矩形教學(xué)設(shè)計1

18.2.1矩形義務(wù)教育教科書人教版八年級下冊6目錄1234學(xué)情分析教材分析方法與策略5資源與工具教學(xué)過程設(shè)計思想評價分析7學(xué)情分析1PARTONE知識障礙學(xué)情分析能力特征知識掌握學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過長方形,進(jìn)入初中之后,通過對平行四邊形等相關(guān)知識的學(xué)習(xí),為學(xué)習(xí)矩形奠定了知識基礎(chǔ).性質(zhì)定理的證明涉及到的添加輔助線和嚴(yán)格的幾何推理證明,學(xué)生從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺.八年級學(xué)生經(jīng)過初中階段一年的學(xué)習(xí),已經(jīng)具有初步的合情推理和演繹推理能力,動手操作能力明顯增強(qiáng),他們喜歡動手實驗、敢于大膽猜想、愿意與人合作,這些都為探究活動的順利進(jìn)行提供了保障.教材分析2PARTONE先修課程后續(xù)課程教材分析教材的地位和作用平行四邊形的定義及性質(zhì)矩形的判定定理和正方形教材分析教學(xué)目標(biāo)（1）理解矩形定義，根據(jù)定義探究并掌握矩形的性質(zhì)。（2）了解矩形在生活中的應(yīng)用，根據(jù)矩形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。。(1)經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和推理論證能力。通過觀察、思考、交流、探究等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。通過探究活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析重點(diǎn)矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)

理解矩形的特殊性，探究矩形的特殊性質(zhì)。方法與策略3PARTTWO教法：直觀演示法、引導(dǎo)探究法、合作交流法學(xué)法：動手操作，分組討論、合作交流資源與工具4PARTTWO平行四邊形活動架、幾何畫板矩形物品、刻度尺、量角器

教學(xué)過程5PARTTWO教學(xué)過程通過推導(dǎo)直角三角形的性質(zhì)和例題、練習(xí)進(jìn)一步鞏固學(xué)生對矩形性質(zhì)的掌握和靈活應(yīng)用。利用矩形物品，讓學(xué)生通過觀察、測量、思考和交流等活動探究矩形性質(zhì)。通過操作平行四邊形活動架、幾何畫板演示，讓學(xué)生經(jīng)歷矩形概念的形成過程。通過課堂小結(jié)梳理所學(xué)內(nèi)容，利用在線檢測，反饋學(xué)習(xí)效果。通過嚴(yán)格的演繹推理，證明矩形的性質(zhì)定理。反思交流應(yīng)用性質(zhì)探究性質(zhì)形成概念推理論證1.平行四邊形的性質(zhì)有哪些？

邊

角

對角線

對稱性溫故知新環(huán)節(jié)一：變換圖形，形成概念設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)矩形的概念和性質(zhì)奠定知識基礎(chǔ),并以知識的復(fù)習(xí)為載體，滲透數(shù)學(xué)研究的基本方法。環(huán)節(jié)一：變換圖形，形成概念2.請動手操作平行四邊形活動架,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，并思考：（1）在運(yùn)動過程中四邊形不變的是什么？（2）在運(yùn)動過程中四邊形改變的是什么？（3）在運(yùn)動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？

環(huán)節(jié)一：變換圖形，形成概念問題：當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角是直角時，此時平行四邊形變成了什么圖形？環(huán)節(jié)一：變換圖形，形成概念矩形的概念：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形問題：當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角是直角時，此時平行四邊形變成了什么圖形？環(huán)節(jié)一：變換圖形，形成概念矩形概念需滿足兩個條件：（1）平行四邊形（2）有一個角是直角設(shè)計意圖：通過操作平行四邊形活動架、幾何畫板演示，將平行四邊形特殊化，讓學(xué)生經(jīng)歷矩形概念的形成過程，歸納得到矩形的概念。讓他們認(rèn)識到矩形是平行四邊形,但卻是角度特殊的平行四邊形。從中體會從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。環(huán)節(jié)二：合作交流，探究新知

1.梳理矩形和平行四邊形的共性：矩形邊角對角線性質(zhì)對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)互相平分設(shè)計意圖：類比平行四邊形性質(zhì)的研究方法，從矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系入手，既然矩形是平行四邊形，那么它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。環(huán)節(jié)二：合作交流，探究新知2.探究矩形的特殊性：小組合作，利用矩形實物對矩形的邊、角、對角線以及對稱性進(jìn)行探究。環(huán)節(jié)二：合作交流，探究新知環(huán)節(jié)二：合作交流，探究新知環(huán)節(jié)二：合作交流，探究新知設(shè)計意圖：學(xué)生通過測量、折疊、思考、交流討論等活動，自主探究矩形的性質(zhì)，進(jìn)一步體會從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論1：矩形的四個角都是直角結(jié)論2：矩形的對角線相等結(jié)論3：矩形是軸對稱圖形環(huán)節(jié)二：合作交流，探究新知

根據(jù)探究結(jié)果得到以下結(jié)論3.推理論證：已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°對角線AC與DB相交于點(diǎn)O。求證(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD學(xué)生分析解題思路，獨(dú)立完成證明過程，教師巡視、指導(dǎo)再投影展示學(xué)生的證明過程。環(huán)節(jié)二：合作交流，探究新知設(shè)計意圖：學(xué)生在觀察，測量，猜測的基礎(chǔ)上，比較容易得出結(jié)論。但結(jié)論是否真的正確，必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。這一環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生規(guī)范寫出推理過程并歸納總結(jié)得到矩形的性質(zhì)。環(huán)節(jié)二：合作交流，探究新知邊：對邊平行且相等角：四個角都是直角對角線：對角線互相平分且相等對稱性：矩形軸對稱圖形ABCD

矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，那么BO是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？環(huán)節(jié)三：再探新知，解決問題O獨(dú)立思考，組內(nèi)交流，匯報結(jié)果環(huán)節(jié)三：再探新知，解決問題設(shè)計意圖：由矩形的對角線相關(guān)性質(zhì)推出直角三角形的性質(zhì)，這是利用特殊平行四邊形研究三角形的一個典范，體現(xiàn)了四邊形與三角形間的聯(lián)系，這個結(jié)論是直角三角形的一個重要性質(zhì)，在今后學(xué)習(xí)中有著廣泛應(yīng)用。1.例題

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=2.5，求矩形對角線的長．環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知ADCBO方法1：利用等邊三角形解決方法2：利用“300所對的直角邊等于斜邊的一半”來解決矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，矩形的問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。解題方法與技巧：2.隨堂練習(xí)如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于O，AB=6，OA=4.求BD與AD的長．設(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)是對矩形性質(zhì)的直接運(yùn)用，既可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)矩形性質(zhì)，對解題的格式也起到了一個示范作用，又便于教師了解學(xué)生對知識的掌握情況，及時反饋，答疑補(bǔ)漏，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法和技巧，開拓了學(xué)生的解題思路，突破了教學(xué)難點(diǎn)。環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知ADCBO環(huán)節(jié)五：反思交流，反饋提高課堂小結(jié)課堂小結(jié)一般到特殊四個角都是直角對角線相等軸對稱圖形特有性質(zhì)轉(zhuǎn)化有一個角是直角具有平行四邊形所有的性質(zhì)設(shè)計意圖：讓學(xué)生再次梳理平行四邊形與矩形的從屬關(guān)系，明確本節(jié)課重點(diǎn)知識以及該掌握的解題方法和技巧。使學(xué)生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的知識。1.下列說法錯誤的是（）．A.矩形的對角線互相平分

B.矩形的對角線相等。C.有一個角是直角的四邊形是矩形

D.矩形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形2.已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.3.已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為_____。

學(xué)生進(jìn)行答題，根據(jù)反饋結(jié)果，進(jìn)行完善ADCB課堂檢測必做題課本P13第1，2，3題設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固學(xué)生對矩形性質(zhì)的掌握和靈活應(yīng)用，提高解題方法和技巧。采用分層作業(yè)的形式，既能照顧學(xué)生的個體差異，又能滿足學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，使各類學(xué)生都有進(jìn)步和提高。布置作業(yè),提高升華選做題課本P14數(shù)學(xué)理解第4題

設(shè)計思想6PARTTHREE

設(shè)計的每一個環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體。根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)進(jìn)行矩形性質(zhì)的探究，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明及應(yīng)用。通過探索證明，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。幫助學(xué)生在自主探索和合作學(xué)習(xí)