北京市朝陽區(qū)2021年七年級上冊《數(shù)學》期中試卷與參考答案

北京市朝陽區(qū)2021年七年級上冊《數(shù)學》期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共8小題，共16.0分。如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A.上升5℃ B.下降5℃ C.上升3℃ D.下降3℃2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋﹣港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米．其中55000用科學記數(shù)法可表示為（）

?

A.5.5×103 B.55×103 C.5.5×104 D.6×104單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.﹣3和2 B.﹣3和3 C.﹣1.5和2 D.﹣1.5和3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1下列木棍的長度中，最接近9厘米的是（）A.10厘米 B.9.9厘米 C.9.6厘米 D.8.6厘米已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為（）A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）

A.a＞c B.b+c＞0 C.|a|＜|d| D.﹣b＜d大家都知道，八點五十五可以說成九點差五分，有時這樣表達更清楚．這啟發(fā)人們設計了一種新的加減記數(shù)法．

比如：9寫成，；

198寫成，；

7683寫成，．

總之，數(shù)字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算=（）A.1990 B.2134 C.2068 D.3024二、填空題本大題共7小題，共21.0分。賦予式子“ab”一個實際意義：______．絕對值大于2.4小于7.1的負整數(shù)有______．一根鐵絲的長為5a＋4b，剪下一部分圍成一個長為a，寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．若,那么mn的值為________．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是______℃．

已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1，且3A+6B的值與x無關(guān)，則a的值為______．現(xiàn)定義運算“*”，對于任意有理數(shù)a，b，滿足a*b=．如5*3=2×5﹣3=7，*1=﹣2×1=﹣，計算：2*（﹣1）=______；若x*3=5，則有理數(shù)x的值為______．三、解答題本大題共1小題，共4.0分。?先化簡，再求值：．其中。畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣2，，4，0.5，﹣(﹣2)．并用“＜”連接．計算。

[1](﹣12)﹣(+20)+(﹣8)﹣15[2](﹣81)÷

[3][4]

[5](﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4[6]﹣14﹣(1﹣0.5)×合并同類項：4a2+3b2+2ab﹣2a2+4b2﹣ab．2019年國慶節(jié)，全國從1日到7日放假七天，高速公路免費通行，各地景區(qū)游人如織．其中，某著名景點，在9月30日的游客人數(shù)為0.9萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬人）+3.1+1.78﹣0.58﹣0.8﹣1﹣1.6﹣1.15[1]10月3日的人數(shù)為______萬人．

[2]七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月______日，達到______萬人．

游客人數(shù)最少的是10月______日，達到______萬人．

[3]請問此風景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了多少游客？

[4]如果你也打算在下一個國慶節(jié)出游此景點，對出行的日期有何建議？計算下圖陰影部分面積：

[1]用含有a，b的代數(shù)式表示陰影面積；[2]當a=1，b=2時，其陰影面積為多少？定義：f(a，b)是關(guān)于a，b的多項式，如果f(a，b)=f(b，a)，那么f(a，b)叫做“對稱多項式”．例如，如果f(a，b)=a2+a+b+b2，則f(b，a)=b2+b+a+a2，顯然，所以f(a，b)=f(b，a)是“對稱多項式”．

[1]f(a，b)=a2﹣2ab+b2是“對稱多項式”，試說明理由；

[2]請寫一個“對稱多項式”，f(a，b)=______(不多于四項)；

[3]如果f1(a，b)和f2(b，a)均為“對稱多項式”，那么f1(a，b)+f2(a，b)一定是“對稱多項式”嗎？如果一定，請說明理由，如果不一定，請舉例說明．在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示．

[1]仿照圖1，在圖2中補全672的“豎式”；

[2]仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖3所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)為______(用含a的代數(shù)式表示)．閱讀下面材料，回答問題。

距離能夠產(chǎn)生美．

唐代著名文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．

當代印度著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠的距離》中寫道：“世界上最遙遠的距離/不是瞬間便無處尋覓/而是尚未相遇/便注定無法相聚”距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．

已知點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為AB．

[1]當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，AB=OB=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|．

[2]當A，B兩點都不在原點時，

①如圖2，點A，B都在原點的右邊，AB=OB﹣OA=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如圖3，點A，B都在原點的左邊，AB=OB﹣OA=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|；

③如圖4，點A，B在原點的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|．

綜上，數(shù)軸上A，B兩點的距離AB=|a﹣b|．

利用上述結(jié)論，回答以下三個問題：

[1]若數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離是4，則x=______；

[2]若代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，則x的取值范圍是______；

[3]若未知數(shù)x，y滿足(|x﹣1|+|x﹣3|)(|y﹣2|+|y﹣1|)=6，則代數(shù)式x+2y的最大值是______，最小值是______．參考答案一、選擇題1.B2.C3.D4.D5.D6.B7.D8.C二、填空題9、長和寬分別為a，b的矩形的面積10、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣711、3a+2b

12、913、1114、0、4

15、5；4三、解答題16.原式=ab2，當a=1，b=﹣3時，原式=1×(﹣3)2=9

17.﹣2＜﹣1.5＜0.5＜﹣(﹣2)＜4

18.[1]原式=﹣55[2]原式=1[3]原式=﹣1[4]原式=﹣9[5]原式=22[6]原式=﹣77/619.原式=2a2+7b2+ab

20.[1]5.2萬人[2]人數(shù)最多的是2號，5.78萬人；人數(shù)最少的是7號，0.65萬人[3]26.13萬人[4]最好在十一后幾