14.5等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

教學(xué)設(shè)計(jì)方案學(xué)校曹行中學(xué)班級(jí)七（4）班教師課題14.5等腰三角形的性質(zhì)（第1課時(shí)）時(shí)間研討主題：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究的方法發(fā)現(xiàn)并歸納圖形的特性，并能用邏輯推理的方法說(shuō)明其正確性。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納等腰三角形、“等腰三角形三線(xiàn)合一”的重要性質(zhì)經(jīng)歷用邏輯推理方法論證等腰三角形的“兩個(gè)底角相等”及“三線(xiàn)合一“的性質(zhì)。3．能夠運(yùn)用“等腰三角形的兩個(gè)底角相等“的性質(zhì)解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而提高計(jì)算和推理能力，并體會(huì)分類(lèi)討論的思想。制定依據(jù)：（一）教材分析等腰三角形對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)和研究軸對(duì)稱(chēng)性具有重要意義，它的圖形直觀的顯示出軸對(duì)稱(chēng)的特征，它所具有的性質(zhì)簡(jiǎn)明的體現(xiàn)出軸對(duì)稱(chēng)的內(nèi)涵；由等腰三角形揭示的“等邊對(duì)等角”和“等角對(duì)等邊”的幾何事實(shí)，是邊與角相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的基本依據(jù)，是平面幾何體系中的支柱性定理之一。本章對(duì)三角形的研究呈現(xiàn)出從一般到特殊的過(guò)程，之前學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)與判定，隨著等腰三角形內(nèi)容的展開(kāi)，邏輯推理的滲透有所加強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)與論證相輔相成，這有利于幾何學(xué)習(xí)向論證幾何過(guò)渡。本節(jié)課通過(guò)“操作實(shí)驗(yàn)——?dú)w納猜想——說(shuō)理證實(shí)”的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，使學(xué)生可以更好的領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)形式化說(shuō)理的方法及必要性，所獲得的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)探究其它幾何圖形性質(zhì)乃至今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要的意義。（二）學(xué)生分析學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)到等腰三角形兩底角相等，并在本章學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念、三角形的分類(lèi)、三邊的關(guān)系、三個(gè)內(nèi)角和，以及全等三角形的概念、性質(zhì)及判定方法，并且有一定的實(shí)驗(yàn)與歸納能力。教學(xué)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖目標(biāo)導(dǎo)入：三角形是如何分類(lèi)的？思考，回答通過(guò)3分鐘的熱身運(yùn)動(dòng)，激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為新問(wèn)題的解決創(chuàng)設(shè)知識(shí)和心理基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)對(duì)三角形的研究是從一般到特殊的過(guò)程。研討（一）操作實(shí)驗(yàn)，歸納猜想請(qǐng)同學(xué)觀察自己所畫(huà)的等腰三角形，它們有什么特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)哪些？聆聽(tīng)學(xué)生的回答并板書(shū)所有資源：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等2.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合3.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形觀察，操作、思考，并回答通過(guò)觀察操作，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，敢于猜想，提高歸納的能力。研討（二）推理論證我們通過(guò)觀察得到的等腰三角形這些特點(diǎn)如何通過(guò)說(shuō)理得到？聆聽(tīng)學(xué)生的分析思路和方法，并適時(shí)點(diǎn)評(píng)。獨(dú)立思考小組討論全班交流培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)“一題多解”，拓展學(xué)生的思維，提高他們解決問(wèn)題的能力。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)實(shí)驗(yàn)歸納和邏輯推理這兩種研究方法的聯(lián)系與區(qū)別研討（三）性質(zhì)1的應(yīng)用例1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70o，求∠C和∠A的度數(shù).拓展1：已知等腰三角形一個(gè)角是70o，則其余的兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)______.拓展2：把例1中的70o改為100o，會(huì)得出什么樣的結(jié)論？獨(dú)立思考小組討論全班交流培養(yǎng)學(xué)生分析運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體會(huì)分類(lèi)思想。質(zhì)疑與小結(jié)聆聽(tīng)、激勵(lì)、引導(dǎo)、評(píng)價(jià)學(xué)生歸納、暢談感受和體會(huì)提升學(xué)生自主評(píng)價(jià)的能力，學(xué)會(huì)反思布置作業(yè)，發(fā)展深化1、結(jié)合圖形，將“等腰三角形的三線(xiàn)合一”的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言表示；（1）等腰三角形的頂角平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊。在△ABC中，因?yàn)锳B=AC,∠1=∠2,所以，_____=_____，_____⊥_____。（2）等腰三角形底邊上的中線(xiàn)垂直于底邊，并且平分頂角。在△ABC中，因?yàn)開(kāi)____=_____，_____=_____,所以，_____⊥_____，_____=_____。（3）等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角。在△ABC中，因?yàn)開(kāi)____=_____,_____⊥_____,所以，_____=