2023年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2023年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）1．實(shí)數(shù)-2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．-2023 C． D．2．下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．2023年，理化生實(shí)驗(yàn)操作將納入中考．某校為提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ嘏e行物理實(shí)驗(yàn)操作測試．共準(zhǔn)備了三項(xiàng)不同的實(shí)驗(yàn)，要求每位學(xué)生只參加其中一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。在這次測試中，小亮和小明恰好做同一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的概率是（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差依次為0.56、0.60、0.45、0.50，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．把一副常用三角板按如圖所示拼在一起，延長ED交AC于點(diǎn)F．那么為（）A．120° B．105° C．90° D．75°7．如圖，將六個(gè)小正方體按圖示擺放，若移去一個(gè)有標(biāo)號(hào)的小正方體，其主視圖和俯視圖都發(fā)生改變，這個(gè)小正方體的標(biāo)號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④8．為豐富學(xué)生的課余生活，王老師給小明50元錢，讓他購買三種體育用品：大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條14元，小繩每條5元，毽子每個(gè)2元．在把錢都用盡的條件下，小繩的買法共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種9．如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積y（）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．6 C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④方程的兩根和為1；⑥若是方程的兩根，則方程的兩根滿足；其中正確結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．中國——中亞峰會(huì)于2023年5月18日至19日在陜西西安舉行，這是今年我國首場重大主場外交活動(dòng)．據(jù)峰會(huì)公布，2022年，中國與中亞五國貿(mào)易額達(dá)到創(chuàng)歷史新高的702億美元．將702億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為__________美元．12．如圖，點(diǎn)F、B、E、C、在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線FC的兩側(cè)，，，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：__________，使得．13．若關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是__________．14．小明在手工制作課上，用面積為，半徑為15cm的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為__________cm．15．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)在對(duì)角線OB上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，已知平行四邊形OABC的面積是10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________．16．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作交直線AB于點(diǎn)E，若，的面積為5，則OE的長為__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線l：與x軸交于點(diǎn)，以為邊長作第一個(gè)等邊三角形，過點(diǎn)作平行于x軸，交直線l于點(diǎn)，以為邊長作第二個(gè)等邊三角形，過點(diǎn)作平行于x軸，交直線l于點(diǎn)，以為邊長作第三個(gè)等邊三角形，…，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________．三、解答題（滿分69分）18．（本題10分，第1小題6分，第2小題4分）（1）計(jì)算：（2）分解因式：19．（本題5分）解方程：20．（本題8分）為了解全市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：50分；B：49~40分；C：39~30分；D：29~20分；E：19~0分），統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）百分比A48aBb25%C8435%D36cE125%根據(jù)信息，回答下列問題：（1）__________，__________，__________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制“學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則體育成績在A段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度是__________；（4）成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么估計(jì)該市今年16000名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？21．（本題10分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，CN為的切線，于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．（1）求證：；（2）若的半徑為10，，求MC的長．22．（本題10分）在一條筆直的公路旁，依次有小芳家、早餐店、學(xué)校，某休息日的早上7點(diǎn)，小芳步行勻速從家去學(xué)校取落在學(xué)校的學(xué)習(xí)用品，小芳出發(fā)4分鐘后，王老師從學(xué)校步行勻速前往早餐店買早餐后原路原速返回學(xué)校，已知王老師步行速度是80米/分，在早餐店買早餐用了2分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小芳和王老師距學(xué)校的距離y（米）和小芳出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）圖中__________，小芳家和早餐店之間的距離是__________米；（2）求王老師從早餐店返回學(xué)校過程中y與x之間的函數(shù)解析式；（3）王老師出發(fā)多長時(shí)間，王老師和小芳相距150米？請直接寫出答案．23．（本題12分）在綜合實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)問題的研究．【觀察猜想】如圖①，和均為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)E、D分別在AB、CB邊上，易證：，；【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】如圖②，將圖①中的繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD，線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系為__________，直線AE與直線CD相交，所夾銳角為__________°；【類比探究】和均為直角三角形，．（1）觀察感知如圖③，當(dāng)且點(diǎn)E、D分別在AB、CB邊上，易證：；（2）問題呈現(xiàn)如圖④，將圖③中的繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD．直線AE與直線CD交于點(diǎn)M．線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系為__________，__________°；（3）探究證明如圖⑤，當(dāng)時(shí)，線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系是什么？請說明理由，此時(shí)，__________°；（4）拓展應(yīng)用在（3）的條件下，若，，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出點(diǎn)C到直線AE的距離．24．（本題14分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)，連接AC．拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不于B、C重合），過點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)F．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)暮妥钚r(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________；（3）求四邊形CDBE面積的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）是否存在點(diǎn)E，使與相似，若存在請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2023．6）一、1．A 2．D 3．D 4．B5．C 6．B 7．C 8．A9．C 10．B二、11．；12．等；13．且；14．；15．16．或；17．（或）三、18．（1）原式；（2）原式19．，20、解：（1）240；20%；60；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）72°；（4）（名）．答：估計(jì)該市九年級(jí)考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有7200名．21．（1）證明：連接OC∵CN為的切線，∴，∴，∵，∴，∴，又∵∴∴∴（2），，A