基于電流控制的bck型變換器功率級(jí)建模與仿真

基于電流控制的bck型變換器功率級(jí)建模與仿真

隨著各種便攜式電子產(chǎn)品的快速發(fā)展，vm斷開廣泛應(yīng)用于低成本領(lǐng)域。在PWM開關(guān)電源中,開關(guān)電源系統(tǒng)的建模和分析是研究開關(guān)電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法的基礎(chǔ)。但其屬于周期性時(shí)變非線性系統(tǒng),含有多變量的特點(diǎn)使得開關(guān)電源的建模成為一個(gè)難題。由于時(shí)變、非線性均出現(xiàn)在功率級(jí),因而功率級(jí)建模是開關(guān)電源建模的難點(diǎn)所在。筆者從Buck降壓型開關(guān)電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各功率開關(guān)的線性等效電路入手,對(duì)Buck轉(zhuǎn)換器的功率級(jí)進(jìn)行建模,研究功率級(jí)的傳遞函數(shù),進(jìn)而進(jìn)行Matlab仿真,根據(jù)仿真結(jié)果,設(shè)計(jì)了平均電流模式控制的降壓PWM開關(guān)電源系統(tǒng)。1變壓器的工作原理圖1給出了Buck降壓型轉(zhuǎn)換器的電路原理圖。在圖1中,開關(guān)管VT為主開關(guān),二極管DT為輔助開關(guān),Rc為濾波電容C的等效寄生電阻。對(duì)于理想的Buck拓?fù)渥儞Q器,其輸入電壓與輸出電壓的比為1∶D,其中D為占空比,電感的平均電流與電源的平均電流比為1∶D。因此在連續(xù)模式下,主開關(guān)管與輔助開關(guān)管就形成了一個(gè)非隔離型的變壓器,得到如下關(guān)系式:DΙl=Ιs(1)VDΤ=DVin(2)DIl=Is(1)VDT=DVin(2)對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行擾動(dòng)量疊加得:(D+d)(Ιl+ll)=Ιs+ls(3)(VD+vD)=(D+d)(Vin+vin)(4)(D+d)(Il+ll)=Is+ls(3)(VD+vD)=(D+d)(Vin+vin)(4)式中:VDT為二極管DT兩端電壓;Is為通過開關(guān)管VT的電流;Il為電感的電流。令D、Il、VDT、Vin、Is為電路的穩(wěn)態(tài)分量;d、il、vDT、vin、is為D、Il、VDT、Vin、Is的擾動(dòng)分量,并依據(jù)小信號(hào)的3個(gè)假設(shè)dD＜＜0,ilΙl＜＜0,vDΤVDΤ＜＜0,vinVin＜＜0,isΙs＜＜0,將式(3)與式(4)化簡(jiǎn)得到:is=Dil+Ιld(5)vin=vDΤD-VinDd(6)由此得到Buck電路的線性等效電路圖如圖2所示。由圖2小信號(hào)模型,可以導(dǎo)出Buck電路在連續(xù)模式(CCM)下的傳遞函數(shù)。(1)命令vin.0，ds向vos的傳送函數(shù)如下所示Gvd=vo(s)d(s)=Vin1+sRCC1+s(LR+RCC)+LCs2(7)(2)如果設(shè)置了vin.0，則ds與ss之間的傳送函數(shù)為Gid(s)=is(s)d(s)=VinR1+s(R+RC)C1+s(LR+CRC)+s2LC(8)(3)輸入輸入vins的傳遞函數(shù)mv如下所示Μv=vo(s)vin(s)=DsRCC+1s2LC+s(CRC+LR)+1(9)(4)當(dāng)vos=0和ds=0時(shí)，可以打開環(huán)形，輸出阻力傳送函數(shù)如下所示Ζo(s)=Ls//(1sC+RC)//R=sL(RRC+1)s2LRC+sL(RC+1)+RRC+1(10)(5)降壓型小信號(hào)模型的建立Ζi(s)=1D2s2LRC+sL(RC+1)+RRC+1sRC+RC+1(11)至此,Buck拓?fù)浣祲盒偷男⌒盘?hào)模型已經(jīng)建立,為后面的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)做好了準(zhǔn)備。2平均電流法為了使電路在惡劣的環(huán)境下穩(wěn)定工作,必須選擇合適的反饋網(wǎng)絡(luò),使系統(tǒng)有充足的裕量與合適的截止頻率。為使系統(tǒng)穩(wěn)定,筆者采用平均電流模式控制。其突出的優(yōu)點(diǎn)如下:①具有高增益的電流放大器,平均電流可以精確地跟蹤電流設(shè)定值;②噪聲抑制能力強(qiáng);③無須斜坡補(bǔ)償;④平均電流法可應(yīng)用在任意電路拓?fù)洹？刂齐娐钒瑑蓚€(gè)負(fù)反饋環(huán)路:內(nèi)環(huán)為由電流檢測(cè)放大器、電流調(diào)節(jié)器、占空比調(diào)制器和功率級(jí)組成的電流控制環(huán);外環(huán)則是包含了電阻分壓器、誤差放大器、電流調(diào)節(jié)器、占空比調(diào)制器和功率級(jí)的電壓控制環(huán)。基于平均電流控制的PWM降壓開關(guān)電源系統(tǒng)的完整模型如圖3所示。3電流環(huán)的matlab仿真筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)Buck型DC/DC轉(zhuǎn)換器。電路參數(shù)如下:輸入電壓為60～100VDC,輸出電壓為48VDC,輸出濾波電感為250μH,濾波電容為200μF,工作頻率為20kHz,電容等效串聯(lián)電阻SER為0.15Ω。負(fù)載R=4Ω,FM近似等于1/2.5。如果僅采用比例反饋,其開環(huán)頻率特性如圖4所示。由圖4可看出,系統(tǒng)的截止頻率fc=2.99kHz,相位裕量?jī)H為8°,系統(tǒng)的穩(wěn)定性很差。因此需要采用適當(dāng)?shù)姆答伨W(wǎng)絡(luò),使電路獲得良好的性能,筆者設(shè)計(jì)的電流環(huán)采用單極點(diǎn)-單零點(diǎn)的補(bǔ)償電路,得到如圖5所示的電流環(huán)補(bǔ)償后電壓環(huán)開路的開環(huán)頻率特性圖。系統(tǒng)低頻段增益比較高,帶寬為500～400Hz時(shí),有一定的中頻帶。0dB穿越點(diǎn)在3.5kHz處,小于開關(guān)頻率的1/5;而且穿越點(diǎn)為-1特性,相位裕量為70°;有一定的增益裕量。從控制理論的角度看該系統(tǒng)的電流環(huán)穩(wěn)定性是沒有問題的。建立了電流環(huán)模型后,再建立電壓環(huán),電壓環(huán)同樣采用單極點(diǎn)-單零點(diǎn)補(bǔ)償器,得到電壓環(huán)開路的頻率特性如圖6所示。對(duì)電壓環(huán)進(jìn)行Matlab仿真,結(jié)果由圖6可見:(1)在低頻段,幅頻特性的下降斜率為-20dB/dec,系統(tǒng)的靜態(tài)誤差為零。(2)在中頻段,幅頻特性的下降斜率為-20dB/dec,系統(tǒng)有足夠的相頻裕度,因此電壓環(huán)一定是穩(wěn)定的。(3)在高頻段,幅頻特性的下降斜率為-40dB/dec,系統(tǒng)有較強(qiáng)的抗干擾能力。(4)系統(tǒng)截止頻率為5.91kHz,相位裕度為69°,滿足設(shè)