平行四邊形的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)寧夏中衛(wèi)市海原縣李潤(rùn)泉19.1.1平行四邊形的性質(zhì)定義和性質(zhì)例題和練習(xí)觀察并動(dòng)手小結(jié)及作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

觀察生活中的圖形八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

觀察生活中的圖形八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

動(dòng)一動(dòng)手將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片。八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)拿起剪下的兩張三角形紙片，使它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)四邊形。動(dòng)一動(dòng)手Return八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

定義和表示方法定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。ABCD

如上圖，平行四邊形ABCD，記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對(duì)角線。表示方法平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。四邊形中不相鄰即相對(duì)的邊叫對(duì)邊，相對(duì)的角叫對(duì)角.平行四邊形對(duì)邊分別平行的四邊形幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴

AB∥CDAD∥BC∵ADBCABCD做一做將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你能平移該紙片，使它與原來的四邊形ABCD重合嗎？對(duì)邊之間、對(duì)角之間分別有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？

ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD你能用別的方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？DBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

猜想平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形對(duì)邊相等.平行四邊形對(duì)角相等.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四邊形定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性質(zhì)）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA證明猜想八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

三元中學(xué)多媒體課件平行四邊形對(duì)角相等.平行四邊形對(duì)邊相等.性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

用幾何語(yǔ)言敘述性質(zhì)ADBC平行四邊形對(duì)邊相等.平行四邊形對(duì)邊相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDAD=BC∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∠A=∠C∠B=∠D∴Return八年級(jí)數(shù)學(xué)

例題：例1.已知:平行四邊形ABCD，BD為對(duì)角線(如圖)∠A=70°,∠BDC=30°,AD=15,求:∠C,∠ADB的度數(shù),并求BC邊的長(zhǎng).

ABDC)解：∵四邊形ABCD

是平行四邊形∴∠C=∠A=70°∠ADC=180°－70°=110°又∵∠BDC=30°∴∠ADB=80°而BC=AD=1519.1.1平行四邊形的性質(zhì)例2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度數(shù)；（2）邊AB，BC的長(zhǎng)度.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形ADBC302556°∴∠B=∠ADC(平行四邊形對(duì)角相等)AB∥CD(平行四邊形對(duì)邊平行)∴∠B+∠BCD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AB=CD(平行四邊形對(duì)邊相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

練習(xí)一:填空題1.在□ABCD中,∠A=65°,則∠B=

°,∠C=

°,∠D=

°.2.在□ABCD中,AB+CD=28cm.□ABCD的周長(zhǎng)等于96cm,則AB=

,BC=

,CD=

,AD=

.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

練習(xí)一:填空題3.如下圖中，EF∥BC,GH∥AB,EF與GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有＿＿＿個(gè)平行四邊形.9AOHFEDCBG八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

練習(xí)二判斷題⒈平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。（）⒉平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等。（）⒊平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180°（）⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°

（）√×√×八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

練習(xí)三:解答題

1.已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為3：2，求AB和BC的長(zhǎng)度.ABDC解：∵在□ABCD中,對(duì)邊相等,

又∵□ABCD的周長(zhǎng)為60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

則1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

練習(xí)三:解答題

2.□ABCD中,∠DAB:∠ABC=1:3,∠ACD=25°,求∠DAB,∠DCB和∠ACB的度數(shù).CABD)解：∵在□ABCD中,相鄰內(nèi)角互補(bǔ),

又∵∠DAB:∠ABC=1:3,∴∠DAB=45°,∠ABC=135°.

又∵□ABCD中，對(duì)角相等,∴∠DCB

=∠DAB=45°.

而∠ACB=∠DCB-∠ACD=45°－25°=20°.Return八年級(jí)數(shù)學(xué)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

課堂小結(jié)ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形AB