直流潮流模型中有功率損耗的新息圖估計

直流潮流模型中有功率損耗的新息圖估計

1同步相量測量單元電力系統(tǒng)狀態(tài)估計是能量管理系統(tǒng)（ems）的重要組成部分，致力于網(wǎng)絡運作。新息圖法狀態(tài)估計識別拓撲錯誤、壞數(shù)據(jù)和負荷突變等不正常事件的能力強、速度快,為進行快速的狀態(tài)估計奠定了基礎。目前的新息網(wǎng)絡圖還是在直流潮流模型下建立的,但實際中電力網(wǎng)絡的電壓和電流之間的關系是線性的,而節(jié)點的有功和無功功率與節(jié)點電壓及電流的關系是非線性的,因而,可以進一步采用復數(shù)形式的新息網(wǎng)絡圖進行狀態(tài)估計。直流潮流模型下的新息圖法用有功功率求得新息值,雖然這種方法有很多優(yōu)點,但它忽略了有功功率在線路上的損耗。在用有功新息判斷拓撲錯誤等不良情況時,由于誤差的積累可能使實際的拓撲錯誤不可識別,因此會導致估計的結果有一定的偏差。交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖根據(jù)電流矢量求得新息值,因為電流在線路首尾兩端一致,所以用電流求新息消除了用功率求新息時的誤差,并且考慮了兩個相鄰時刻節(jié)點注入電流的變化,使得交流潮流模型下的連支推算新息值更接近于網(wǎng)絡的實際運行狀態(tài)。同步相量測量單元(PhasorMeasurementUnit,PMU)的出現(xiàn)為實現(xiàn)電力系統(tǒng)動態(tài)現(xiàn)象的實時觀測提供了可能性。研制、安裝PMU的主要目的是進行電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)測和控制,但是電力系統(tǒng)發(fā)生大故障的概率很低,PMU絕大部分時間工作在系統(tǒng)的正常運行狀態(tài)之下。因此,PMU在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中的應用研究也是PMU及其應用的重要研究內(nèi)容之一。如果在電力系統(tǒng)的所有節(jié)點都裝設PMU,則系統(tǒng)各節(jié)點電壓的幅值和相角將能直接測得,從而使狀態(tài)估計完全成為狀態(tài)測量。但由于價格和技術以及通訊設備等方面的原因,目前乃至今后相當長的一段時間內(nèi)不可能在系統(tǒng)的所有節(jié)點都裝設PMU。本文考慮到在電力系統(tǒng)的某些節(jié)點裝設PMU后,通過直接測量得到的這些節(jié)點電壓量測值、注入電流量測值以及與這些節(jié)點相連支路的電流量測值減去對應的預報值即可得到電流新息值,再用回路電流法并且考慮部分節(jié)點注入電流新息源后可以推得所有支路的電流新息值,因此建立了以電流矢量為新息的交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖,進而可以在交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖中進行狀態(tài)估計計算,以得到更準確的狀態(tài)估計結果。2節(jié)點注入電流新息值的修正在直流潮流模型中,有功功率對應于電流,電抗對應于阻抗,節(jié)點注入電流源的電流在數(shù)值上等于節(jié)點注入有功功率。在交流潮流模型中,支路采用精確的模型,若為普通的線路支路,則用一個電動勢為的電勢源、阻抗和充電電容來表示,如圖1所示;若為變壓器支路,則用Π型等效模型和一個電動勢為的電勢源來表示,如圖2所示。圖1中,Zij為線路等效阻抗;為等效電勢源;Yij0、Yji0為線路等效對地充電電容;為等效前的各節(jié)點注入電流相量;為等效前的各支路電流相量;為等效后的各支路電流相量;為線路等效對地充電電容支路的電流相量。圖2中,i為非標準側(cè);j為標準側(cè);bT為變壓器非標準側(cè)的電納;K為變壓器的非標準變比;其余符號的意義同圖1。等效后的節(jié)點注入電流為式中m為與節(jié)點i相連的普通線路支路數(shù);q-m為與節(jié)點i相連的i側(cè)變壓器∏型等效支路數(shù);n-q為與節(jié)點i相連的j側(cè)變壓器∏型等效支路數(shù);blT為與節(jié)點i相連的第l條變壓器支路的變壓器標準側(cè)電納;為節(jié)點i的電壓相量;為等效后節(jié)點l的注入電流相量。等效后的線路支路電流相量(i側(cè))為等效后的變壓器支路電流相量(i側(cè))為這些等效的節(jié)點注入電流與支路電流相量就是在建立交流潮流模型時要用到的電流值,將等效的支路電流量測矢量與相應的預估值相減即可得到支路的電流新息矢量值。在交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖中,若某一節(jié)點通過PMU直接或間接量測得到注入電流值,則在新息網(wǎng)絡中保留這些節(jié)點的注入電流新息源,而不像在直流潮流模型中忽略節(jié)點注入有功功率的變化。根據(jù)裝設在某一節(jié)點的PMU能測量該處母線電壓矢量、注入電流矢量以及支路電流矢量的特點,若在電網(wǎng)的某些節(jié)點裝設PMU,則這些節(jié)點的電壓矢量、注入電流矢量以及與這些節(jié)點相連的支路電流矢量便可得到?？紤]到某些節(jié)點所連支路的電流可以通過PMU正確的電流量測或電壓量測間接得到,因此還可以得到這部分節(jié)點的注入電流量測值。由式(1)可以得到相應節(jié)點的等效注入電流量測值,再由式(2)或式(3)可以得到等效的支路電流量測值,將這些電流量測值與相應的預估電流值相減即可得到電流新息值。選擇電網(wǎng)中通過PMU電流量測可直接得到支路電流的部分支路作為連支,剩余支路作為樹支,并把可以直接或間接得到的部分節(jié)點注入電流源支路看作連支,這樣便建立起了交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖。與原來直流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖相比,交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖不僅采用電流矢量來求得新息,而且考慮了兩個相鄰時刻節(jié)點注入電流的變化,并保留了部分節(jié)點的注入電流新息源,因而,在交流潮流模型下進行的連支推算計及了這些節(jié)點注入電流新息源對樹支推算新息值的影響。將僅用回路電流法進行連支推算計算得到的樹支新息值加以修正便能得到更為精確的連支推算新息值?？紤]部分節(jié)點的注入電流新息源后,將這些節(jié)點的對地注入電流源支路看作連支,平衡節(jié)點對地支路作為樹支,則在有n個節(jié)點注入電流新息源的網(wǎng)絡中,連支數(shù)應相應地增加n,即增加了n條有節(jié)點注入電流新息源的節(jié)點和地節(jié)點所構成的連支(即注入電流新息源支路),這些連支上的新息值即為節(jié)點注入電流新息源的數(shù)值;樹支數(shù)應增加1,即平衡節(jié)點對地樹支。在計算連支推算新息值時,考慮到這些非平衡節(jié)點的對地連支對網(wǎng)絡中普通樹支新息值的影響,將節(jié)點注入電流新息值與連支電流新息值疊加就得到了普通樹支電流新息值,用公式表示為式中IRECKON為精確的連支推算電流新息值;C為樹支-回路關聯(lián)矩陣;ILINK為連支電流新息值;D為樹支-節(jié)點(可以得到節(jié)點注入電流新息源的節(jié)點)關聯(lián)矩陣;IZHRU為節(jié)點注入電流新息值。在交流潮流模型下,通過支路電流矢量來計算新息值消除了通過有功功率求得新息時本身的誤差。并且交流潮流模型考慮了兩個相鄰時刻節(jié)點注入電流(包含充電電容電流)的變化,在新息網(wǎng)絡圖中保留了部分可以得到的注入電流新息源,因而建立起來的電流新息網(wǎng)絡圖比較精確,用它來識別拓撲變化等不良情況時具有更高的可信度,在排除了拓撲錯誤、壞數(shù)據(jù)等不良情況后,可以得到接近于網(wǎng)絡實際運行狀態(tài)的各支路電流矢量。根據(jù)正確的網(wǎng)絡拓撲結構,再結合網(wǎng)絡參數(shù)就可以得到系統(tǒng)各節(jié)點的狀態(tài)量——電壓的幅值和相角。3平衡節(jié)點拓撲變化通過PMU的量測量建立起來的交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖對于拓撲變化的識別精度比直流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖高,并且解決了以前提出的基于PMU的狀態(tài)估計方法在拓撲發(fā)生變化時不可估計的問題。下面以IEEE5節(jié)點系統(tǒng)為例來說明在交流潮流模型下如何識別網(wǎng)絡拓撲變化。IEEE5節(jié)點系統(tǒng)在交流潮流模型下的新息圖如圖3所示。假定只在節(jié)點2裝設PMU,則可直接得到節(jié)點2的注入電流、節(jié)點電壓以及支路2-5、2-4、2-3和1-2上的電流量測值。當支路2-4的拓撲發(fā)生變化(突然斷開)時,若量測值準確可靠,這時還可以間接得到支路1-3、3-4的電流值以及節(jié)點1的注入電流量測值。選取支路2-5、2-3和1-2作為連支,支路1-3、2-4、3-4和4-5作為樹支,這樣只有連支上有電流量測值,而大部分樹支上都沒有電流量測值。在圖3所示的新息網(wǎng)絡圖中,保留節(jié)點2的對地注入電流源支路,并將它選作連支,將平衡節(jié)點1的對地支路選作樹支。表1、2為在交流潮流模型下拓撲變化位于支路2-4時系統(tǒng)的支路電流實部與虛部計算結果;表3為在直流潮流模型下系統(tǒng)的支路功率計算結果;表4為交流潮流模型下系統(tǒng)的節(jié)點電壓推算值;表5為系統(tǒng)的節(jié)點電壓實際值。當支路2-4突然斷開時,用基于PMU的可觀測分析無法得到節(jié)點4的狀態(tài),而采用交流潮流模型下的新息圖法可以通過潮流修正值以及修正預估比準確地識別出發(fā)生拓撲變化的支路,而且可以通過計算較準確的潮流修正電流值得到接近于網(wǎng)絡實際運行狀態(tài)的各支路電流矢量,根據(jù)已知量測并結合網(wǎng)絡參數(shù)進而得到整個網(wǎng)絡的狀態(tài)。由表1～3可見,雖然在直流潮流模型下和交流潮流模型下都能用潮流修正值以及修正預估比識別出支路2-4發(fā)生的拓撲變化,但在沒有誤差的理想情況下,潮流修正值(新息值與預估值之和)應與實際的狀態(tài)量相同。當某一支路突然斷開時,該支路的潮流修正值接近于零,其潮流修正值與預估值的比值即修正預估比也近似為零。因此,利用新息圖法識別拓撲變化依賴于準確的連支推算新息矢量。由表1～3的對比結果可見,采用交流潮流模型計算的潮流修正值以及修正預估比的數(shù)量級要比采用直流潮流模型計算的結果低,說明在交流潮流模型下識別拓撲變化更精確,而且利用本文在交流潮流模型下用電流矢量推算新息的方法得到的潮流修正值能較準確地反映網(wǎng)絡的實際運行狀態(tài)。因此,由各支路的潮流修正值和已知的準確電壓量測并結合網(wǎng)絡參數(shù)可以確定出網(wǎng)絡的狀態(tài),目.誤差不大,如表4所示。因此,當網(wǎng)絡發(fā)生拓撲變化時,不必像文獻那樣再次重新搜索新的PMU配置方案使系統(tǒng)可觀測。表1、2中較大的新息差表明該支路量測為壞數(shù)據(jù)。4節(jié)點注入電流新息值的修正以上考慮的是當量測值完全準確、可靠時建立新息網(wǎng)絡圖并進行推算。當PMU的測量精度不高或由于某種原因樹支電流出現(xiàn)壞數(shù)據(jù)時,首先應排除它們的影響,才能得到正確的節(jié)點注入電流新息值。考慮到在兩個相鄰時刻節(jié)點注入電流的變化不大,因此,在新息網(wǎng)絡圖中可以先忽略其影響,先識別出出現(xiàn)壞數(shù)據(jù)的地方,此時的連支推算電流公式為式中IRECKON為連支推算電流新息值;C為樹支-回路關聯(lián)矩陣;ILINK為連支電流新息值。排除壞數(shù)據(jù)后,可以得到部分正確的節(jié)點注入電流值。這時,再在新息網(wǎng)絡圖中考慮這部分正確的節(jié)點注入電流新息源對連支推算新息值的影響,修正連支推算新息值,便得到更為準確的連支推算新息值。最后進行拓撲變化的識別以及狀態(tài)估計,以得到更準確、可靠的結果。5基于pmu的新息網(wǎng)絡圖(1)本文借助PMU所得的節(jié)點電壓矢量、注入電流矢量以及支路電流矢量量測,建立了交流潮流模型下的新息網(wǎng)絡圖,利用支路電流矢量求得新息,考慮了兩相鄰時刻節(jié)點注入電流的變化,保留了可以得到的部分節(jié)點的注入電流新息源,因此這種新息網(wǎng)絡圖更精確,提高了拓撲變化的識別精度。(2)利用本文提出的基于PMU的新息圖法進行狀態(tài)估計,解決了基于PMU通過求偽量測和擴展量測進而得到