湖南省長沙市長郡重點中學2023-2024學年七年級上學期第三次月考數(shù)學試題(無答案)

長郡重點中學七年級12月月考數(shù)學試題總分：120分考試時間：120分鐘班級：_________學號：_________姓名：_________得分：一、選擇題（本大題共10小題，共30分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.-2023的倒數(shù)是（）A.2023 B.-2023 C. D.2.下列說法正確的是（）A.的次數(shù)是2 B.是單項式 C.的系數(shù)為 D.多項式的一次項系數(shù)是23.下列各式進行的變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.北京時間2022年11月21日0點，萬眾矚目的卡塔爾世界杯全面打響，據(jù)統(tǒng)計在小組賽的賽程中，場均觀看直播人數(shù)達到了7062萬人，則7062萬用科學計數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.長方形的周長為18厘米，長比寬多1厘米，設寬為，依題意列方程，下列正確的是（）A. B. C. D.6.“與的差的2倍”用代數(shù)式可以表示成（）A. B. C. D.7.若是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A.2 B.1 C.0 D.-18.母親節(jié)來臨，小明去花店為媽媽準備節(jié)日禮物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明將30元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種9.已知關于，的二元一次方程組的解為，則的值是（）A.-2 B.2 C.3 D.-310.的解為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.已知是關于的一元一次方程，則____________.12.若代數(shù)式不含項，則的值為____________.13.將方程變形為用含的式子表示，那么____________.14.超市賣了瓶啤酒和瓶礦泉水，已知啤酒每瓶5元，礦泉水每瓶1.5元，則超市共賣了__________元.15.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，有以下結論：①；②；③；④，其中所有正確的結論是____________（只填寫序號）16.若關于，的方程組和有相同的解，則的值為_________.三、計算題（本大題共2小題，共32分）17.計算：（1）； （2）；（3）； （4）.18.解方程（組）：（1）； （2）；（3）； （4）.四、解答題（本大題共5小題，共40分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.（本小題6分）先化簡，再求值：，其中，.20.（本小題6分）已知方程與關于的方程的解相同（1）求的值；（2）若求的值.21.（本小題8分）某商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進100只節(jié)能燈的進貨款恰好為2600元，達兩種節(jié)能燈的進價、預售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）求該商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只?（2）在實際銷售過程中，商店按預售價將購進的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤380元，求乙型號節(jié)能燈按預售價售出了多少只?型號進價（元/只）預售價（元/只）甲型號2025乙型號354022.（本小題10分）閱讀與理解已知是關于的多項式，記為.我們規(guī)定：的導出多項式為，記為.例如：若，則的導出多項式.根據(jù)以上信息，回答問題：（1）若，則它的導出多項式__________；（2）設是的導出多項式.①若，求關于的方程的解；②已知是關于的二次多項式，且關于的方程的解為整數(shù)，求正整數(shù)的值.23.（本小題10分）已知數(shù)軸上的有理數(shù)-2，2，4，10所對應的點，分別用，，，四個點表示.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向數(shù)軸負方向運動，動點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向數(shù)軸負方向運動，到達點后立即以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸返回到點，返回到點后，點和點停止運動.點和點同時出發(fā)，設運動時間為秒.（1）當時，用含的代數(shù)式表示：點對應的數(shù)是_________，點對應的數(shù)是：____________