4.4對數(shù)函數(shù)（第1課時對數(shù)函數(shù)的概念）

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4

對數(shù)函數(shù)課時1

對數(shù)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標1.通過具體實例，了解對數(shù)函數(shù)的概念.（數(shù)學(xué)抽象）2.會求簡單對數(shù)函數(shù)的定義域.（數(shù)學(xué)運算）3.了解對數(shù)函數(shù)在實際問題中的簡單應(yīng)用.（數(shù)學(xué)建模）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價

1.經(jīng)過多少年這種物質(zhì)的剩留量為0.5？

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

[答案]

是，因為這種對應(yīng)符合函數(shù)的定義．1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

√

×

√

×自學(xué)檢測

C[解析]

根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義可知C正確．

C

探究1

對數(shù)函數(shù)的概念

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

[答案]

不是，其不符合對數(shù)函數(shù)的形式．新知生成一般地，函數(shù)________________________________叫作對數(shù)函數(shù)，其中____是自變量，函數(shù)的定義域是________________．

新知運用一、對數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用例1

D

（1）對數(shù)式系數(shù)為1;（2）底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù);

二、對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用

（2）當某森林面積為320個單位時，它能凈化的空氣質(zhì)量為多少個單位?

方法總結(jié)

在實際問題中，要準確建立對數(shù)模型，計算時應(yīng)充分利用對數(shù)的運算性質(zhì)，注意變量的實際意義.

B

鞏固訓(xùn)練

1

探究2

與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域

問題2：.如何求對數(shù)型函數(shù)的定義域？[答案]

求含對數(shù)式的函數(shù)的定義域關(guān)鍵是真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.如需對函數(shù)式變形，需注意真數(shù)、底數(shù)的取值范圍是否改變．情境設(shè)置新知生成定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合，求與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題時，要注意對數(shù)函數(shù)的概念，若自變量在真數(shù)上，則必須保證真數(shù)________；若自變量在底數(shù)上，應(yīng)保證底數(shù)_________________.大于0大于0且不等于1新知運用例3

求下列函數(shù)的定義域．

方法總結(jié)

求對數(shù)型函數(shù)的定義域時應(yīng)遵循的原則（1）分母不能為0.（2）根指數(shù)為偶數(shù)時，被開方數(shù)非負.（3）對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.求下列函數(shù)的定義域．

鞏固訓(xùn)練

D

隨堂檢測·精評價YUCINO.1MIDD