初一上數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題-行程問題

用方程解決問題行程問題回顧與思考列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系4、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，在寫出答案知識(shí)重點(diǎn)航行追擊相遇行程問題行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時(shí)間速度×路程時(shí)間速度=÷速度路程時(shí)間=÷行程問題練習(xí)

1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行（）千米.2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度（）.3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)共行（）千米，y小時(shí)共行（）千米.

4XX/399y某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？路程/千米速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/時(shí)騎自行車乘汽車騎自行車所用時(shí)間-乘汽車所用時(shí)間=________________例3若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表xx945解:設(shè)目的地距學(xué)校多少x千米，那么騎自行車所用時(shí)間為小時(shí)，乘汽車所用時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得x=7.5所以，目的地距學(xué)校7.5千米。經(jīng)檢驗(yàn)X=7.5（千米）符合題意例1

甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車每小時(shí)行60千米，是另一輛客車的1.5倍.幾小時(shí)后兩車相遇?分析：若兩車同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：吉普車的路程+客車的路程＝1500

甲乙AB解：設(shè)兩車x小時(shí)后相遇，依題意可得60x+

x=1500解得：x=15經(jīng)檢驗(yàn)X=15（小時(shí)）符合題意答：15小時(shí)后兩車相遇。練習(xí)：A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米,若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？甲乙AB相等關(guān)系：A車走的距離＋B車走的距離=兩地距離解：設(shè)B車行了X小時(shí)后與A車相遇。根據(jù)題意得：50X+30X=240解得:X=3經(jīng)檢驗(yàn)X=3（小時(shí)）符合題意答：B車行了3小時(shí)后與A車相遇.例2

甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？AABC6.5米6.5x米分析：等量關(guān)系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程甲C乙解：設(shè)甲經(jīng)過x秒后追上乙，根據(jù)題意得：6.5（x+1）＝7x解得：x=13經(jīng)檢驗(yàn)X=13（秒）符合題意答：甲經(jīng)過13秒后追上乙。練習(xí)：小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。問：爸爸追上小明用了多少時(shí)間？家學(xué)校追擊地解：設(shè)爸爸要X分鐘才追上小明，依題意得：

180X

=80X+5×80

解得X=4經(jīng)檢驗(yàn)X=4（分）符合題意答：爸爸用了4分鐘追上小明。400米80X米180X米例3

A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從Ｂ站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問：兩車同時(shí)、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時(shí)間快車追上慢車？畫圖分析相遇AB快車行駛路程慢車行駛路程相距路程分析：此題屬于追擊問題，等量關(guān)系為：快車路程—慢車路程＝相距路程解：出發(fā)x小時(shí)后快車追上慢車，則依題意可得：80x-60x＝448解得：x=22.4經(jīng)檢驗(yàn)X=22.4（小時(shí)）符合題意答：出發(fā)22.4小時(shí)后快車追上慢車。練習(xí)運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過x分鐘首次相遇，則依題意可得350x-250x=400解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)X=4（分）符合題意答：經(jīng)過4分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規(guī)律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)