2024屆江蘇省揚(yáng)州市、儀征市市級(jí)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市、儀征市市級(jí)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，繩索端點(diǎn)G向下移動(dòng)了3πcm，則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了（）A．60° B．90° C．120° D．45°2．小明解方程的過(guò)程如下，他的解答過(guò)程中從第（）步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1①去括號(hào)，得1﹣x+2＝1②合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣x+3＝1③移項(xiàng)，得﹣x＝﹣2④系數(shù)化為1，得x＝2⑤A．① B．② C．③ D．④3．鐘鼎文是我國(guó)古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．4．二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是()A． B． C． D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5．如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．6．對(duì)于命題“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能說(shuō)明它是假命題的是（）A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50°C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45°7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（）A． B． C． D．8．半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A．， B．，C．， D．，9．關(guān)于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＜﹣ D．a(chǎn)＞﹣10．如圖圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車(chē)，兩人沿著相同路線(xiàn)，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進(jìn)的路程s與x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發(fā)___小時(shí)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是___．12．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（﹣4，0），將△ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=﹣2x﹣6上時(shí)，則點(diǎn)C沿x軸向左平移了_____個(gè)單位長(zhǎng)度．13．已知：a（a+2）=1，則a2+=_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)E是垂足．若DC=2，AD=1，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為_(kāi)____人．16．兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車(chē)沿同一線(xiàn)路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車(chē)先出發(fā)40分鐘后，乙車(chē)才出發(fā).途中乙車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耗時(shí)20分鐘，隨后，乙車(chē)車(chē)速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)（仍保持勻速前行），甲、乙兩車(chē)同時(shí)到達(dá)地.甲、乙兩車(chē)相距的路程（千米）與甲車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車(chē)修好時(shí)，甲車(chē)距地還有____________千米.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）嘉興市2010～2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求嘉興市2010～2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）求嘉興市近三年(2012～2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果)．18．（8分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？19．（8分）某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書(shū)法和繪畫(huà)類(lèi)記為A；音樂(lè)類(lèi)記為B；球類(lèi)記為C；其他類(lèi)記為D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類(lèi)，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)____度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校將舉行書(shū)法和繪畫(huà)比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類(lèi)4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫(huà)．班主任現(xiàn)從A類(lèi)4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的概率．20．（8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．（1）該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．21．（8分）（閱讀）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h1，h1．連接AM．∵∴（思考）在上述問(wèn)題中，h1，h1與h的數(shù)量關(guān)系為：．（探究）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？并說(shuō)明理由．（應(yīng)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線(xiàn)l1：，l1：y=－3x+3，若l1上的一點(diǎn)M到l1的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用上述結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（10分）某家電銷(xiāo)售商場(chǎng)電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1600元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1400元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元，商場(chǎng)用9000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商場(chǎng)準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售利潤(rùn)為Y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于16200元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)K（0＜K＜150）元，若商場(chǎng)保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．23．（12分）如圖，已知：正方形ABCD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BE交AE于點(diǎn)G．（1）求證：GF=BF；（2）若EB=1，BC=4，求AG的長(zhǎng)；（3）在BC邊上取點(diǎn)M，使得BM=BE，連接AM交DE于點(diǎn)O．求證：FO?ED=OD?EF．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y＝ax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)C到x軸的距離為1．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）求∠CAB的正切值；（3）如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且∠ABP＝∠CAO，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解題分析】

由弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可得答案.【題目詳解】解：由圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式,將l=3π代入,可得n=90，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式，牢記并運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯(cuò)誤的，從而可以解答本題．【題目詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故①錯(cuò)誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．3、A【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知：B，C，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解題分析】【分析】觀察圖象：開(kāi)口向下得到a＜0；對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b＞0；拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0；由對(duì)稱(chēng)軸為x==1，可得2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+c＜0，結(jié)合b=-2a可得3a+c＜0；觀察圖象可知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（1，3），可得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】觀察圖象：開(kāi)口向下得到a＜0；對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b＞0；拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵對(duì)稱(chēng)軸x==1，∴b=-2a，即2a+b=0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，又∵b=-2a，∴3a+c＜0，故C選項(xiàng)正確；∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（1，3），∴的解為x1=x2=1，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，當(dāng)a＞0，開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，a＜0，開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值；對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，a與b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c＞0，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)△=b2-4ac＞0，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．5、A【解題分析】

由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【題目詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，

矩形的面積=，

故，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

能說(shuō)明是假命題的反例就是能滿(mǎn)足已知條件，但不滿(mǎn)足結(jié)論的例子．【題目詳解】“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能說(shuō)明它是假命題為∠1＝∠1＝45°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，理解能說(shuō)明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題解析：如圖所示：設(shè)BC=x，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EM⊥AD于M，則AM=AD=x，在Rt△AEM中，cos∠EAD=；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等，通過(guò)作輔助線(xiàn)求出AM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，易得△OBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長(zhǎng)為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積．【題目詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于H，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為，∴∠BOC=，∵OB=OC=R，∴△OBC是等邊三角形，∴BC=OB=OC=R，∵OH⊥BC，∴在中，，即，∴，即邊心距為；∵，∴S正六邊形=，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)；求得正六邊形的中心角為60°，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

先解方程求出x，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得.【題目詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)，所以<0，解得：a＞﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時(shí)，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變．10、B【解題分析】

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.【題目詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知只有B選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考察了中心對(duì)稱(chēng)圖形的含義.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2，0≤x≤2或≤x≤2．【解題分析】

（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【題目詳解】（2）由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)．故答案為2．（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，有兩種情況：一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時(shí)：此時(shí)0≤x≤2；二是乙追上甲后，直至乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y＝kx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函數(shù)解析式為：y＝5x①設(shè)乙的函數(shù)解析式為：y＝k′x+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函數(shù)解析式為：y＝20x﹣20②由①②得，∴，故≤x≤2符合題意．故答案為0≤x≤2或≤x≤2．【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)12、1【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點(diǎn)縱軸代入直線(xiàn)解析式求解即可得到答案.【題目詳解】解：在Rt△ABC中，AB=﹣1﹣（﹣1）=3，BC=5，∴AC==1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）．當(dāng)y=﹣2x﹣6=1時(shí)，x=﹣5，∵﹣1﹣（﹣5）=1，∴點(diǎn)C沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度才能落在直線(xiàn)y=﹣2x﹣6上．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線(xiàn)函數(shù)式求解即可.13、3【解題分析】

先根據(jù)a（a+2）=1得出a2=1-2a,再把a(bǔ)2=1-2a代入a2+進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】a（a+2）=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+====3.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式求解，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】∵DE是BC的垂直平分線(xiàn)，∴DB=DC=2，∵BD是∠ABC的平分線(xiàn)，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=1，∴BE=，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】試題解析：∵總?cè)藬?shù)為14÷28%=50（人），∴該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為（人）．故答案為：1．16、90【解題分析】【分析】觀察圖象可知甲車(chē)40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車(chē)速度，再根據(jù)甲車(chē)行駛小時(shí)時(shí)與乙車(chē)的距離為10千米可求得乙車(chē)的速度，從而可求得乙車(chē)出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B地，設(shè)乙車(chē)出故障前走了t1小時(shí)，修好后走了t2小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系甲車(chē)用了小時(shí)行駛了全程，乙車(chē)行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車(chē)的速度即可知乙車(chē)修好時(shí)甲車(chē)距B地的路程.【題目詳解】甲車(chē)先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車(chē)的速度為（千米/時(shí)），設(shè)乙車(chē)的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時(shí)），因此乙車(chē)故障后速度為：60-10=50（千米/時(shí)），設(shè)乙車(chē)出故障前走了t1小時(shí)，修好后走了t2小時(shí)，則有，解得：，45×2=90（千米），故答案為90.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進(jìn)行求解是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（115）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.116%；（116）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11511609.116億元；（15）116016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為11515167×(115＋15.116%)億元．【解題分析】試題分析：（115）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案；（116）根據(jù)平均數(shù)的定義，求解即可；（15）根據(jù)增長(zhǎng)率的中位數(shù)，可得116016年的銷(xiāo)售額．試題解析：解：（115）數(shù)據(jù)從小到大排列115．16%，116．5%，15．116%，16．115%，5．7%，則嘉興市1160115～116015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15．116%；（116）嘉興市近三年（1160116～116015年）的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（6．16+7．6+515．7+9．9+1150．0）÷5=11575．116（億元）；（15）從增速中位數(shù)分析，嘉興市116016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為1150×（115+15．116%）=16158．116716（億元）．考點(diǎn)：115．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；116．條形統(tǒng)計(jì)圖；15．算術(shù)平均數(shù)；16．中位數(shù)．．18、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米．（2）10天.【解題分析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，∴x=×40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5×≤145，解得：m≥10，答：至少安排甲隊(duì)工作10天．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、48；105°；2【解題分析】試題分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；記A類(lèi)學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法的為A1，擅長(zhǎng)繪畫(huà)的為A2，根據(jù)題意畫(huà)出表格，根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案．試題解析：（1）12÷25%=48（人）14÷48×360°=105°48－（4+12+14）=18（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）記A類(lèi)學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法的為A1，擅長(zhǎng)繪畫(huà)的為A2，則可列下表：

A1

A1

A2

A2

A1

√

√

A1

√

√

A2

√

√

A2

√

√

∴由上表可得：P(考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖、概率的計(jì)算．20、解：（1）10，50；（2）解法一（樹(shù)狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：（以下過(guò)程同“解法一”）【解題分析】

試題分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：(1)10，50；(2)解法一(樹(shù)狀圖)：,從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P(不低于30元)＝＝；解法二(列表法)：

0

10

20

30

0

﹣﹣

10

20

30

10

10

﹣﹣

30

40

20

20

30

﹣﹣

50

30

30

40

50

﹣﹣

從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P(不低于30元)＝＝；考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?1、【思考】h1+h1=h；【探究】h1－h(huán)1=h．理由見(jiàn)解析；【應(yīng)用】所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1）或（－，4）．【解題分析】

思考：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把代數(shù)式化簡(jiǎn)可得.探究：當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接，可得，化簡(jiǎn)可得.應(yīng)用：先證明，△ABC為等腰三角形，即可運(yùn)用上面得到的性質(zhì)，再分點(diǎn)M在BC邊上和在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況討論，第一種有1+My=OB，第二種為My－1=OB，解得的縱坐標(biāo)，再分別代入的解析式即可求解.【題目詳解】思考即h1+h1=h．探究h1－h(huán)1=h．理由．連接,∵∴∴h1－h(huán)1=h．應(yīng)用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=－4，則：A（－4，0），B（0，3）同理求得C（1，0），，又因?yàn)锳C=5，所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形．①當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=3－1=1，把它代入y=－3x+3中求得：，∴；②當(dāng)點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由h1－h(huán)1=h得：My－1=OB，My=3+1=4，把它代入y=－3x+3中求得：，∴，綜上，所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)考查了新性質(zhì)的推理與證明，熟練掌握三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形層層推進(jìn)是解答的關(guān)鍵.22、（1）每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）共有5種方案；（3）當(dāng)100＜k＜150時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)，總利潤(rùn)最大；當(dāng)0＜k＜100時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)，總利潤(rùn)最大，當(dāng)k=100時(shí)，無(wú)論采取哪種方案，y1恒為20000元．【解題分析】

（1）用“用9000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等”建立方程即可；（2）建立不等式組求出x的范圍，代入即可得出結(jié)論；（3）建立y1=（k﹣100）x+20000，分三種情況討論即可．【題目詳解】（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)（m+300）元，由題意得，，∴m=1200，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1200是原分式方程的解，也符合題意，∴m+300=1500元，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）由題意，y=（1600﹣1500）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=﹣100x+20000，∵，∴33≤x≤38，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，即：共有5種方案；（3）設(shè)廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜150）元后，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y1元，∴y1=（1600﹣1500+k）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=（k﹣100）x+20000，當(dāng)100＜k＜150時(shí)，y1隨x的最大而增大，∴x=38時(shí)，y1取得最大值，即：購(gòu)進(jìn)電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)，總利潤(rùn)最大，當(dāng)0＜k＜100時(shí)，y1隨x的最大而減小，∴x=34時(shí)，y1取得最大值，即：購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)，總利潤(rùn)最大，當(dāng)k=100時(shí)，無(wú)論采取哪種方案，y1恒為20000元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AG=；（3）證明見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥C