【★★★】2023-2024學(xué)年初中第二學(xué)期9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)課時(shí)練第28章《28.2.2 應(yīng)用舉例》

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)課時(shí)練第28章銳角三角函數(shù)28.2.2應(yīng)用舉例一、單選題1．已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的仰角為，那么對(duì)的俯角是（）．A． B． C． D．2．如圖，當(dāng)某漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得島C位于正北方向海里處，由于出現(xiàn)突發(fā)狀況，該漁船請(qǐng)求A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航．已知C位于A處的東北方向上，A位于B的北偏西方向上，則A和C之間的距離為（）A．海里 B．海里 C．海里 D．海里3．如圖，為測(cè)河兩岸相對(duì)兩抽水泵的距離，在距點(diǎn)的處，測(cè)得，則間的距離為（）．A． B． C． D．4．如圖，已知點(diǎn)、點(diǎn)是同一幢樓上的兩個(gè)不同位置，從點(diǎn)觀測(cè)標(biāo)志物的俯角是65°，從點(diǎn)觀測(cè)標(biāo)志物的俯角是35°，則的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．65°5．如圖，熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角α為30°，看這棟樓底部C處的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離AD為90米，則這棟樓的高度BC為（）A．米 B．90米 C．120米 D．225米6．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1:2，則斜坡AB的長(zhǎng)為()米A． B． C． D．24二、填空題7．如圖，點(diǎn)P，A，B，C在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且PC⊥AC，在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AP＝12千米，則A，B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)__千米．8．如圖，已知斜坡長(zhǎng)，坡角（即）為，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線的休閑平臺(tái)和一條新的斜坡．若修建的斜坡的坡度為3∶1，休閑平臺(tái)的長(zhǎng)是______m．9．在傾斜角為的斜坡上植樹(shù)，若要求兩棵樹(shù)的水平距離為，則斜坡上相鄰兩樹(shù)的坡面距離為_(kāi)_____．10．某人沿著坡度為的山坡向上走，這時(shí)他離水平地面______．11．如圖，光明中學(xué)九年級(jí)（2）班的同學(xué)用自己制作的側(cè)傾器測(cè)量該校旗桿的高度，已知測(cè)傾器CD的高度為1.54米，測(cè)點(diǎn)D到旗桿的水平距離BD＝20米，測(cè)得旗桿頂A的仰角α＝35°，則旗桿AB的高度____m（精確到0.01米）．12．如圖，在市區(qū)A道路上建造一座立交橋，要求橋面的高度h為4.8米，引橋的坡角為14°，則引橋的水平距離l為_(kāi)___米（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）．三、解答題13．如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度，從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角．求飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離（結(jié)果取整數(shù)）．14．如圖，一塊平行四邊形木板的兩條鄰邊的長(zhǎng)分別為和，它們的夾角為，求這塊木板的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）15．如圖，點(diǎn)A表示一個(gè)半徑為的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩個(gè)村莊，且．如果在B，C兩村莊之間修一條長(zhǎng)的筆直公路將兩村連通，那么該公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？16．為方便行人橫過(guò)馬路，打算修建一座高的過(guò)街天橋．已知天橋的斜面坡度為，計(jì)算斜坡AB的長(zhǎng)度（結(jié)果取整數(shù)）．17．如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時(shí)，頂部已經(jīng)蕩然無(wú)存，但底部未曾受損．已知該金字塔的下底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，且每一個(gè)側(cè)面與底面成角，這座金字塔原來(lái)有多高（結(jié)果取整數(shù)）？18．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，斜面坡度是指坡面的鉛直高度AF與水平寬度BF的比，斜面坡度是指DE與CE的比．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．求：（1）坡角和的度數(shù)；（2）斜坡AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考答案1．A2．A3．A4．B5．C6．B7．8．209．10．11．15.5412．19.213．【解析】解：在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=∠α=16°31'，AC=1200m，∴，即sin16°31′=，∴AB=≈4221（m）；答：飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離約為4221m．14．【解析】解：如圖，設(shè)這個(gè)平行四邊形各頂點(diǎn)分別為A、B、C、D，作于點(diǎn)E．根據(jù)作圖可知，AE即為平行四邊形AD上的高．在中，，∴，∴，故這塊木板的面積是．15．該公路會(huì)穿過(guò)森林公園．【解析】解：∵∠B=45°，∴tan45°=，∴BH=AH，∵∠C=30°，∴tan30°=，∴，∴BC=BH+HC=，∵BC=500，∴，∴，∵＜300，∴該公路會(huì)穿過(guò)該森林公園．16．【解析】解：如圖所示：∵i=1：1.5，BC=5m，∴BC：AC=5：AC=1：1.5，解得：AC=7.5（m），則AB=（m），答：斜坡AB的長(zhǎng)度約為9m．17．【解析】解：如圖所示∵底部是邊長(zhǎng)為130m的正方形，∴