大學(xué)物理簡明教程課后習(xí)題參考答案-陳執(zhí)平

1-1一質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動，在時(shí)它的位置矢量，經(jīng)后，其位移m，求：(1)時(shí)的位矢；(2)在Δt時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度．解〔1〕據(jù)題意，在時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)的位矢為〔2〕在Δt時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為1-3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為，R為常量。求，t=0及時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解：〔1〕當(dāng)t=0時(shí)，當(dāng)t=π/2時(shí)，在鉛直平面內(nèi)運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動方程為，求t=1秒時(shí)的法向加速度、切向加速度。解：，，，而，故因此，，1-7當(dāng)一輪船在雨中航行時(shí)，它的雨篷遮著篷的垂直投影后2m的甲板上，篷高4m但當(dāng)輪船停航時(shí)，甲板上干濕兩局部的分界線卻在篷前3m，如雨滴的速度大小為8m·s-1，求輪船的速率．解：依題意作出矢量圖∵∴由圖中比例關(guān)系可知矢量圖2-1質(zhì)量為0.5kg的物體沿x軸作直線運(yùn)動，在沿x方向的力的作用下，t=0時(shí)其位置與速度分別為x0=5，v0=2，求t=1時(shí)該物體的位置和速度．〔其中F以N為單位，t以s為單位，x0以m為單位，v0以m/s為單位〕分析當(dāng)作用于物體的力是時(shí)間的函數(shù)時(shí)，由建立的運(yùn)動方程積分可以求得速度．所求出的速度必定也是時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)還需要計(jì)算t時(shí)刻該物體的位置時(shí)，就應(yīng)該利用速度的定義式，再積分求出位置的表示式．解由加速度的定義，應(yīng)用牛頓第二定律，可得別離變量：兩邊積分得由初始條件：t=0時(shí)v=v0=2，得，即(1) 因，上式可寫為別離變量：兩邊積分得由初始條件：t=0時(shí)x=x0=5，得，即(2) 當(dāng)t=1s時(shí)，由(1)和(2)式得，．2－3光滑水平面上有一固定的圓環(huán)，半徑為。一質(zhì)量為的小球以初速度大小沿著環(huán)的內(nèi)壁作圓周運(yùn)動。假設(shè)小球與壁的滑動摩擦系數(shù)為，求小球任一時(shí)刻的速率。解：設(shè)圓環(huán)內(nèi)壁給小球的向心力為，那么法向：切向：即，，3－4煤粉以穩(wěn)定的流量落在以水平速度運(yùn)行的傳送帶上，假設(shè)時(shí)刻傳送帶上煤粉質(zhì)量為，為常量，為保持傳送帶運(yùn)行速度不變，需對傳送帶施加多大作用力？解t時(shí)刻傳送帶上煤粉質(zhì)量為m(t)=kt，t至?xí)r間內(nèi)將落入傳送帶上的煤粉質(zhì)量為，傳送帶上所需施加的作用力為，沿煤粉運(yùn)動方向系統(tǒng)的初末動量分別為初態(tài)：末態(tài)：應(yīng)用系統(tǒng)的動量定理，得3－7某人以的速度沿水平方向?qū)⒁坏奈矬w扔上平板車。平板車自身質(zhì)量為，不計(jì)車與地面的摩擦，求以下條件下車得到的速度，〔1〕車原來靜止；〔2〕車正沿物體運(yùn)動方向以的速率運(yùn)動；〔3〕車正以的速率沿物體運(yùn)動的反方向運(yùn)動。解設(shè)車的質(zhì)量為，初速度為，物體質(zhì)量為，初速度為，它們共同的末速度為．對于車和物體組成的系統(tǒng)，水平方向合外力為零，故水平方向動量守恒，得〔1〕〔1〕車原來靜止，，由〔1〕式得〔2〕，由〔1〕式得〔3〕，由〔1〕式得3－9一人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動，地球中心為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。地球平均半徑為，衛(wèi)星離地面的最近距離為，最遠(yuǎn)距離為。假設(shè)衛(wèi)星于近地點(diǎn)的速率為，求衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率解：認(rèn)為衛(wèi)星僅受地球引力，且引力指向地球中心，角動量守恒3－11質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下運(yùn)動，運(yùn)動方程為，都為常數(shù)，求力在到時(shí)間內(nèi)作的功。解：3－12一顆子彈水平擊中一個(gè)懸掛著的砂袋，并留在里面，砂袋質(zhì)量是子彈質(zhì)量的1000倍，懸點(diǎn)到砂袋中心的距離為1m，設(shè)子彈擊中砂袋后，懸線的偏角為，求子彈的入射速度。解子彈和砂袋組成的系統(tǒng)，在子彈擊中砂袋的瞬間，水平方向無外力作用，動量守恒．設(shè)子彈質(zhì)量為m1，速度為v10，砂袋質(zhì)量為m2=1000m1，子彈擊中砂袋后，子彈與砂袋共同的速度為v2，得lvm1m2 子彈隨砂袋一起擺動的過程中，只有重力作功，機(jī)械能守恒，取初始時(shí)砂袋位置為重力勢能零點(diǎn)，懸線長為l，砂袋上升的最大高度為，如圖，得由以上二式，得3－13一子彈水平射入一個(gè)固定于彈簧的木塊內(nèi)，子彈的質(zhì)量為20g，木塊質(zhì)量是8.98kg，彈簧的勁度系數(shù)是，子彈嵌入后彈簧壓縮了10cm，設(shè)木塊與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.2，求子彈入射速度。分析由于木塊與水平面間存在摩擦，子彈嵌入木塊后與彈簧并不構(gòu)成一個(gè)通常意義的彈簧振子，機(jī)械能不守恒，但是可以應(yīng)用功能原理分析摩擦力作功與機(jī)械能的變化的關(guān)系．解在子彈和木塊碰撞的瞬間，因時(shí)間很短，木塊的位置還未發(fā)生改變，因而還不受彈簧的作用，子彈和木塊組成的系統(tǒng)水平方向無外力作用，水平方向動量守恒，設(shè)子彈質(zhì)量為m1，速度為v10，木塊質(zhì)量為m2，子彈擊中木塊后，共同的速度為v2，得 子彈隨木塊一起壓縮彈簧的過程中，應(yīng)用功能原理，摩擦力所作的功等于彈性系統(tǒng)機(jī)械能的增量，即由以上二式，得4－1電動機(jī)帶動一個(gè)轉(zhuǎn)動慣量的系統(tǒng)作定軸轉(zhuǎn)動，在內(nèi)轉(zhuǎn)速由到達(dá)，求電動機(jī)對轉(zhuǎn)動系統(tǒng)作的功。解：4－2如圖，質(zhì)量為，長為的均勻細(xì)棒在水平面內(nèi)繞通過棒中心且垂直于棒的光滑固定軸轉(zhuǎn)動。棒上套有兩個(gè)質(zhì)量均為，可沿棒滑動的小物體。開始時(shí)，兩小物體分別被固定于棒兩側(cè)距中心處，且棒以角速度轉(zhuǎn)動。求兩小物體到達(dá)棒端時(shí)棒的角速度是多少？解：系統(tǒng)初始角動量物體到達(dá)棒端時(shí)系統(tǒng)的角動量由解得4－3一細(xì)桿長為、質(zhì)量為，可繞垂直于一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動。桿原先處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為的小球沿光滑水平面飛來，恰與桿下端完全彈性碰撞，結(jié)果使桿上擺至處，如圖，求小球初速度。解：小球和直桿系統(tǒng)角動量守恒系統(tǒng)動能守恒直桿重力矩作功聯(lián)立得4－4一長，質(zhì)量的均勻細(xì)棒，靜止平放于光滑水平面上，它可繞過其端點(diǎn)且與面垂直的光滑定軸轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的小物塊，在水平面內(nèi)沿垂直于棒的方向與棒的另一端點(diǎn)碰撞并彈回。假設(shè)碰撞前后物塊速率分別為、，求碰撞后棒轉(zhuǎn)動的角速度。解：碰撞前后角動量守恒解得4－5一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤心的鉛直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，圓盤質(zhì)量為，半徑為R，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為，圓盤以角速度轉(zhuǎn)動,有一質(zhì)量為的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上，子彈射入后，圓盤的角速度為多少？解：子彈與圓盤組成的系統(tǒng)所受合外力矩為零，系統(tǒng)角動量守恒，有4－6半徑為的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩，繩下端掛一質(zhì)量為的物體。假設(shè)繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸的摩擦亦不計(jì)，且繩與滑輪間無相對滑動。假設(shè)物體下落加速度為，求定滑輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：聯(lián)立得4－7一轉(zhuǎn)動輪定軸轉(zhuǎn)動。在的不變力矩作用下，10s內(nèi)轉(zhuǎn)速由零增大到，此時(shí)移去該力矩，轉(zhuǎn)動輪在摩擦力矩的作用下經(jīng)停止轉(zhuǎn)動。求轉(zhuǎn)動輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：，，由以上4式得5－1氫原子中，電子與質(zhì)子之間的距離為5.3×10-11m，分別求它們之間的庫侖力與萬有引力。(電子質(zhì)量為，質(zhì)子質(zhì)量為，電子、質(zhì)子電量都為，萬有引力常數(shù))解：5－2真空中一長為均勻帶電細(xì)棒，線電荷密度。求棒垂直平分線上與棒的中點(diǎn)相距處的電場強(qiáng)度。解：細(xì)棒在Q點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為方向沿y軸正向．附：設(shè)，那么，5－3一底面半徑為圓錐體，高為，均勻帶電，電荷體密度為，求其頂點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解例題5－2給出半徑為r、電荷面密度為的帶電圓盤軸線上距盤心為x遠(yuǎn)處的電場強(qiáng)度的大小為〔1〕如下圖，在距A為x遠(yuǎn)處取厚度為的薄圓盤，半徑為r，面積為，體積為，因?yàn)橐粺o窮小量，薄圓盤上電荷面密度，代入〔1〕式，得薄圓盤在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為 利用幾何關(guān)系，對上式積分得圓錐體在A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為方向?yàn)檠貙ΨQ軸向5－4求真空中電荷面密度為的無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)。解：選取垂直于平面的圓柱面為高斯面。圓柱側(cè)面上場強(qiáng)與軸線平行，通過側(cè)面電通量為零，而在兩底面上，場強(qiáng)方向與平面法線方向都一致。所以，通過這個(gè)高斯面的電通量，就等于通過兩底面的電通量由于此高斯面所包圍的電荷量為，根據(jù)高斯定理得,5－5真空中有半徑為和(＞)的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)＜；(2)＜＜；(3)＞處各點(diǎn)的場強(qiáng)。解:高斯定理取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積那么對(1)(2)∴沿徑向向外(3)∴5－6真空中有一半徑為，電量為的均勻帶電球體，求其球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解：應(yīng)用高斯定理計(jì)算電場分布．〔1〕球體內(nèi)的電場強(qiáng)度球體體積為，均勻帶電，電荷體密度．作半徑為r的球形高斯面S1，所包圍的球體體積為，包圍的電荷量為，設(shè)半徑為r處的場強(qiáng)為，由高斯定理得得〔2〕球體外的電場強(qiáng)度作半徑的球形高斯面，包圍電荷量為，由高斯定理得得5－7如圖，，處各有電量分別為+,-的點(diǎn)電荷，間距為，現(xiàn)將一正試驗(yàn)點(diǎn)電荷從兩電荷連線中點(diǎn)經(jīng)過半圓弧移到點(diǎn)，求移動過程中電場力作的功。解:如題圖示∴5－8真空中有一均勻帶電，半徑為的球體，試求球體內(nèi)電勢分布。解：先由高斯定理求出球內(nèi)、外電場強(qiáng)度5－9真空中有兩個(gè)半徑分別為，同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面的電勢為，外球面的電勢，求(1)內(nèi)、外球面上所帶電量；(2)兩個(gè)球面間何處電勢為零。解：〔1〕解得解得〔2〕令r處V〔r〕＝0即解得6－1一帶電的導(dǎo)體球殼，內(nèi)、外半徑分別為EQ、。球殼內(nèi)另有一半徑為、帶電的導(dǎo)體小球，與球殼同心〔〕。求小球與球殼的電勢差。解：6－2在半徑為的導(dǎo)體球外面套上一半徑為的同心薄導(dǎo)體球殼，球殼帶電，內(nèi)球電勢為，求內(nèi)導(dǎo)體球與球殼間的電勢差。解：導(dǎo)體球的電勢為解出因此6－3一離地面很遠(yuǎn)、半徑為的金屬球，用導(dǎo)線與地相聯(lián)，在與球心相距處有一點(diǎn)電荷+，試求金屬球上感應(yīng)電荷的電量。解:如下圖，設(shè)金屬球感應(yīng)電荷為，那么球接地時(shí)電勢由電勢疊加原理有：得6－4在半徑為的金屬球外有一層外半徑為的均勻介質(zhì)層，設(shè)電介質(zhì)的相對電容率為，金屬球帶電量為，求：〔1〕介質(zhì)層內(nèi)外的電場強(qiáng)度；〔2〕介質(zhì)層內(nèi)外的電勢；〔3〕金屬球的電勢。介質(zhì)層內(nèi)：；介質(zhì)層外：；金屬球電勢：解〔1〕如圖作半徑為的球面為高斯面，由有介質(zhì)的高斯定理得在介質(zhì)內(nèi)，在介質(zhì)外， 〔2〕介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)的電勢為〔1〕介質(zhì)外任一點(diǎn)電勢為 〔3〕金屬球的電勢可由〔1〕式中令得到，即6－5半徑為的導(dǎo)體圓柱和與它同軸的半徑為的導(dǎo)體圓筒間充滿相對電容率為的介質(zhì)。圓柱的長為L，設(shè)沿軸線單位長度上圓柱帶電荷量為，圓筒單位長帶電荷量為，忽略邊緣效應(yīng)，求：〔1〕介質(zhì)中的電位移和電場強(qiáng)度；〔2〕介質(zhì)外表的極化電荷面密度。解〔1〕由于電場具有軸對稱性，以半徑為r作高為L的同軸高斯面，介質(zhì)中的高斯定理得〔1〕〔2〕設(shè)介質(zhì)內(nèi)外外表單位長上的極化電荷分別為和，在介質(zhì)內(nèi)，其內(nèi)外表極化電荷產(chǎn)生的附加電場的場強(qiáng)為根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，在介質(zhì)內(nèi)電場是導(dǎo)體圓柱外表的自由電荷產(chǎn)生的電場和介質(zhì)內(nèi)外表極化電荷產(chǎn)生的附加電場的疊加，即〔2〕由〔1〕和〔2〕式解得介質(zhì)內(nèi)外外表單位長的面積分別為，，那么極化電荷面密度分別為6－6球形電容器由半徑為的金屬球與一與它同心的半徑為的金屬球殼組成。求電容器的電容。解：球間電場球與球殼間的電勢差電容6－7一平行平板電容器電容為，兩極板間介質(zhì)厚度為。該介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)為，求此電容器所能存貯的最大能量。解：兩板間電勢差電容器所能存貯的最大能量6－8一極板面積為，極板間距為的平行平板空氣電容器，充電到帶電后與電源斷開，然后緩慢地將兩板間距拉到，問電容器能量改變了多少？解：電源斷開，板上電荷不變，由例6－1知，板間距加倍，電容減為原來的一半，增加的電容器能量為7－1如圖、為長直導(dǎo)線，是一段圓心為、半徑為的圓弧形導(dǎo)線，假設(shè)導(dǎo)線通有電流，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：AB段產(chǎn)生：BC段產(chǎn)生：，方向垂直向里CD段產(chǎn)生：方向垂直向里，垂直紙面向內(nèi)7－5處在基態(tài)的氫原子其電子可看作是在半徑的軌道上作勻速圓周運(yùn)動，速率求電子在軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小〔電子電量為〕。解：由得，，故7－6如圖有相距的平行長直導(dǎo)線，每根導(dǎo)線載有電流，求：(1)兩導(dǎo)線連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)通過圖中所示面積的磁通量〔，〕。解：(1)T方向紙面向外(2)取面元7－7如圖為一長直圓管形導(dǎo)體的橫截面，內(nèi)外半徑分別為a和b，沿導(dǎo)體軸線電流為I，電流均勻分布在管的橫截面上。試求導(dǎo)體內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。解：由安培環(huán)路定理易知由安培環(huán)路定理解得7－8一長直導(dǎo)線截面為，沿導(dǎo)線截面均勻地通有電流，求此導(dǎo)線內(nèi)、外磁感應(yīng)強(qiáng)度分布及導(dǎo)線外表的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。解：由安培環(huán)路定理導(dǎo)線內(nèi)，故導(dǎo)線外，，，故在導(dǎo)線外表磁感應(yīng)強(qiáng)度連續(xù)，由，，得7－11電流通過如圖形狀的導(dǎo)線，將它放在方向垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場中，求此導(dǎo)線所受安培力。解：由例7－8知，截流導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中受的磁場力等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)連接的直導(dǎo)線通過相同電流時(shí)受到的磁場力，故由知，方向豎直向上。8－1如題圖所示，相距2的兩無限長直導(dǎo)線所在平面的正中間有一長度為的金屬桿，桿以速度平行于兩直導(dǎo)線運(yùn)動。兩直導(dǎo)線通以大小相等、方向相反的電流，求金屬桿兩端的電勢差及其方向。解：在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為，那么∵∴實(shí)際上感應(yīng)電動勢方向從，即從圖中從右向左，∴8－4一半徑的圓形回路放在的均勻磁場中．回路平面與垂直。當(dāng)回路半徑以恒定速率收縮時(shí)，求回路中感應(yīng)電動勢的大小。解:回路磁通感應(yīng)電動勢大小8－6兩個(gè)半徑分別為和〔〕的圓形線圈共軸放置在一平面內(nèi)，它們的匝數(shù)分別為和，試求它們之間的互感系數(shù)。設(shè)大線圈中有電流時(shí)，小線圈所在處的磁場可看作是均勻的。分析：題目給出條件，線圈與線圈共軸，所以線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可視為均勻，且等于線圈圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.解因,當(dāng)大線圈中有電流時(shí)，小線圈所在處各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度近似相等，且等于圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即穿過小線圈的磁通鏈為互感系數(shù)為8－9螺繞環(huán)單位長度的線圈匝數(shù)匝/cm，環(huán)心材料。當(dāng)線圈中磁場的能量密度時(shí)，求線圈中的電流強(qiáng)度。解：故8－11半徑為=0.10m的兩塊圓板構(gòu)成平行板電容器，放在真空中．今對電容器勻速充電，使兩極板間電場的變化率為，求兩極板間的位移電流。解:9－2一物體沿x軸作簡諧振動，振幅A=10cm，周期T=2s，t=0時(shí)物體位移為x0=-5cm，且向x軸負(fù)向運(yùn)動，求：t=0.5s時(shí)物體的位移；何時(shí)物體第一次運(yùn)動到x=0.5cm處；再經(jīng)過多少時(shí)間物體第二次運(yùn)動到x=0.5cm處解：從旋轉(zhuǎn)矢量圖，，而故振動方程為t=0.5s時(shí)物體的位移物體第一次運(yùn)動到x=0.5cm處，旋轉(zhuǎn)矢量轉(zhuǎn)過的角度為物體第二次運(yùn)動到x=0.5cm處，旋轉(zhuǎn)矢量又轉(zhuǎn)過了9－5有兩個(gè)運(yùn)動方程分別為及，各物理量為制。求合振動的振幅和初相位。解：9－7兩個(gè)同方向、同頻率的簡諧振動的合振動振幅為。第一個(gè)振動的振幅為，且合振動與第一個(gè)振動的相位差為，求第一、第二個(gè)振動的相位差及第二個(gè)振動的振幅。解：，9－9如圖為一平面簡諧波在t=0時(shí)刻的波形。求(1)波動方程；(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動方程。解：設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為，而，，，故，因此有波動方程取，那么9－12如圖，曲線(a)為=0時(shí)的波形，曲線(b)為=0.5s時(shí)的波形，波沿軸正向傳播，試求：(1)波動方程；(2)點(diǎn)的振動方程。解:(1)由題圖可知，，，又，時(shí)，，∴，而，，∴故波動方程為(2)將代入上式，即得點(diǎn)振動方程為9－13設(shè)有兩相距的相干波源和，它們的振幅均為，相位較超前，求：(1)外側(cè)各點(diǎn)的合振幅和強(qiáng)度；(2)外側(cè)各點(diǎn)的合振幅和強(qiáng)度解：〔1〕在外側(cè)，距離為的點(diǎn)，傳到該點(diǎn)引起的位相差為〔2〕在外側(cè).距離為的點(diǎn)，傳到該點(diǎn)引起的位相差.9－16一振幅為，周期為，波長為的平面簡諧波沿軸正向射向一反射面，如圖。設(shè)時(shí)刻在原點(diǎn)處的質(zhì)元由平衡位置向位移為正的方向運(yùn)動，入射波在界面處發(fā)生完全反射，反射波的振幅等于入射波的振幅。試求：(1)入射波的波函數(shù)；(2)反射波的波函數(shù)；(3)入射波與反射波疊加而形成的合成波的波函數(shù)，并標(biāo)出因疊加而靜止的各點(diǎn)的坐標(biāo)。解(1)入射波在原點(diǎn)O處引起的振動為，入射波沿X軸正方向傳播,其波函數(shù)為(2)入射波在P點(diǎn)所引起的振動為，考慮反射波的半波損失，反射波在P點(diǎn)的振動方程為反射波沿X軸負(fù)方向傳播其波函數(shù)為(3)入射波與反射波疊加,合成波的波函數(shù)為即合成波為駐波.各點(diǎn)振動的振幅為A(x)=,當(dāng),即(k為整數(shù))時(shí),振幅為零,相應(yīng)的各點(diǎn)靜止.由于駐波所在區(qū)域?yàn)閤,所以所有因疊加而靜止的點(diǎn)位置坐標(biāo)為:時(shí)，；時(shí)，10－1在一楊氏雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距，縫與屏的間距，假設(shè)第二級明紋距屏中心，求此單色光的波長及相鄰兩明條紋間的距離。解:(1)由知，，∴(2)10－4白光垂直照射到空氣中一厚度為的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色?反面呈現(xiàn)什么顏色?解:由反射干預(yù)相長公式有得,(紅色),(紫色)所以肥皂膜正面呈現(xiàn)紫紅色．由透射干預(yù)相長公式所以當(dāng)時(shí)，=5054(綠色)故反面呈現(xiàn)綠色．10－5白光垂直照射到空氣中一厚度為500nm的薄油膜〔n=1.46〕上，問在300nm到700nm的范圍內(nèi)，哪些波長的光反射最強(qiáng)？解在油膜上外表反射的光有半波損失。反射光加強(qiáng)的條件為〔k=1，2，…〕∴入射光波長為當(dāng)k=3時(shí)，nm,k=4時(shí)nm,k=5時(shí)nm，k=6時(shí)nm,所以在300-700nm范圍內(nèi)波長為584nm，417nm，324nm的光反射最強(qiáng).10－6將折射率為的作為增透膜涂在折射率為的照相機(jī)鏡頭外表，假設(shè)此膜僅適用于波長為的光，問此膜的最小厚度為多少。解：反射相消，取那么10－9波長為的單色光垂直照射到一寬度為的單縫上，假設(shè)透鏡的焦距為，求第一級暗紋到中心的距離及第二級明紋到中心的距離。解：〔1〕暗紋條件，〔2〕明紋條件，10－11一單色平行光垂直照射一單縫，假設(shè)其第三級明條紋位置正好與的單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長。解：單縫衍射的明紋公式為當(dāng)時(shí)，時(shí)，重合時(shí)角相同，所以有得10－13一束光通過兩個(gè)偏振化方向平行的偏振片，透過的光強(qiáng)為，緩慢地將一個(gè)偏振片轉(zhuǎn)過角，那么透過的光強(qiáng)為，求角為多少。解：由馬呂斯定律，有解得10－14使自然光通過兩個(gè)偏振化方向夾角為60°的偏振片時(shí)，透射光強(qiáng)為，今在這兩個(gè)偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均成30°，問此時(shí)透射光與之比為多少?解：由馬呂斯定律∴12－1在實(shí)驗(yàn)室中得到大約的低壓。求溫度為室溫時(shí)，低壓區(qū)中每立方厘米內(nèi)有多少個(gè)分子？解：，12－3某氣體體積為，分子數(shù)，每個(gè)分子的質(zhì)量為，分子方