B錯(cuò)誤；∵，∴，∴C錯(cuò)誤；∵，∴，∴D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.5、C【解析】試題解析：A、是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；

B、3＜＜4，說(shuō)法正確；

C、10的平方根是±，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、是10的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確；

故選C．6、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可．【詳解】∵函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，∴，解得：k=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k≠0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)．7、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+7＞13，能組成三角形；B、6+6＝12，不能組成三角形；C、2+5＞5，能組成三角形；D、10+15＞17，能組成三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．8、C【分析】將分子與分母中未知數(shù)分別乘以3，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【詳解】，故分式的值縮小3倍．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，將未知數(shù)擴(kuò)大3倍后再化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．9、C【解析】∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，∴CD=AB=1．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=2．又∵BF∥DE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴ED是△AFB的中位線，∴BF=2ED=3．故選C．10、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案．【詳解】解：∵圓柱體的周長(zhǎng)為24cm∴展開AD的長(zhǎng)為周長(zhǎng)的一半：AD=12（cm）∵兩點(diǎn)之間線段最短，AC即為所求∴根據(jù)勾股定理AC===13（cm）故選C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【分析】要求出最小值，即求AP+PB長(zhǎng)度的最小值；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AP+PB的最小值就是線段AB的長(zhǎng)度，求出線段AB長(zhǎng)即可．【詳解】連接，如圖：由題意可知：點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)∴AP=，BP=，要求出最小值，即求長(zhǎng)度的最小值，據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知求的最小值就是線段的長(zhǎng)度．，點(diǎn)，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問(wèn)題、兩點(diǎn)間的距離公式以及勾股定理應(yīng)用，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，利用兩點(diǎn)間的距離公式求解是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】∵∴∵是平分線∴∵是邊上的高，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握直角三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】根據(jù)圖得：1＜p＜2,+=p-1+2-p=1.14、-1．【詳解】∵函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．15、25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些（答案不唯一，符合實(shí)情就行）【分析】利用眾數(shù)的意義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：去鞋廠進(jìn)貨時(shí)25.5cm尺碼型號(hào)的鞋子可以多進(jìn)一些，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是25.5，故男鞋中型號(hào)25.5cm尺碼銷售較好，25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些.故答案為：25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些.（答案不唯一，符合實(shí)情就行）【點(diǎn)睛】本題題主要考查了眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)分式值為0的條件①分母不為0，②分子等于0計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得且由解得；由解得或1（舍去）所以實(shí)數(shù)的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值為0時(shí)滿足得條件是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于容易忽視分式的分母不為0.17、1【分析】由中，，得,結(jié)合正方形的面積公式，得+=，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵中，，∴,∵=，=，=，∴+=，∵，，∴6+8=1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵．18、∠D=∠B【分析】要判定△ADF≌△CBE，已經(jīng)有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對(duì)應(yīng)邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.【詳解】∵AD=BC，DF=BE，∴只要添加∠D=∠B，根據(jù)“SAS”即可證明△ADF≌△CBE.故答案為∠D=∠B.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識(shí)是解答的關(guān)鍵，應(yīng)該多加練習(xí).三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.三、解答題(共66分)19、（1）（2）【分析】（1）把n用m表示，再代入m≥n即可求解;（2）先表示為y關(guān)于m的函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）∵3m+n=1∴n=-3m+1∵m≥n∴m≥-3m+1解得（2）y=3m+4n=3m+4(-3m+1)=-9m+4∵-9＜0,∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=時(shí)，y的最大值為-9×+4=【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解.20、（1）；（2）；（3）不變化，．【分析】（1）先將分式方程去分母化為整式方程，再求解整式方程，最后檢驗(yàn)解是原分式方程的解，即得；（2）先證明，進(jìn)而可得出，再利用三角形內(nèi)角和推出，最后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即得；（3）先證明，進(jìn)而得出以及，再根據(jù)以上結(jié)論以及鄰補(bǔ)角對(duì)頂角的性質(zhì)推出，最后根據(jù)所對(duì)直角邊是斜邊的一半推出，即得為定值．【詳解】（1）∵∴方程兩邊同時(shí)乘以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴原分式方程的解為∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）∵、都為等邊三角形∴，，∴∴在與中∴∴∵在中，∴∵在中，∴∴∴∵∴．（3）不變化，理由如下：∵、都為等邊三角形∴，，∴∴在與中∴∴，∴∵∴∴∵∴∴在中，∴∵A點(diǎn)坐標(biāo)為∴∴∴為定值9，不變化．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、含的直角三角形的性質(zhì)和“手拉手模型”，兩個(gè)共頂點(diǎn)的頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的圖形視作“手拉手模型”，熟練掌握“手拉手模型”及“手拉手模型”的常用結(jié)論是解題關(guān)鍵．21、（1）見詳解；（2），理由見詳解【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可得，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明；

(2)取的中點(diǎn)，連接、，分別證明和，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；(3)取的中點(diǎn)，連接、、，根據(jù)（2）的結(jié)論得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.【詳解】（1）證明：∵是等邊三角形，∴，∴，∴，∴；（2）解：，理由如下：取的中點(diǎn)，連接、，∵，∴，，∴為等邊三角形，∴，∵是等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴；（3）、取的中點(diǎn)，連接、、，由（2）得，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，設(shè)，則，，∴，∵，∴，解得，，即.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作輔助線．22、（1）；（2）①△MBC的周長(zhǎng)為20cm；②點(diǎn)P位置見解析，最小值為12cm；理由見解析；③證明見解析．【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可；（2）①根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和線段間的等量關(guān)系解答即可；②由于點(diǎn)B、A關(guān)于直線MN對(duì)稱，所以AC與MN的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，于是PB+CP的最小值即為AC的長(zhǎng)，據(jù)此解答即可；③方法一：如圖1，取AC中點(diǎn)G，連接GD，根據(jù)三角形的中位線定理可得GD∥AB，GD=BN，進(jìn)而可得∠A=∠DGC，在△GDM中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角的代換可得∠GMD＞∠DGM，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；方法二：如圖2，延長(zhǎng)MD至H，使DH=DM，連接BH，根據(jù)SAS可證△MDC≌△HDB，可得BH=MC，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和線段間的等量關(guān)系可得AC＞2DM，進(jìn)一步即可證得結(jié)論．【詳解】（1）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=65°，∴，∵M(jìn)N⊥AB，∴∠ANM=90°，∴；（2）解：①由MN垂直平分AB得：AM=BM，于是△MBC的周長(zhǎng)=BM+MC+BC=AM+MC+BC=AC+BC=12+8=20(cm)；②解：∵點(diǎn)B、A關(guān)于直線MN對(duì)稱，所以AC與MN的交點(diǎn)M即為PB+CP值最小時(shí)的點(diǎn)P，如圖，且最小值為AC=12cm；③證明：方法一：如圖1，取AC中點(diǎn)G，連接GD，則GD∥AB，且，∴∠A=∠DGC，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，∴AB＞BC，∴∠C＞∠A，在△GDM中，DM所對(duì)的角為∠DGM=∠A，DG所對(duì)的角為∠GMD=∠C+∠MDC＞∠A，即∠GMD＞∠DGM，∴GD＞DM，即MD＜BN；方法二：如圖2，延長(zhǎng)MD至H，使DH=DM，連接BH，∵DH=DM，∠MDC=∠HDB，CD=BD，∴△MDC≌△HDB(SAS)，∴BH=MC，在△BHM中，BH+BM＞HM，即MC+AM＞2DM，∴AC＞2DM，即2BN＞2DM，∴DM＜BN．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、求兩線段的最小值以及三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)、但難度不大，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）商店購(gòu)進(jìn)籃球120個(gè)，排球80個(gè)；（2）王老師共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)籃球2個(gè)，排球7個(gè)；方案2：購(gòu)進(jìn)籃球4個(gè)，排球3個(gè)；方案3：購(gòu)進(jìn)籃球6個(gè)，排球1個(gè)．【分析】（1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)商店購(gòu)進(jìn)兩種球共200個(gè)且銷售利潤(rùn)為2600元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)王老師購(gòu)買籃球m個(gè)，排球n個(gè)，根據(jù)商店在他的這筆交易中獲利100元，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案．【詳解】解：（1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，排球y個(gè)，依題意得：，解得：，答：商店購(gòu)進(jìn)籃球120個(gè)，排球80個(gè)；（2）設(shè)王老師購(gòu)買籃球m個(gè)，排球n個(gè)，依題意得：（95﹣80）m+（60﹣50）n＝100，∴n＝10﹣m，∵m，n均為正整數(shù)，∴m為偶數(shù)，∴當(dāng)m＝2時(shí)，n＝7；當(dāng)m＝4時(shí)，n＝4；當(dāng)m＝6時(shí)，n＝1，答：王老師共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)籃球2個(gè)，排球7個(gè)；方案2：購(gòu)進(jìn)籃球4個(gè)，排球3個(gè)；方案3：購(gòu)進(jìn)籃球6個(gè)，排球1個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（或二元一次方程）是解題的關(guān)鍵．24、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度，即可得到答案；（2）由題意得：DF=OF=，DE=OE=5，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理得DG=4，進(jìn)而得D(1，3)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（3）根據(jù)題意得直線直線的解析式為：，從而得M(，3)，分2種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，即可．【詳解】