分層隨機(jī)抽樣+教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

9.1隨機(jī)抽樣9.1.2分層隨機(jī)抽樣教學(xué)目標(biāo)：通過實(shí)例，了解分層抽樣的特點(diǎn)和適用范圍。通過閱讀課本掌握各層樣本量比例分配的方法。結(jié)合具體實(shí)例，掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值。教學(xué)重點(diǎn)：分層隨機(jī)抽樣的具體操作。教學(xué)難點(diǎn)：分層之后總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)的計(jì)算。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課，板書課題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣和平均數(shù)的算法，可是簡單隨機(jī)抽樣可能會(huì)產(chǎn)生“極端”樣本數(shù)據(jù)，為了避免這種情況的發(fā)生，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)新的抽樣方法，分層隨機(jī)抽樣?！景鍟悍謱与S機(jī)抽樣】出示目標(biāo)，明確任務(wù)1.了解分層抽樣的特點(diǎn)和適用范圍。2.掌握各層樣本量比例分配的方法。3.掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值。學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立思考學(xué)生看書，教師巡視，督促學(xué)生認(rèn)真看書下面，閱讀課本P181-P183頁內(nèi)容，思考如下問題（4min）：找出閱讀內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)。找出閱讀內(nèi)容中的重點(diǎn)。找出閱讀內(nèi)容中的困惑點(diǎn)，疑難點(diǎn)。四、自學(xué)指導(dǎo)，緊扣教材自學(xué)指導(dǎo)（5min）閱讀課本P181-P183頁內(nèi)容，思考并完成如下問題：1.思考問題3是如何避免“極端”樣本出現(xiàn)的？2.對(duì)男生，女生分別進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，樣本量在男女生中如何分配？3.什么是分層隨機(jī)抽樣，層又是什么，比例分配又是什么？4.分層隨機(jī)抽樣中，第一層的樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)如何計(jì)算？5.分層隨機(jī)抽樣中，第二層的樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)如何計(jì)算？6.如何估計(jì)總體平均數(shù),樣本平均數(shù)？兩者之間如何轉(zhuǎn)化？五、自學(xué)展示，精講點(diǎn)撥1.學(xué)生口頭回答自學(xué)指導(dǎo)問題，教師點(diǎn)撥并板書（答案見PPT）2.書面檢測(cè)：數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，證明：精講點(diǎn)撥：點(diǎn)撥1.對(duì)問題3進(jìn)行了分層處理，在每一層中進(jìn)行抽樣，這樣就避免了極端情況的出現(xiàn)。點(diǎn)撥2.男生樣本量=（男生人數(shù)/全體學(xué)生數(shù)）*總樣本量點(diǎn)撥3.女生樣本量=（女生人數(shù)/全體學(xué)生數(shù)）*總樣本量點(diǎn)撥4.分層隨機(jī)抽樣總體平均數(shù)的計(jì)算方式：是逐層進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算，最后再合起來代入公式計(jì)算總體平均數(shù)。六、課堂小結(jié)，構(gòu)建思維導(dǎo)圖

七、整理知識(shí)，背誦記憶分層隨機(jī)抽樣的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)的計(jì)算步驟：八、當(dāng)堂訓(xùn)練