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文檔簡介
2023-2024學年海南省樂東思源實驗學校八上數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,△ABC中,AB=AC,∠C=72°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,則∠BDC的度數(shù)為()A.82° B.72° C.60° D.36°2.若是關于的完全平方式,則的值為()A.7 B.-1 C.8或-8 D.7或-13.某公司招聘職員一名,從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行測試.測試結(jié)果如表(滿分均為10分):應聘者/項目甲乙丙丁學歷7978經(jīng)驗8898工作態(tài)度9798如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄取者,那么()將被錄?。瓵.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.已知x+y=5,xy=6,則x2+y2的值是()A.1B.13C.17D.255.下列計算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a5 B.(a3)2=a5 C.(3a)2=6a2 D.6.如圖,正方形中,,點在邊上,且,將沿對折至,延長交邊于點,連接,,則下列結(jié)論:①≌;②;③;④,其中正確的個數(shù)是()個A.1 B.2 C.3 D.47.如圖,在中,、分別是、的中點,,是上一點,連接、,,若,則的長度為()A.11 B.12 C.13 D.148.如圖,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,則∠2的度數(shù)為()A.60° B.65° C.70° D.75°9.如圖,已知△ABC與△ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形,△ADE繞頂點A旋轉(zhuǎn),連接BD,CE.以下四個結(jié)論:①BD=CE;②∠AEC+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D,如果ED=5,則EC的長為()A.5 B.8 C.9 D.10二、填空題(每小題3分,共24分)11.在平面直角坐標系中,點(2,1)關于y軸對稱的點的坐標是_____.12.的立方根是________.13.已知函數(shù)y1=x+2,y2=4x-4,y3=-x+1,若無論x取何值,y總?cè)1,y2,y3中的最大值,則y的最小值是__________.14.如圖,y=k1x+b1與y=k2x+b2交于點A,則方程組的解為______.15.如圖,若和的面積分別為、,則_____(用“>”、“=”或“<”來連接).16.如果一個多邊形的每個外角都等于,那么這個多邊形的內(nèi)角和是______度.17.如圖,在△ABC中,已知AD是角平分線,DE⊥AC于E,AC=4,S△ADC=6,則點D到AB的距離是________.18.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以點C為圓心,CB長為半徑作弧,交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,則AF的長為_____.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE是角平分線,AD與CE相交于點F,F(xiàn)M⊥AB,F(xiàn)N⊥BC,垂足分別為M,N.求證:FE=FD.20.(6分)(閱讀材科)小明同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律:兩個頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的項角的頂點,并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形,小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,則△ABD≌△ACE.(材料理解)(1)在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn).(深入探究)(2)如圖2,△ABC和△AED是等邊三角形,連接BD,EC交于點O,連接AO,下列結(jié)論:①BD=EC;②∠BOC=60°;③∠AOE=60°;④EO=CO,其中正確的有.(將所有正確的序號填在橫線上).(延伸應用)(3)如圖3,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,試探究∠A與∠C的數(shù)量關系.21.(6分)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D為BC的中點,AB=DE,BE∥AC.(1)求證:△ABC≌△DEB;(1)連結(jié)AD、AE、CE,如圖1.①求證:CE是∠ACB的角平分線;②請判斷△ABE是什么特殊形狀的三角形,并說明理由.22.(8分)某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計幾種購買方案供這個學校選擇.23.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,點O是坐標系原點,在△AOC中,OA=OC,點A坐標為(﹣3,4),點C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點M,將△AOC沿AC折疊得到△ABC,請解答下列問題:(1)點C的坐標為;(2)求直線AC的函數(shù)關系式;(3)求點B的坐標.24.(8分)如圖,點、、、在同一條直線上,,,.求證:.25.(10分)先化簡,再求值:1-,其中a、b滿足.26.(10分)已知:如圖一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點A.(1)求點A的坐標;(2)若一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點B、C,求△ABC的面積.(3)結(jié)合圖象,直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)AB=AC,∠C的度數(shù),求出∠ABC的度數(shù),再由垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù),再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:∵AB=AC,∠C=72°,
∴∠ABC=∠C=72°,∴∠A=36°
∵DE垂直平分AB,
∴∠A=∠ABD=36°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.
故選:B.【點睛】點評:本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì),解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì),即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.2、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值.【詳解】∵x2?2(m?3)x+16是關于x的完全平方式,∴m?3=±4,解得:m=7或?1,故選:D.【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式分別計算出四人的平均得分,從而得出答案.【詳解】解:甲的平均得分為(分),乙的平均得分為(分),丙的平均得分為(分),丁的平均得分為(分),∵丙的平均得分最高,∴丙將被錄取故選:C.【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù),掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關鍵.4、B【解析】將x+y=5兩邊平方,利用完全平方公式化簡,把xy的值代入計算,即可求出所求式子的值.【詳解】解:將x+y=5兩邊平方得:(x+y)2=x2+2xy+y2=25,將xy=6代入得:x2+12+y2=25,則x2+y2=1.故選:B.【點睛】此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.5、A【解析】A、∵a2?a3=a5,故原題計算正確;B、∵(a3)2=a6,故原題計算錯誤;C、∵(3a)2=9a2,故原題計算錯誤;D、∵a2÷a8=a-6=故原題計算錯誤;故選A.6、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG;在直角△ECG中,根據(jù)勾股定理可證BG=GC;通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,由平行線的判定可得AG∥CF;求得∠GAF=45°,即可得到∠AGB+∠AED=180°-∠GAF=115°.【詳解】∵△AFE是由△ADE折疊得到,
∴AF=AD,∠AFE=∠AFG=∠D=90°,
又∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=∠D,
∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°,
在Rt△ABG和Rt△AFG中,
∵,
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),
故①正確;
∵正方形ABCD中,AB=6,CD=1DE,
∵EF=DE=CD=2,
設BG=FG=x,則CG=6-x.
在直角△ECG中,根據(jù)勾股定理,得(6-x)2+42=(x+2)2,
解得x=1.
∴BG=1,CG=6-1=1;
∴BG=CG;
∴②正確.
∵CG=BG,BG=GF,
∴CG=GF,
∴△FGC是等腰三角形,∠GFC=∠GCF.
又∵Rt△ABG≌Rt△AFG;
∴∠AGB=∠AGF,∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF,
∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,
∴AG∥CF;
∴③正確
∵∠BAG=∠FAG,∠DAE=∠FAE,
又∵∠BAD=90°,
∴∠GAE=45°,
∴∠AGB+∠AED=180°-∠GAE=115°.
∴④錯誤.
故選:C.【點睛】此題考查翻折變換的性質(zhì),正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用.7、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8,由,可求EF=6,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可得到AC的長度.【詳解】解:∵、分別是、的中點,,∴,∵,∴,∴EF=6,∵,EF是△ACF的中線,∴;故選:B.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理,以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,解題的關鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)進行解題,正確求出EF的長度是關鍵.8、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求∠ACD=70°,由平行線的性質(zhì)可求解.【詳解】∵AD=CD,∠1=40°,∴∠ACD=70°,∵AB∥CD,∴∠2=∠ACD=70°,故選:C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),是基礎題.9、C【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE,就可以得到結(jié)論;②由條件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°,由∠ABD=∠ACE就可以得出結(jié)論;③由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE,就可以得出∠CFG=90°,進而得出結(jié)論;④由∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360,即可得出結(jié)論.【詳解】①∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,
即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中,,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE,∴①正確;
②∵△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE,∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=45°,
∴∠ABD+∠DBC=45°.
∴∠ACE+∠DBC=45°,而∠ACE與∠AEC不一定相等,∴②錯誤;③設BD與CE、AC的交點分別為F、G,∵△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE,∠AGB=∠FGC,
∵∠CAB=90°,
∴∠BAG=∠CFG=90°,
∴BD⊥CE,∴③正確;④∵∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360,∠EAD=∠BAC=90°,
∴∠BAE+∠DAC=360-90°-90°=180,∴④正確;綜上,①③④正確,共3個.故選:C.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題.10、D【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE,故可得出∠B=∠DCE,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】∵在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于E,ED=5,∴BE=CE,∠B=∠DCE=30°,在Rt△CDE中,∵∠DCE=30°,ED=5,∴CE=2DE=10.故答案選D.【點睛】本題考查垂直平分線和直角三角形的性質(zhì),熟練掌握兩者性質(zhì)是解決本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(-2,1)【解析】關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù),由此可得點(2,1)關于y軸對稱的點的坐標是(-2,1).12、-3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解:-27的立方根是-3,故答案為-3.【點睛】本題考查了立方根的定義,屬于基礎題型,熟知立方根的概念是解題的關鍵.13、【分析】利用兩直線相交的問題,分別求出三條直線兩兩相交的交點,然后觀察函數(shù)圖象,利用一次函數(shù)的性質(zhì)易得:當x≤-時,y3最大;當-≤x≤2時,y1最大;當x≥2時,y2最大,于是可得滿足條件的y的最小值.【詳解】解:y1=x+2,y2=4x-4,y3=-x+1,如下圖所示:令y1=y2,得x+2=4x-4解得:x=2,代入解得y=4∴直線y1=x+2與直線y2=4x-4的交點坐標為(2,4),令y2=y3,得4x-4=-x+1解得:x=代入解得:y=∴直線y2=4x-4與直線y3=-x+1的交點坐標為(),令y1=y3,得x+2=-x+1解得:x=代入解得:y=∴直線y1=x+2與直線y3=-x+1的交點坐標為(),由圖可知:①當x≤-時,y3最大,∴此時y=y3,而此時y3的最小值為,即此時y的最小值為;②當-≤x≤2時,y1最大∴此時y=y1,而此時y1的最小值為,即此時y的最小值為;③當x≥2時,y2最大,∴此時y=y2,而此時y2的最小值為4,即此時y的最小值為4綜上所述:y的最小值為.
故答案為:.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點問題和利用一次函數(shù)的圖象解決問題,掌握一次函數(shù)的交點求法和學會觀察一次函數(shù)的圖象是解決此題的關鍵.14、【解析】試題解析:∵與交于點∴二元一次方程組的解為故答案為15、=【分析】過A點作,過F點作,可證,得到,再根據(jù)面積公式計算即可得到答案.【詳解】解:過A點作,過F點作..在與中....,..故答案:=【點睛】本題主要考查了三角形的全等判定和性質(zhì),以及三角形的面積公式,靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.16、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù),再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180(n-2)計算出答案.【詳解】解:∵多邊形的每一個外角都等于,∴它的邊數(shù)為:,∴它的內(nèi)角和:,故答案為:.【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和,根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關鍵.17、3【解析】如圖,過點D作DF⊥AB于點F,∵DE⊥AC于點E,∴S△ADC=ACDE=6,即:DE=6,解得DE=3.∵在△ABC中,已知AD是角平分線,DE⊥AC于點E,DF⊥AB于點F,∴DF=DE=3,即點D到AB的距離為3.18、1;【解析】分析:根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB,然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長度,從而得出AF的長度.詳解:∵根據(jù)作圖法則可得:CF⊥AB,∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,∴AB=2BC=8,∵∠CFB=90°,∠B=10°,∴BF=BC=2,∴AF=AB-BF=8-2=1.點睛:本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì),屬于基礎題型.解題的關鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形.三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】連結(jié)BF,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可到FM=FN,再求得∠NEF=75°=∠MDF,即可證明△EFM≌△DFN,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FE=FD.【詳解】解:連結(jié)BF.∵F是∠BAC與∠ACB的平分線的交點,∴BF是∠ABC的平分線.又∵FM⊥AB,F(xiàn)N⊥BC,∴FM=FN,∠EMF=∠DNF=90°.∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴∠BAC=30°,∴∠DAC=∠BAC=15°,∴∠CDA=75°.易得∠ACE=45°,∴∠CEB=∠BAC+∠ACF=75°,即∠NDF=∠MEF=75°.在△DNF和△EMF中,∵∴△DNF≌△EMF(AAS).∴FE=FD.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì),利用所給的條件證得三角形全等是解題的關鍵.20、(1)證明見解析;(2)①②③;(3)∠A+∠C=180°.【分析】(1)利用等式的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE,即可得出結(jié)論;
(2)同(1)的方法判斷出△ABD≌△ACE,得出BD=CE,再利用對頂角和三角形的內(nèi)角和定理判斷出∠BOC=60°,再判斷出△BCF≌△ACO,得出∠AOC=120°,進而得出∠AOE=60°,再判斷出BF<CF,進而判斷出∠OBC>30°,即可得出結(jié)論;
(3)先判斷出△BDP是等邊三角形,得出BD=BP,∠DBP=60°,進而判斷出△ABD≌△CBP(SAS),即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中,,
∴△ABD≌△ACE;
(2)如圖2,∵△ABC和△ADE是等邊三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中,,
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE,①正確,∠ADB=∠AEC,
記AD與CE的交點為G,
∵∠AGE=∠DGO,
∴180°-∠ADB-∠DGO=180°-∠AEC-∠AGE,
∴∠DOE=∠DAE=60°,
∴∠BOC=60°,②正確,
在OB上取一點F,使OF=OC,
∴△OCF是等邊三角形,
∴CF=OC,∠OFC=∠OCF=60°=∠ACB,
∴∠BCF=∠ACO,
∵AB=AC,
∴△BCF≌△ACO(SAS),
∴∠AOC=∠BFC=180°-∠OFC=120°,
∴∠AOE=180°-∠AOC=60°,③正確,
連接AF,要使OC=OE,則有OC=CE,
∵BD=CE,
∴CF=OF=BD,
∴OF=BF+OD,
∴BF<CF,
∴∠OBC>∠BCF,
∵∠OBC+∠BCF=∠OFC=60°,
∴∠OBC>30°,而沒辦法判斷∠OBC大于30度,
所以,④不一定正確,
即:正確的有①②③,
故答案為①②③;
(3)如圖3,
延長DC至P,使DP=DB,
∵∠BDC=60°,
∴△BDP是等邊三角形,
∴BD=BP,∠DBP=60°,
∵∠BAC=60°=∠DBP,
∴∠ABD=∠CBP,
∵AB=CB,
∴△ABD≌△CBP(SAS),
∴∠BCP=∠A,
∵∠BCD+∠BCP=180°,
∴∠A+∠BCD=180°.【點睛】此題考查三角形綜合題,等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),構(gòu)造等邊三角形是解題的關鍵.21、(1)詳見解析;(1)①詳見解析;②△ABE是等腰三角形,理由詳見解析.【解析】(1)由AC//BE,∠ACB=90°可得∠DBE=90°,由AC=BC,D是BC中點可得AC=BD,利用HL即可證明△ABC≌△DEB;(1)①由(1)得BE=BC,由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BCE=45°,進而可得∠ACE=45°,即可得答案;②根據(jù)SAS可證明△ACE≌△DCE,可得AE=DE,由AB=DE可得AE=AB即可證明△ABE是等腰三角形.【詳解】(1)∵∠ACB=90°,BE∥AC∴∠CBE=90°∴△ABC和△DEB都是直角三角形∵AC=BC,點D為BC的中點∴AC=BD又∵AB=DE∴△ABC≌△DEB(H.L.)(1)①由(1)得:△ABC≌△DEB∴BC=EB又∵∠CBE=90°∴∠BCE=45°∴∠ACE=90°-45°=45°∴∠BCE=∠ACE∴CE是∠ACB的角平分線②△ABE是等腰三角形,理由如下:在△ACE和△DCE中∴△ACE≌△DCE(SAS).∴AE=DE又∵AB=DE∴AE=AB∴△ABE是等腰三角形【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判斷與性質(zhì),熟練掌握判定定理是解題關鍵.22、(1)設甲種書柜單價為180元,乙種書柜的單價為240元.(2)學校的購買方案有以下三種:方案一:甲種書柜8個,乙種書柜12個方案二:甲種書柜9個,乙種書柜11個,方案三:甲種書柜10個,乙種書柜10個.【分析】(1)設甲種書柜單價為x元,乙種書柜的單價為y元,根據(jù):若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元列出方程求解即可;(2)設甲種書柜購買m個,則乙種書柜購買(20-m)個.根據(jù):所需經(jīng)費=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總經(jīng)費W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量≥乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組,解不等式組即可的不等式組的解集,從而確定方案.【詳解】(1)解:設甲種書柜單價為x元,乙種書柜的單價為y元,由題意得:,解得:,答:設甲種書柜單價為180元,乙種書柜的單價為240元.(2)解:設甲種書柜購買m個,則乙種書柜購買(20-m)個;由題意得:解得:8≤m≤10因為m取整數(shù),所以m可以取的值為:8,9,10即:學校的購買方案有以下三種:方案一:甲種書柜8個,乙種書柜12個,方案二:甲種書柜9個,乙種書柜11個,方案三:甲種書柜10個,乙種書柜10個.【點睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應用能力,根據(jù)題意準確抓住相等關系或不等關系是解題的根本和關鍵.23、(1)(5,0);(2);(3)(2,4).【分析】(1)利用勾股定理求出OA的長即可解決問題;(2)利用待定系數(shù)法將點A、C的坐標代入一次函數(shù)表達式,求出k、b的值,再代回一次函數(shù)表達式中即可解決問題;(3)只要證明AB=AC=5,AB
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