2023-2024學(xué)年湖北省武漢江漢區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北省武漢江漢區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式不能分解因式的是（）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果為（）A．m﹣1 B．m+1 C． D．3．下列多項(xiàng)式中可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為()A． B． C． D．5．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成6．如圖，在直角△ABC中，，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④7．在根式①

②

③

④中最簡(jiǎn)二次根式是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①④8．已知x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣29．分式的值為0，則的值是A． B． C． D．10．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）A． B． C． D．11．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．12．點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．直線y＝1x﹣1沿y軸向上平移1個(gè)單位，再沿x軸向左平移_____個(gè)單位得到直線y＝1x+1．14．已知，．當(dāng)____時(shí)，．15．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸交于（﹣5，0），則關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解為_____．16．若m2+m-1=0，則2m2+2m+2017=________________．17．如圖，AH⊥BC交BC于H，那么以AH為高的三角形有_____個(gè)．18．計(jì)算：0.09的平方根是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．20．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中，21．（8分）先化簡(jiǎn)（﹣）÷，再從a≤2的非負(fù)整數(shù)解中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l?：yx與直線l?：y=kx+b相交于點(diǎn)A（a，3），直線交l?交y軸于點(diǎn)B（0，﹣5）．（1）求直線l?的解析式；（2）將△OAB沿直線l?翻折得到△CAB（其中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），求證：AC∥OB；（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在中，，為上一點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．24．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：AE＝DE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．25．（12分）計(jì)算：（1）（2）（）÷（）26．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】選項(xiàng)A.=2x(x-2).選項(xiàng)B.=(x+)2.選項(xiàng)C.,不能分.選項(xiàng)D.=(1-m)(1+m).故選C.2、D【分析】把第二個(gè)分式變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減．分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式．3、C【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過變形，然后得到答案．【詳解】解：①，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故①錯(cuò)誤；②，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故②正確；③，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故③正確；④，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故④正確；⑤，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故⑤正確；⑥，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故⑥錯(cuò)誤；∴可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有：②③④⑤，共4個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式因式分解，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．4、B【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】點(diǎn)P（?2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（?2，?3）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時(shí)間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠B=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角邊角”證明△BDE和△ADF全等，判斷出③正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到△DEF是等腰直角三角形，判斷出①正確；再求出AE=CF，判斷出②正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CF＞EF，判斷出④錯(cuò)誤．【詳解】∵∠B=45°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，

∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，

∴∠CAD=∠B，

∵∠MDN是直角，

∴∠ADF+∠ADE=90°，

∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，

∴∠ADF=∠BDE，

在△BDE和△ADF中，，

∴△BDE≌△ADF（ASA），故③正確；

∴DE=DF、BE=AF，

又∵∠MDN是直角，

∴△DEF是等腰直角三角形，故①正確；

∵AE=AB-BE，CF=AC-AF，

∴AE=CF，故②正確；

∵BE+CF=AF+AE＞EF，

∴BE+CF＞EF，

故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】①是最簡(jiǎn)二次根式；②，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；③是最簡(jiǎn)二次根式；④，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．8、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】由式的值為1，得，且．解得．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查分式值為1，掌握分式值為1的兩個(gè)條件是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而判斷即可．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．12、B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】∵2-3=-1，-1+2=1，∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”，即可得到答案．【詳解】直線y＝2x﹣2沿y軸向上平移2個(gè)單位得到直線：y＝2x﹣2+2＝2x，再沿x軸向左平移2個(gè)單位得到直線y＝2（x+2），即y＝2x+2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，則有：解得故當(dāng)時(shí)，．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.15、x＝﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的關(guān)于x的一元一次方程的解，可直接得出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸交于（﹣1，0），∴關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解為x＝﹣1．故答案為x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．16、1【分析】由題意易得，然后代入求解即可．【詳解】解：∵m2+m-1=0，∴，∴；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是利用整體代入法進(jìn)行求解．17、1【解析】∵AH⊥BC交BC于H，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有1個(gè)，∴以AH為高的三角形有1個(gè)，故答案為：1．18、【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】0.09的平方根是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．三、解答題（共78分）19、2.7米．【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.2米，∴AB2＝0.72+2.22＝6.1．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，∴BD2+1.52＝6.1，∴BD2＝2．∵BD＞0，∴BD＝2米．∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．答：小巷的寬度CD為2.7米．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．20、-，-【分析】首先把括號(hào)里因式通分，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算.【詳解】解：原式====-，當(dāng)時(shí)，原式=-．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，把分式化到最簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵.21、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡(jiǎn)求值的過程計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝，，，.∵a≤1的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1，又∵a≠1，1，∴當(dāng)a＝0時(shí)，原式＝1．【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)時(shí)需先分解因式約去公因式得到最簡(jiǎn)分式，求值時(shí)選的數(shù)需滿足分母不為0的數(shù)才可代入求值.22、（2）直線l?的解析式為y=2x﹣5；（2）證明見解析；（3）P2（0，﹣9），P2（7，﹣6），P3（，）．【分析】（2）解方程得到A（2，3），待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理得到OA=5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAB=∠OBA，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠OAB=∠CAB，于是得到結(jié)論；

（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，求得CM=OD=2，得到C（2，-2），過P2作P2N⊥y軸于N，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】（2）∵直線l?：yx與直線l?：y=kx+b相交于點(diǎn)A（a，3），∴A（2，3）．∵直線交l?交y軸于點(diǎn)B（0，﹣5），∴y=kx﹣5，把A（2，3）代入得：3=2k﹣5，∴k=2，∴直線l?的解析式為y=2x﹣5；（2）∵OA5，∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．∵將△OAB沿直線l?翻折得到△CAB，∴∠OAB=∠CAB，∴∠OBA=∠CAB，∴AC∥OB；（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，則CM=OD=2．∵BC=OB=5，∴BM=3，∴OB=2，∴C（2，﹣2），過P2作P2N⊥y軸于N．∵△BCP是等腰直角三角形，∴∠CBP2=90°，∴∠MCB=∠NBP2．∵BC=BP2，∴△BCM≌△P2BN（AAS），∴BN=CM=2，∴P2（0，﹣9）；同理可得：P2（7，﹣6），P3（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的求得P點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．23、72°【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角和”可以得到，再由三角形內(nèi)角和180°，可以求出的度數(shù)．【詳解】解：...

....設(shè)....故.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對(duì)等角”以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角定理是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）65°【分析】（1）根據(jù)BE平分∠ABC，可以得到∠ABE＝∠DBE，然后根據(jù)題目中的條件即可證明△ABE和△DBE全等，從而可以得到結(jié)論成立；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ABC＝30°，根據(jù)角平分線的定義求出∠CBE＝15°，