2023年安徽省銅陵市數(shù)學(xué)自考模擬考試十五(含答案)

2023年安徽省銅陵市數(shù)學(xué)自考模擬考試十五(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

2.在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

3.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

4.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

5.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

6.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

7.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

8.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

二、填空題(5題)9.不等式3|x|<9的解集為________。

10.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

11.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

12.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

三、計算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.A

2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

3.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

4.D

5.A

6.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c(diǎn)：拋物線焦點(diǎn)

7.D

8.B

9.(-3,3)

10.91

11.3

12.12

13.-2/3

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏os