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2023年江西省南昌市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
2.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b為常數(shù),若f(-2)=2,則f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
3.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
4.y=log?(3x-6)的定義域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
5.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
6.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)
A.存在一個(gè)x?∈R,使得f(x?)
B.有無(wú)窮多個(gè)實(shí)數(shù)x,使f(x)
C.對(duì)R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≥g(x)
7.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
8.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
9.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()
A.1B.17C.13D.13/10
10.將5封信投入3個(gè)郵筒,不同的投法共有()
A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種
二、填空題(4題)11.在等差數(shù)列{an}中,a3+a5=26,則S7的值為_(kāi)___________;
12.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
13.不等式x2-2x≤0的解集是________。
14.不等式3|x|<9的解集為_(kāi)_______。
三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
16.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.C
2.D
3.A
4.D解析:由3x-6>0得:x>2,選D
5.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對(duì)常見(jiàn)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性;對(duì)于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來(lái)判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
6.D
7.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
8.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式方程.
9.D
10.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法
11.91
12.√3/2
13.[0,2]
14.(-3,3)
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(
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