大學(xué)物理A 靜磁學(xué)

1恒定磁場(chǎng)第十一章授課教師：張偉西南科技大學(xué)理學(xué)院2本章目錄11-0教學(xué)基本要求11-1恒定電流11-2電源電動(dòng)勢(shì)11-3磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度11-4畢奧-薩伐爾定律11-5磁通量磁場(chǎng)的高斯定理11-6安培環(huán)路定理11-7帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3本章目錄11-8載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力11-9磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)411-0教學(xué)基本要求

二

掌握描述磁場(chǎng)的物理量——磁感強(qiáng)度的概念，理解它是矢量點(diǎn)函數(shù).

三

理解畢奧－薩伐爾定律，能利用它計(jì)算一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的磁感強(qiáng)度.

一

理解恒定電流產(chǎn)生的條件，理解電流密度和電動(dòng)勢(shì)的概念.5

五

理解洛倫茲力和安培力的公式，能分析電荷在均勻電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng).了解磁矩的概念.

四

理解穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理.理解用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感強(qiáng)度的條件和方法.11-0教學(xué)基本要求6

六了解磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象及其微觀解釋.

了解磁場(chǎng)強(qiáng)度的概念以及在各向同性介質(zhì)中H和B的關(guān)系，了解磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理.

了解鐵磁質(zhì)的特性.11-0教學(xué)基本要求7靜止電荷靜電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷電場(chǎng)和磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷形成穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒磁場(chǎng)一種最有效的學(xué)習(xí)方法：和靜電場(chǎng)內(nèi)容類比。學(xué)習(xí)建議：8一切磁現(xiàn)象都是起源于電流!

《呂氏春秋》：有“慈石召鐵，或引之也”的記載。公元十一世紀(jì)：發(fā)明了指南針1800年：伏特發(fā)明了電池1820年7月：奧斯特實(shí)驗(yàn)——電流周圍有磁場(chǎng)ISN司南勺9安培：1820.9.18.圓電流對(duì)磁針的作用9.25.兩平行直電流的相互作用II10.9.通電螺線管與磁棒的等效性IINS1820年12月畢奧和薩伐爾發(fā)表了電流激發(fā)磁場(chǎng)與電流之間的關(guān)系。101822年.安培分子電流假說(shuō)外磁場(chǎng)中無(wú)外磁場(chǎng)1.磁現(xiàn)象的本質(zhì)是電流2.磁極不能單獨(dú)存在111831年,法拉第終于發(fā)現(xiàn)，一個(gè)通電線圈的磁力雖然不能在另一個(gè)線圈中引起電流，但是當(dāng)通電線圈的電流剛接通或中斷的時(shí)候，另一個(gè)線圈中的電流計(jì)指針有微小偏轉(zhuǎn)。法拉第心明眼亮，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，都證實(shí)了當(dāng)磁作用力發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)線圈中就有電流產(chǎn)生。法拉第圓筒發(fā)電機(jī)12一電流電流密度++++++

電流：通過(guò)截面S的電荷隨時(shí)間的變化率:電子漂移速度的大小13

電流密度：細(xì)致描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流分布的情況.該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向方向：

大小：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)過(guò)該點(diǎn)且垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電荷14SI二電流的連續(xù)性方程恒定電流條件

單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)閉合曲面向外流出的電荷，等于此時(shí)間內(nèi)閉合曲面內(nèi)電荷的減少量.15

恒定電流

若閉合曲面S內(nèi)的電荷不隨時(shí)間而變化，有SI16恒定電場(chǎng)

（1）在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時(shí)間變化形成恒定電場(chǎng)；

（2）恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)具有相似性質(zhì)（高斯定理和環(huán)路定理），恒定電場(chǎng)可引入電勢(shì)的概念；

（3）恒定電場(chǎng)的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換.

恒定電流

17

例（1）若每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，問(wèn)銅導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為多少？解（2）家用線路電流最大值15A，銅導(dǎo)線半徑0.81mm此時(shí)電子漂移速率多少？解18

（3）銅導(dǎo)線中電流密度均勻，電流密度值多少？解1920

非靜電力:能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng).

電源：提供非靜電力裝置.

非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度

:為單位正電荷所受的非靜電力.+++---+21

電源電動(dòng)勢(shì)大小等于將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時(shí)非靜電力所作的功.電源電動(dòng)勢(shì)

更一般地

電動(dòng)勢(shì)的定義：?jiǎn)挝徽姾衫@閉合回路運(yùn)動(dòng)一周，非靜電力所做的功.22

若電源只是部分的存在于回路.電源電動(dòng)勢(shì)23一磁場(chǎng)1

磁鐵的磁場(chǎng)磁鐵磁場(chǎng)磁鐵N、S極同時(shí)存在；同名磁極相斥，異名磁極相吸.NSSN242

電流的磁場(chǎng)奧斯特實(shí)驗(yàn)電流磁場(chǎng)電流3

磁現(xiàn)象的起源運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷25二磁感強(qiáng)度的定義

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某一特定直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線方向與電荷無(wú)關(guān).++26

帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)

垂直于與特定直線所組成的平面.

當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大.27大小與無(wú)關(guān)28磁感強(qiáng)度的定義：當(dāng)正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí),受力將在磁場(chǎng)中的方向定義為該點(diǎn)的的方向.

磁感強(qiáng)度大小:29單位特斯拉+運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力高斯運(yùn)動(dòng)電荷的表述固有屬性運(yùn)動(dòng)學(xué)特征qvdlIq稱為電流元。它是運(yùn)動(dòng)電荷的基本表述。31一畢奧－薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng))P*真空磁導(dǎo)率

32

任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理P*33例判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.1、5點(diǎn)：3、7點(diǎn)：2、4、6、8點(diǎn)：畢奧－薩伐爾定律12345678×××34

例1

載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).解二

畢奧－薩伐爾定律應(yīng)用舉例PCD*

方向均沿x軸的負(fù)方向35PCD*

的方向沿x

軸的負(fù)方向36無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線PCD×半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線37

無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)IBIBX

電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系38

例2圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng).p*解39p*40p*I討論（1）若線圈有匝

（2）（3）41R

(3)oIIRo

(1)x推廣組合×o

(2)RI×42

Ad(4)*oI(5)*43IS三磁偶極矩IS

說(shuō)明：只有當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場(chǎng)點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，才能把圓電流叫做磁偶極子.44

如圖所示，有一長(zhǎng)為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.

例3

載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng).PR××××××××××××××*45解由圓形電流磁場(chǎng)公式PR××××××××××××××*O46R××××××××××××××*O47R××××××××××××××*O48

討論（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)若49（2）無(wú)限長(zhǎng)的螺線管

（3）半無(wú)限長(zhǎng)螺線管xBO

例3

在玻爾的氫原子模型中，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)圓電流，具有相應(yīng)的磁矩，稱為軌道磁矩。試求軌道磁矩μ與軌道角動(dòng)量L之間的關(guān)系，并計(jì)算氫原子在基態(tài)時(shí)電子的軌道磁矩。解為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓的半徑為r，轉(zhuǎn)速為n。電子的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)圓電流，電流的量值為I=ne，圓電流的面積為S=πr2，所以相應(yīng)的磁矩為角動(dòng)量和磁矩的方向可分別按右手螺旋規(guī)則確定。因?yàn)殡娮舆\(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，所以L和μ的方向恰好相反，如圖所示。上式關(guān)系寫成矢量式為這一經(jīng)典結(jié)論與量子理論導(dǎo)出的結(jié)果相符。由于電子的軌道角動(dòng)量是滿足量子化條件的，在玻爾理論中，其量值等于（h/2π）的整數(shù)倍。所以氫原子在基態(tài)時(shí)，其軌道磁矩為L(zhǎng)

它是軌道磁矩的最小單位（稱為玻爾磁子）。將e=1.60210-19C，me=9.1110-31kg

，普朗克常量h=6.62610-34J·s代入，可算得原子中的電子除沿軌道運(yùn)動(dòng)外，還有自旋，電子的自旋是一種量子現(xiàn)象，它有自己的磁矩和角動(dòng)量，電子自旋磁矩的量值等于玻爾磁子。53四運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)S54+×適用條件一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)55

例4

半徑為的帶電薄圓盤的電荷面密度為,并以角速度繞通過(guò)盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度.56解法一圓電流的磁場(chǎng)向外向內(nèi)57分析：b.

取電荷a.

圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)→電荷運(yùn)動(dòng)→環(huán)形面電流c.

由運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)方向：解法二運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)58一磁感線III

切線方向——的方向；疏密程度——的大小.59SNISNI60二磁通量磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直矢量的單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)的數(shù)值.61

磁通量：通過(guò)某曲面的磁感線數(shù)

勻強(qiáng)磁場(chǎng)下，面S的磁通量為：一般情況62

物理意義：通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場(chǎng)是無(wú)源的）.

磁場(chǎng)高斯定理63

例如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為,試求通過(guò)矩形面積的磁通量.

解64一安培環(huán)路定理o

設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）65o若回路繞向?yàn)槟鏁r(shí)針對(duì)任意形狀的回路66電流在回路之外67

多電流情況

推廣：

安培環(huán)路定理68安培環(huán)路定理

在真空的恒定磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所穿過(guò)的各電流的代數(shù)和.

電流正負(fù)的規(guī)定：與成右螺旋時(shí)，為正；反之為負(fù).注意69

問(wèn)（1）是否與回路外電流有關(guān)？

（2）若,是否回路上各處

？是否回路內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)？70

例1求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)

解（1）對(duì)稱性分析：環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.二安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例71令（2）選回路當(dāng)時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng).72例2無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體的磁場(chǎng)解（1）對(duì)稱性分析（2）.73

的方向與成右螺旋74例3無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)解75dacb例4無(wú)限大均勻帶電(線密度為i)平面的磁場(chǎng)解76一帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中所受的力電場(chǎng)力磁場(chǎng)力（洛倫茲力）運(yùn)動(dòng)電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中受的力+77二帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)舉例1

回旋半徑和回旋頻率782

磁聚焦（洛倫茲力不做功）洛倫茲力

與不垂直螺距79

磁聚焦在均勻磁場(chǎng)中點(diǎn)A

發(fā)射一束初速度相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng),因螺距近似相等,相交于屏上同一點(diǎn),此現(xiàn)象稱為磁聚焦.

應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.803電子的反粒子電子偶顯示正電子存在的云室照片及其摹描圖鋁板正電子電子1930年狄拉克預(yù)言自然界存在正電子81....................+-AA’K+dL..................................................................................................三帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)舉例1.電子比荷的測(cè)定速度選擇器82dL+-o83dL+-o84dL+-o上述計(jì)算的條件電子比荷852

質(zhì)譜儀7072737476鍺的質(zhì)譜...................................................................+-速度選擇器照相底片質(zhì)譜儀的示意圖863回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺(tái)回旋加速器的D型室.

此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).87頻率與半徑無(wú)關(guān)到半圓盒邊緣時(shí)回旋加速器原理圖NSBO~NEdwinHall（1855～1938）

霍爾效應(yīng)是霍爾(Hall)24歲時(shí)在美國(guó)霍普金斯大學(xué)研究生期間，研究關(guān)于載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)的一種現(xiàn)象。在長(zhǎng)方形導(dǎo)體薄板上通以電流，沿電流的垂直方向施加磁場(chǎng)，就會(huì)在與電流和磁場(chǎng)兩者垂直的方向上產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電壓。4霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理現(xiàn)象——霍爾效應(yīng)在長(zhǎng)方形導(dǎo)體薄板上通以電流，沿電流的垂直方向施加磁場(chǎng)，就會(huì)在與電流和磁場(chǎng)兩者垂直的方向上產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電壓。理論分析磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)載流子受洛倫茲力作用電荷聚集形成電場(chǎng)電場(chǎng)力與洛倫茲力達(dá)到平衡，形成穩(wěn)定電壓UHmA-BmV又考慮到(n為載流子濃度)即：KH=1/(nqd)稱為霍爾元件的靈敏度.IS為流過(guò)霍爾元件的電流，即其工作電流.——如果已知霍爾片的靈敏度KH，用儀器測(cè)出VH和IS即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值.量子霍爾效應(yīng)

長(zhǎng)時(shí)期以來(lái)，霍爾效應(yīng)是在室溫和中等強(qiáng)度磁場(chǎng)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的。1980年,德國(guó)物理學(xué)家克利青(KlausvonKlitzing)發(fā)現(xiàn)在低溫條件下半導(dǎo)體硅的霍爾效應(yīng)不是常規(guī)的那種直線，而是隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度呈跳躍性的變化，這種跳躍的階梯大小由被整數(shù)除的基本物理常數(shù)所決定。這在后來(lái)被稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。由于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，克利青在1985年獲得了諾貝爾物理獎(jiǎng)?；魻栃?yīng)家族之分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)高純度半導(dǎo)體材料超低溫環(huán)境：僅比絕對(duì)零度高十分之一攝氏度（約－273℃）超強(qiáng)磁場(chǎng)：當(dāng)于地球磁場(chǎng)強(qiáng)度100萬(wàn)倍崔琦RobertLaughlinHorstStormer構(gòu)造出了分?jǐn)?shù)量子霍爾系統(tǒng)的解析波函數(shù)1998年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)家族之93被視作“有可能是量子霍爾效應(yīng)家族最后一個(gè)重要成員”的量子反?；魻栃?yīng)，被中國(guó)科學(xué)家首次在實(shí)驗(yàn)上獨(dú)立觀測(cè)到。2013年3月16日凌晨，由清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜，清華大學(xué)、中科院物理所和斯坦福大學(xué)的研究人員聯(lián)合組成的團(tuán)隊(duì)，歷時(shí)4年完成的研究報(bào)告在《科學(xué)》雜志在線發(fā)表。這項(xiàng)被3名匿名評(píng)審人給予高度評(píng)價(jià)的成果，是在美國(guó)物理學(xué)家霍爾于1880年發(fā)現(xiàn)反?；魻栃?yīng)133年后，首次實(shí)現(xiàn)的反常霍爾效應(yīng)的量子化，也因此被視作“世界基礎(chǔ)研究領(lǐng)域的一項(xiàng)重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)”。量子反常霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)家族之下一個(gè)諾貝爾物理獎(jiǎng)？94一安培力S洛倫茲力

安培力95

一般情況

電流源受力整個(gè)導(dǎo)線L上受磁場(chǎng)力

導(dǎo)線是曲線

,磁場(chǎng)為非均勻場(chǎng)。導(dǎo)線上各長(zhǎng)度元上的速度不相同96L

均勻磁場(chǎng)直線電流97解取一段電流元

例1

求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力，已知和.PL98

結(jié)論任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力,與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同；任意形狀閉合載流線圈在均勻磁場(chǎng)中受合力為零。PL99

例2如圖一通有電流的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，回路平面與磁感強(qiáng)度垂直.回路由直導(dǎo)線AB和半徑為的圓弧導(dǎo)線BCA組成，電流為順時(shí)針?lè)较?求磁場(chǎng)作用于閉合導(dǎo)線的力.ABCo100根據(jù)對(duì)稱性分析解ABCo101由于ABCo因故102解：例3：求一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba103

例3半徑為載有電流的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為的長(zhǎng)直導(dǎo)線放在同一平面內(nèi)（如圖），直導(dǎo)線與圓心相距為d，且R<d兩者間絕緣,求作用在圓電流上的磁場(chǎng)力.OdR104解OdR.105OdR.106OdR.107二磁場(chǎng)作用于載流線圈的磁力矩如圖均勻磁場(chǎng)中有一矩形載流線圈MNOPMNOPI108線圈有N匝時(shí)

M,N

O,PMNOPI109IB.....................IB××××××××××××BI穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討論（1）與同向（2）方向相反（3）方向垂直力矩最大110

結(jié)論:均勻磁場(chǎng)中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為與

成右螺旋0pqq==穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡

磁矩111

例4

如圖半徑為0.20m，電流為20A，可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.08T，方向沿x軸正向.問(wèn)線圈受力情況怎樣？線圈所受的磁力矩又為多少？IRQJKPo112解把線圈分為JQP和PKJ兩部分IRQJKPo以為軸，所受磁力矩大小113IRQJKPo第二種方法：114練習(xí)1：一圓線圈的半徑為R，載有電流I，置于均勻外磁場(chǎng)B中（如圖示）。在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場(chǎng)的情況下，求線圈導(dǎo)線上的張力。（要求用微元法）

解：考慮半圓形載流導(dǎo)線所受的安培力列出力的平衡方程式，故：微元法練習(xí)2．如圖所示，半徑為R的均勻帶電薄圓盤，帶電量為q，將其放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，B的方向與盤面平行，當(dāng)圓盤以角速度ω繞過(guò)盤心且垂直于盤的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求(1)此圓盤的磁矩；(2)圓盤在磁場(chǎng)中所受磁力矩的大小。解：(1)如圖，在圓盤上取半徑為，寬為的環(huán)帶，先求出此環(huán)帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的磁矩。此環(huán)帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的等效電流為

其中則整個(gè)圓盤的磁矩為磁矩的方向垂直紙面向外。

(2)磁力矩

練習(xí)3:在半徑為R

的“無(wú)限長(zhǎng)”的半圓柱形金屬薄片中，有電流I自下而上通過(guò)。試求：圓柱軸線上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IPθdBydlθxdB解：由對(duì)稱性分析知：117一磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度介質(zhì)磁化后的附加磁感強(qiáng)度真空中的磁感強(qiáng)度

磁介質(zhì)中的總磁感強(qiáng)度1

磁介質(zhì)鐵磁質(zhì)（鐵、鈷、鎳等）順磁質(zhì)

抗磁質(zhì)（鋁、氧、