2022屆全國新高考物理沖刺復(fù)習(xí) 變壓器電能的輸送

2022屆全國新高考物理沖刺復(fù)習(xí)

變壓器電能的輸送

雙基知識：

一、理想變壓器

1.構(gòu)造

如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩仝線圈組成的。

4艘

,

AC

LL

\磁感線

篌芯

（1）原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈。

（2）副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級線圈。

2.原理

電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象。

3.理想變壓器原、副線圈基本量的關(guān)系

（1）沒有能量損失（繞線無電阻、鐵芯無渦流）

理想變壓器

（2）沒有磁通量損失（磁通量全部集中在鐵芯中）

根據(jù)能量守恒可得：原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出

功率關(guān)系

功率，即p入

原、副線圈的電壓之比等于其匝數(shù)之比，公式印=手，與

電壓關(guān)系

基

負(fù)載、副線圈的個數(shù)無關(guān)

本

⑴只有一個副線圈時：￡=魯

關(guān)

系

電流關(guān)系（2）有多個副線圈時：由八=P也得

=/2。2+/3。3H---\~InUn

或/]m=12rl2+3H---Inrtn

頻率關(guān)系力=力（變壓器不改變交變電流的頻率）

4.幾種常用的變壓器

（1）自耦變壓器——調(diào)壓變壓器，如圖甲（降壓作用）、乙（升壓作用）所示。

‘電壓互感器(小＞〃2)：把高電壓變成低電壓,如圖丙所示。

(2)互感器＜

?電流互感器(用＜〃2)：把大電流變成小電流，如圖丁所示。

二'電能的輸送

如圖所示，發(fā)電站輸出電功率為P,輸電電壓為U,用戶得到的電功率為P,用

戶的電壓為U',輸電電流為/,輸電線總電阻為R。

1.輸電電流/p=石=P石'u—U'R

發(fā)________I"]/_____

2.電壓損失電P,U(AP,AU)PW5

站-----------------------尸

(1)AU=U-U，(2)^U=IR

3.功率損失

p

(1)AP=P—P(2)AP=良=(謨”

4.減少輸電線上電能損失的方法

⑴減小輸電線的電阻R。由R=/4知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的

材料做導(dǎo)線。

⑵減小輸電線中的電流。在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P=U/,要減小電流,

必須提高輸電電壓。

考點一理想變壓器原理的應(yīng)用

1.分析原線圈有串聯(lián)負(fù)載的變壓器電路問題時要注意變壓器的輸入電壓不

等于電源的電壓，而是等于電源電壓減去串聯(lián)負(fù)載的電壓，即：U1=U源一。串。

2.分析含有二極管的變壓器電路問題時要注意理想二極管單向?qū)щ娦?，?/p>

交變電流的影響，及對應(yīng)有效值的變化。

3.理想變壓器的各量的制約關(guān)系

電壓副線圈電壓S由原線圈電壓Ui和匝數(shù)比決定：。2=點幼

W~-原線圈的輸入功率P,由副線圈的輸出功率P出決定：P入=」出

關(guān)系

電流原線圈電流/|由副線圈電流和匝數(shù)比決定：I尸負(fù)2

/2n\

【典例1】如圖所示為一理想變壓器，其原、副線圈匝數(shù)之比〃I：772=4：L

原線圈兩端連接光滑導(dǎo)軌，副線圈與電阻R組成閉合電路。當(dāng)直導(dǎo)線MN在勻

強(qiáng)磁場中沿導(dǎo)軌向左勻速切割磁感線時，電流表@)

的示數(shù)是10mA,那么電流表嫄的示數(shù)是()

A.40mAB.0xxxx4一R

C.10mAD.2.5mAxxxx?］|—

B［由于直導(dǎo)線MN勻速運(yùn)動，則MN切割N-------------

磁場產(chǎn)生的電流恒定，線圈中產(chǎn)生的磁通量也是恒定的，所以不會引起副線圈

的磁通量變化，所以副線圈中不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生，即電流表A2的示數(shù)為0,

選項B正確。］

【典例2］如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比〃1：改=22：5,

電阻Hi=&=25Q,。為理想二極管，原線圈接w=220V2sin(1007t/)V的交流電，

貝女)

A.交流電的頻率為100Hz\W151

B.通過R2的電流為1A"L0^,4

C.通過R2的電流為啦A?一?口——?

D.變壓器的輸入功率為200W

C［由原線圈交流電瞬時值表達(dá)式可知，交變電流的頻率片亍=i^=50Hz,

U1Hi

A項錯誤；由理想變壓器變壓規(guī)律瓦=后可知，輸出電壓5=50V,由理想二

極管單向?qū)щ娦钥芍?，交變電流每個周期只有一半時間有電流通過心,由交變

U\T塵2^2

電流的熱效應(yīng)可知，R五=RT,解得U=2U2=25yl2V,由歐姆定律可知，

通過Q的電流為止A,B項錯誤，C項正確；電阻R2的功率P2=U/=50W,

而電阻Ri的電功率Pi=j^=10()W,由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知,

變壓器的輸入功率為P=PI+P2=150W,D項錯誤。］

考點二理想變壓器的動態(tài)分析

1.匝數(shù)比不變的情況(如圖)I—II—I—1

(1勸不變，根據(jù)普磊輸入電壓Ui決定輸出電壓5,不『'J『北平

論負(fù)載電阻R如何變化，S不變。會不變.負(fù)我R變化

(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時，/2變化，輸出電流及決定輸入電

流/1,故/1發(fā)生變化。

(3)/2變化引起尸2變化，P\=P1，故Pl發(fā)生變化。

2.負(fù)載電阻不變的情況(如圖)njTi

⑴Ui不變，效發(fā)生變化，故。2變化。U\\\

(2)R不變，S變化，故"發(fā)生變化。微改變，負(fù)載￡不變

77?

(3)根據(jù)P2=/，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P|=P2，故Pl變化，Px=V\h，S不變,

故人發(fā)生變化。

解決理想變壓器中有關(guān)物理量的動態(tài)分析問題的方法

(1)分清不變量和變量，弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和

相互制約關(guān)系，利用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路特點進(jìn)行分析判定

(2)分析該類問題的一般思維流程

【典例3】在勻強(qiáng)磁場中有一不計電阻的矩形線圈，繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)

動，產(chǎn)生如圖甲所示的正弦交流電，把該交流電接在如圖乙所示的理想變壓器的

A、B兩端，電壓表和電流表均為理想電表，AT為熱敏電阻(溫度升高時其電阻減

小)，R為定值電阻。下列說法正確的是()

A.在t=0.01s時，穿過該矩形線圈的磁通量的變化率為零

B.變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為〃=36啦sin5071f(V)

C.Z?T處溫度升高時，由于變壓器線圈匝數(shù)比不變，所以電壓表V1、V2的

比值不變

D.RT處溫度升高時，電流表的示數(shù)變小，變壓器輸入功率變大

A［原線圈接如圖甲所示的正弦交流電，由圖甲可知最大電壓Um=36&V,

27r27rrad

周期T=0.02s,角速度"=亍=不而■=1007trad/s,則原線圈兩端的電壓的瞬

時值表達(dá)式為〃=36，i$in100欣（V）,當(dāng)/=0.01s時，?=0,此時穿過該線圈的

磁通量最大，穿過線圈的磁通量的變化率為零，A項正確，B項錯誤；由于變壓

器線圈匝數(shù)比不變，則原、副線圈電壓比不變，但V2測量的不是副線圈電壓，

KT處溫度升高時，阻值減小，電流增大，則R兩端電壓增大，所以V2示數(shù)減小，

則電壓表Vi、V2示數(shù)的比值增大，C項錯誤；RT處溫度升高時，RT的阻值減

小，副線圈電流增大，電流表示數(shù)增大，變壓器副線圈電壓不變，變壓器輸出

功率增大，理想變壓器的輸入功率由輸出功率決定，所以變壓器的輸入功率增

大，D項錯誤。］

【典例4】（多選）如圖所示，電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲

開關(guān)，Ui為加在原線圈兩端的交變電壓，九、A分別為原、副線圈中的電流。下

列說法中正確的是（）

A.保持5不變，S由。切換到a,則R上消耗的功

率減小

B.保持Ui不變，S由。切換到江則上減小

C.保持Ui不變，S由匕切換到a,則A增大

D.保持U\不變，S由a切換到b,則變壓器的輸入功率增大

BC［保持Ui不變，S由方切換到。時，副線圈匝數(shù)增多，則輸出電壓U2

增大，電流12增大，R消耗的功率增大，由變壓器功率關(guān)系可知，其輸入功率

也增大，故增大；S由a切換到8時，副線圈匝數(shù)減少，則輸出電壓U2減小，

輸出電流/2減小，所以根據(jù)尸2=/2〃2,尸2減?。挥忠蚴?=尸2,所以變壓器輸入

功率減小。由以上分析可知，正確選項為B、Co］

考點三兩種特殊的變壓器模型

1.自耦變壓器

自耦變壓器（又稱調(diào)壓器），它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當(dāng)

交流電源接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變

壓器均適用，如圖13所示。

2.互感器

分為電壓互感器和電流互感器，兩者比較如下:

電壓互感器電流互感器

r^rr.r?

原理圖

不

原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中串聯(lián)在交流電路中

副線圈的連接連接電壓表連接電流表

互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯優(yōu)樾‰娏?/p>

U\n\

利用的公式I\n\=，2〃2

Uim

【典例5】如圖所示，一自耦變壓器接在交流電源上,Vi、V2為理想交流電壓表.下

列說法正確的是（）

A.若P不動，滑片廠向下滑動時，修示數(shù)不變，V2示數(shù)變小

B.若P不動，滑片/向下滑動時，燈泡消耗的功率變大

C.若尸不動，滑片P向上滑動時，5示數(shù)不變，V2示數(shù)變大

D.若尸不動，滑片P向上滑動時，燈泡消耗的功率變小

答案A解析設(shè)變壓器的輸入電壓為U,輸出電壓為仿；若P不動，滑片尸

向下滑動時，輸入電壓Ui不變，Vi示數(shù)不變，根據(jù)變壓比公式于二」，由于〃2

C/2

減小，故輸出電壓S減小，故燈泡消耗的功率減小，V2的示數(shù)變小，故A正確，

B錯誤；若尸不動，根據(jù)變壓比公式整=包，輸入電壓Ui不變，則輸出電壓S

U2九2

也不變，V|示數(shù)不變；滑片P向上滑動時，滑動變阻器R接入電路的電阻值減

小，則副線圈回路中的電流增大，燈泡中的電流、電壓都增大，燈泡消耗的功率

變大；由UV2=5—UL可知電壓表V2示數(shù)變小，故C、D錯誤.

【典例6】如圖所示，理想變壓器原線圈匝數(shù)為1100匝，接有一阻值為H的電

阻，電壓表Vi示數(shù)為110.0V.副線圈接有一個阻值恒為此的燈泡，繞過鐵芯

的單匝線圈接有一理想電壓表V2，示數(shù)為0.10V.已知RL：R=4：1,則副線

圈的匝數(shù)為（）

6

I

A.225B.550C.2200D.4400

答案C解析因為電壓表V2的示數(shù)為0.10V,由變壓器原副線圈匝數(shù)與電壓

之間的關(guān)系，可知原線圈的輸入電壓為U1=11OV；根據(jù)電路連接，可知原線圈

中的電流/1=U；副線圈兩端電壓為偽，電流為/2=h，又。山=5/2,RL：R

KAL

=4：1,聯(lián)立得5=220V,由瞿=生得，“2=2200,故C正確.

U2

考點四遠(yuǎn)距離輸電

1.理清三個回路

遠(yuǎn)距離輸電電網(wǎng)間的基本結(jié)構(gòu)如圖所示。輸電過程的電路被劃分為三個獨(dú)立

的回路，即電源回路、輸送回路和用戶回路。在每個回路中，變壓器的原線圈是

回路的用電器，而相應(yīng)的副線圈是下一個回路的電源，每個回路均可應(yīng)用閉合電

路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關(guān)系則是聯(lián)系不

同回路的橋梁。

電源回路輸送回路用戶回路

2.抓住兩個物理量的聯(lián)系

（1）理想的升壓變壓器聯(lián)系了電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得:

線圈1（匝數(shù)為〃1）和線圈2（匝數(shù)為〃2）中各個量間的關(guān)系是P\—P^I\n\

=，2〃2。

（2）理想的降壓變壓器聯(lián)系了輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得:

線圈3（匝數(shù)為〃3）和線圈4（匝數(shù)為間中各個量間的關(guān)系是華=果P3=P4,/3〃3

U4

=，4必o

3.掌握一個能量守恒定律

發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，并通過導(dǎo)線將能量輸送給線圈1,線圈1上的

能量就是遠(yuǎn)程輸電的總能量，在輸送過程中，先被輸送回路上的導(dǎo)線電阻損耗一

小部分，剩余的絕大部分通過降壓變壓器和用戶回路被用戶使用消耗，所以其能

量關(guān)系為Pl=p線損十尸用戶。

【典例7】侈選）特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。

我國已成功掌握并實際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550kV的超高

壓向3處輸電，輸電線上損耗的電功率為AP,到達(dá)8處時電壓下降了AU。在

保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1100kV特高壓輸

電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)锳P',到達(dá)3處時電壓下降了不考慮其他

因素的影響，則（）

11

A.\P'=-^\PB.\P'=^\P

C.\U'=\\UD.

AD［若采用550kV的超高壓輸電，輸電線上的功率損耗AP=（g2.r,輸

電線路損失的電壓AU