北師數(shù)學(xué)九上反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第六章反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時(shí)）山東省青島市第四十七中學(xué)馮艷萍知識(shí)回顧1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.2.你能畫出的圖象嗎？它是什么形狀？有什么特點(diǎn)？呢？否否是是是新知探究觀察反比例函數(shù)

的圖象，如圖1，回答下列問(wèn)題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？第一、三象限圖1（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？

能說(shuō)明這是為什么嗎？新知探究觀察反比例函數(shù)

的圖象，如圖1，回答下列問(wèn)題：圖1ABAABB

y的值隨著x值的增大而減小.觀察當(dāng)x2＞x1時(shí)，都有y2＜y1.（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？

為什么？新知探究觀察反比例函數(shù)

的圖象，如圖1，回答下列問(wèn)題：圖1反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交.考察當(dāng)k=-2，-4，-6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，如圖2，它們有哪些共同特征？反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.圖2議一議如圖3，在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，S1與S2有什么關(guān)系？為什么？想一想

S1=S2，在反比例函數(shù)的圖象上任

取一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，

與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積總等于常量|k|.yOxPQ圖31.下列函數(shù)：①；②；③；④中（1）圖象位于二、四象限的有

；（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有

；（3）在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有

．隨堂練習(xí)③④①②③④2.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的

取值范圍是

．3.點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），都在反比例函數(shù)的圖象上，

若x1<x2<0，則y1，y2的大小關(guān)系是

．拓展延伸1.如圖4，P（x，y）是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（）.

A.不變B.增大C.減小D.無(wú)法確定ABOAPxy圖42.已知點(diǎn)P（3，2）

、點(diǎn)Q（－2，a）都在反比例函數(shù)的

圖象上.過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成

的面積是S1；過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)

軸圍成的面積是S2.求a，S1，S2的值.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了反比例函數(shù)的哪些新知識(shí)？2.你有哪些感悟和收獲？3.你還有想繼續(xù)探究的問(wèn)題嗎？1.下列函數(shù)中，圖象位于第一、三象限的有

；在圖象所在象限內(nèi)，隨的增大而增大的有

．

（1）；（2）；（3）；（4）.2.已知：點(diǎn)