人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考測試卷-附有答案

第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考測試卷-附有答案（考試范圍：第一~四章考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________考卷說明：本卷試題共25題單選10題填空8題解答7題限時120分鐘滿分100分本卷題型精選核心?？家族e典題具備舉一反三之效覆蓋面積廣可充分彰顯學(xué)生雙基綜合能力的具體情況！一、選擇題：本題共10個小題每小題2分共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2020·天津南開翔宇學(xué)校七年級月考）若且則的值是（）A．7 B．1 C．1或7 D．1或49【答案】D【分析】根據(jù)可得再分別求解符合條件的的值再代入計算即可得到答案.【詳解】解：∵∴．又∵∴．又∵∴只有兩種情況：；．當(dāng)時；當(dāng)時．綜上或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的化簡有理數(shù)的加減運(yùn)算乘方運(yùn)算掌握絕對值的化簡清晰的分類討論是解題的關(guān)鍵.2．（2020·天津南開翔宇學(xué)校七年級月考）在0-12-3.2這些數(shù)中有理數(shù)有個分?jǐn)?shù)有個則的值為（）A．3 B．2 C．1 D．4【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求得的值進(jìn)而求得的值．【詳解】解：有理數(shù)有0-12-3．2這7個則分?jǐn)?shù)有-3．2這4個．則則．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．3．（2020·福州三牧中學(xué)七年級月考）﹣（a+b）+2（a﹣b）合并同類項(xiàng)后為（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)﹣3b D．3a﹣3b【答案】C【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加所得結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變據(jù)此求解即可．【詳解】解：﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣b+2a﹣2b＝a﹣3b．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（2020·青島市城陽第六中學(xué)七年級期中）如果xa＋2y3與－3x3y2b－a是同類項(xiàng)那么ab的值分別是（）A．12 B．02 C．21 D．11【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出ab的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+2=33=2b-a解得：a=1b=2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義所含字母相同相同字母的指數(shù)相同理解定義是關(guān)鍵．5．（2020·北京市第三中學(xué)七年級期中）若是關(guān)于的方程的解則的值為（）A．1 B．3 C．-1 D．-3【答案】D【分析】把x＝a代入方程解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：把x＝a代入方程得2a＋3＝a

解得a＝?3

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．6．（2020·浙江七年級期末）解方程時最簡便的方法是先（）A．去分母 B．去括號 C．移項(xiàng) D．化分?jǐn)?shù)為小數(shù)【答案】C【分析】由于x-6的系數(shù)分母相同所以可以把（x-6）看作一個整體先移項(xiàng)再合并（x-6）項(xiàng)．【詳解】解：由方程的形式可得最簡便的方法是先移項(xiàng)故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．7．（2020·浙江）關(guān)于x的一元一次方程有解則m的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一元一次方程有解可得一次項(xiàng)的系數(shù)不等于零．【詳解】解：mx-m=-x-1有解得m+1≠0．解得m≠-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解利用了一元一次方程中一次項(xiàng)的系數(shù)不等于零．8．（2020·浙江七年級期中）一商店在某一時間以每件a元的價格賣出兩件衣服其中一件盈利另一件虧損在這次買賣中這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利元 C．虧損元 D．虧損元【答案】D【分析】設(shè)盈利的衣服的成本為x元虧損的衣服的成本為y元根據(jù)利潤=售價-成本即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程解之即可用含a的代數(shù)式表示出x（y）的值再列出算式求出在這次買賣中這家商店的盈虧情況即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)盈利的衣服的成本為x元虧損的衣服的成本為y元依題意得：a-x=20%xa-y=-20%y解得：

∵∴在這次買賣中這家商店虧損元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．（2020·四川武侯·成都七中七年級月考）若點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)則其中不能說明點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)的是（）．A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.若則P可以是線段AB上任意一點(diǎn)故A不能說明點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；B.若則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；C.若則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；D.若則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)則或理解線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．10．（2020·浙江師范大學(xué)婺州外國語學(xué)校七年級月考）如圖能用三種方法表示同一個角的圖形是（）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個不能用∠O表示故A選項(xiàng)錯誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個不能用∠O表示故B選項(xiàng)錯誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個不能用∠O表示故C選項(xiàng)錯誤；D、能用∠1∠AOB∠O三種方法表示同一個角故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題：本題共8個小題每題2分共16分。11．（2020·天津南開翔宇學(xué)校七年級月考）對于有理數(shù)、定義一種新運(yùn)算“※”規(guī)定：則____．【答案】-6【分析】根據(jù)a※b=|a|-|b|-|a-b|代入實(shí)際數(shù)值可以求得所求式子的值．【詳解】解：∵．∴．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．12．（2020·浙江七年級期末）已知整數(shù)abcd的絕對值均小于5且滿足則的值為_______．【答案】±4【分析】根據(jù)個位數(shù)為1可大致確定出d＝±1或±3再分別討論d＝±1時d＝±3時cba的可能值由此即可求得答案．【詳解】解：∵整數(shù)abcd的絕對值均小于5且滿足∴個位上的1一定是由產(chǎn)生的∵絕對值小于5的整數(shù)中只有∴d＝±1或±3當(dāng)d＝±1時∴此時個位上的2一定是由產(chǎn)生的∴＝2或－8∵絕對值小于5的整數(shù)中只有∴c＝－2∴即：∴∴此時個位上的1一定是由產(chǎn)生的∵絕對值小于5的整數(shù)中只有∴b＝±1將b＝±1代入得：a＝2∴a＝2b＝±1c＝－2d＝±1∴∴；當(dāng)d＝±3時∴即：∵絕對值小于5的整數(shù)中只有∴c＝4∴即：∵絕對值小于5的整數(shù)中不存在某個數(shù)的平方的個位是3或7∴d＝±3不符合題意故舍去綜上所述的值為±4故答案為：±4．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義以及乘法法則熟練掌握常見的整數(shù)的乘方以及學(xué)會運(yùn)用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵．13．（2020·廣州市天河中學(xué)七年級期中）甲數(shù)比乙數(shù)的一半少10如果乙數(shù)為a那么用含a的代數(shù)式表示甲數(shù)為________．【答案】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：甲數(shù)比乙數(shù)的一半少10如果乙數(shù)為a那么用含a的代數(shù)式表示甲數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式理解題意是解題的關(guān)鍵．14．（2020·江西吉安·七年級期中）已知：a、b互為相反數(shù)c、d互為倒數(shù)m的絕對值是5則代數(shù)式2019（a+b）﹣3cd+2m的值為____．【答案】7或﹣13【分析】利用相反數(shù)倒數(shù)以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0cd＝1m＝5或﹣5當(dāng)m＝5時原式＝0﹣3+10＝7；當(dāng)m＝﹣5時原式＝0﹣3﹣10＝﹣13．故答案為：7或﹣13．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)倒數(shù)以及絕對值的代數(shù)意義代數(shù)式求值解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.15．（2020·河南洛陽·七年級期末）若關(guān)于x的方程的解是則a的值等于___________．【答案】2【分析】把x=-3代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-3代入方程得：-6+a+4=0解得：a=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16．（2020·浙江七年級期末）若是關(guān)于x的一元一次方程且有唯一解那么_______．【答案】1.5【分析】只含有一個未知數(shù)（元并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次的方程叫做一元一次方程它的一般形式是是常數(shù)且．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0據(jù)此可得出且再用表示代入原方程即可得出的值．【詳解】解：方程是關(guān)于的一元一次方程且有唯一解則且因?yàn)榘汛氲盟越獾茫蚀鸢笧椋?.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)是1一次項(xiàng)系數(shù)不是0這是這類題目考查的重點(diǎn)．17．（2020·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七年級月考）已知點(diǎn)、、都是直線上的點(diǎn)且那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為________．【答案】13或3【分析】由于點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)所以有兩種情況：①當(dāng)B在AC之間時AC＝AB＋BC代入數(shù)值即可計算出結(jié)果；②當(dāng)C在AB之間時此時AC＝AB?BC再代入已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)∴有兩種情況：①當(dāng)B在AC之間時AC＝AB＋BC而AB＝8cmBC＝5cm∴AC＝AB＋BC＝13cm；②當(dāng)C在AB之間時此時AC＝AB?BC而AB＝8cmBC＝5cm∴AC＝AB?BC＝3cm．故點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是13或3cm．故答案為：13或3【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差及兩點(diǎn)之間的距離解題的關(guān)鍵是理解題意學(xué)會用分類討論思想思考問題．18．（2020·江北·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級月考）如圖點(diǎn)ABC在同一條直線上點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)如果那么線段MN的長度為________．【答案】1cm【分析】先根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AM、AN的長然后根據(jù)MN=AM-AN解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)∴AM=AB=5cmAN=AC=4cm∴MN=AM-AN=5cm-4cm=1cm．故答案為1cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差運(yùn)用線段的中點(diǎn)的定義求得線段AM、AN的長成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共7個小題19-23每題8分24-25每題12分共64分。19．（2020·沈陽市第一三四中學(xué)七年級月考）一輛貨車從超市出發(fā)向東走了到達(dá)小彬家繼續(xù)向東走了到達(dá)小穎家然后向西走了到達(dá)小明家最后回到超市．以超市為原點(diǎn)向東為正方向用一個單位長度表示完成以下問題．（1）以表示小彬家表示小穎家表示小明家．在數(shù)軸上標(biāo)出、、的位置；（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？（3）貨車一共行駛了多少千米？如果貨車行駛的用油量為0.35升請你計算貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油多少升？【答案】（1）見解析；（2）千米；（3）12千米升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的表示方法確定數(shù)軸上的點(diǎn)的位置進(jìn)而在數(shù)軸上表示出；（2）根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)的位置求得兩點(diǎn)之間的距離；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法的應(yīng)用求得行駛的總路程進(jìn)而計算出耗油量．【詳解】解：（1）依題意點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為以表示小彬家表示小穎家表示小明家．在數(shù)軸上標(biāo)出、、的位置如圖所示：（2）根據(jù)題意可得點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為即小明家與小彬家的距離為：千米．（3）千米．升．答：貨車一共行駛了12千米貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油4.2升．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸表示有理數(shù)的意義以及方法數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離有理數(shù)的加法的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20．（2020·廣州市天河中學(xué)七年級期中）如圖在長方形ABCD中AD＝m是以A為圓心AN為半徑的一段圓弧是以C為圓心CE為半徑的一段圓弧AB＝xCE＝y(tǒng)且x＞y．（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．（2）當(dāng)m＝5x＝3y＝1時求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)長方形面積減去2個扇形的面積即可；（2）將字母的值代入（1）中代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：（1）圖中陰影部分的面積為（2）當(dāng)m＝5x＝3y＝1時【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式代數(shù)式求值理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．21．（2020·江西吉安·七年級期中）小明幫爸爸去商城購買A品牌的茶壺和茶杯甲、乙兩家商店同時出售A品牌的茶壺和茶杯都是茶壺每把30元茶杯每只5元．這兩家商店都有優(yōu)惠甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購買茶杯x（x≥5）只如果在甲店購買需付款多少元；如果在乙店購買需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）（2）當(dāng)購買10只茶杯時應(yīng)在哪家商店購買？為什么？【答案】（1）在甲店購買需付款（5x+125）元；在乙店購買需付款（4.5x+135）元；（2）在甲店購買見解析【分析】（1）由題意可知甲店買一把茶壺贈送茶杯一只所以需要支付5把茶壺和（x﹣5）只茶杯的錢已知茶壺和茶杯的單價可列出付款關(guān)于x的代數(shù)式；在乙店購買全場九折優(yōu)惠也可列出付款關(guān)于x的代數(shù)式；（2）當(dāng)x＝10時分別代入（1）中計算出的代數(shù)式進(jìn)行求值哪家付的錢少就選哪家．【詳解】解：（1）甲店購買需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9x＝4.5x+135．答：在甲店購買需付款（5x+125）元；在乙店購買需付款（4.5x+135）元．（2）應(yīng)在甲店購買理由如下：當(dāng)x＝10時在甲店購買需付：5×10+125＝175（元）在乙店購買需付：4.5×10+135＝180（元）∵175＜180∴在甲店購買便宜故應(yīng)在甲店購買．答：應(yīng)該在甲店購買.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式求代數(shù)式的值解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.22．（2020·南通市新橋中學(xué)）定義：若a+b=3則稱a與b是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)．（1）4與______是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)_____與5－2x是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若a=2x2－3(x2+x)+5b=2x－［3x－(4x+x2)+2］判斷a與b是否是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)并說明理由．（3）若c=d=且c與d是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)求x的值．【答案】（1）-12x-2；（2）是理由見解析；（3）3或-4【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)的定義列式計算即可；（2）將兩式相減得出a+b=3根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)的定義判斷即可；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)的定義列出方程解方程即可．【詳解】解：（1）∵4+（-1）=3∴4與-1是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)∵5－2x+（2x-2）=3∴2x-2與5－2x是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)．故答案為：-12x-2（2）a與b是關(guān)于3

的實(shí)驗(yàn)數(shù)理由：∵a+b=2x2－3(x2+x)+5+2x－［3x－(4x+x2)+2］=2x2－3x2－3x+5+2x－（3x－4x－x2+2）=2x2－3x2－3x+5+2x－3x+4x+x2－2=3∴a與b是關(guān)于3

的實(shí)驗(yàn)數(shù)（3）∵c與d是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)c=d=∴+=3即當(dāng)時原方程化簡為解得；當(dāng)時原方程化簡為方程無解；當(dāng)時原方程化簡為解得；∴x的值為3或－4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算、整式的加減、解方程解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解新定義熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則和解方程方法進(jìn)行計算．23．（2020·福州三牧中學(xué)七年級月考）已知多項(xiàng)式（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）．（1）化簡該多項(xiàng)式該多項(xiàng)式是次項(xiàng)式請?zhí)羁詹懗龌啿襟E；（2）當(dāng)mn為常數(shù)時稱該多項(xiàng)式是關(guān)于xy的多項(xiàng)式．①若x＝y(tǒng)＝﹣1求該多項(xiàng)式的值；②若該多項(xiàng)式的值僅與y的取值有關(guān)求mn滿足的條件；③若無論xy取任何有理數(shù)多項(xiàng)式的值都不變求mn滿足的條件；④若n＝﹣1當(dāng)x取遍所有的有理數(shù)時該多項(xiàng)式能取到的最小值是1求此時m與y需要滿足的條件．【答案】（1）三五；（2）①m﹣n﹣11；②m＝2且n≠﹣2；③m＝2且n＝﹣2；④m≥2且y＝8．【分析】（1）去括號再合并同類項(xiàng)最后得出答案即可；

（2）①把x＝y(tǒng)＝?1代入（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）再求出答案即可；

②把原式化簡為（m﹣2）x2+（n+2）y﹣7根據(jù)已知條件得出m?2＝0且n＋2≠0再求出答案即可；

③根據(jù)已知條件得出m?2＝0且n＋2＝0再求出答案即可；

④n＝﹣1代入（m﹣2）x2+（n+2）y﹣7得到（m﹣2）x2+y﹣7根據(jù)已知條件得出m?2≥0且y?7＝1再求出答案即可．【詳解】解：（1）（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝mx2﹣3x+ny﹣1﹣2x2﹣6+2y+3x＝mx2﹣2x2+ny+2y﹣7所以多項(xiàng)式是三次五項(xiàng)式故答案為：三五；（2）①x＝y(tǒng)＝﹣1時（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝mx2﹣2x2+ny+2y﹣7＝m﹣2﹣n﹣2﹣7＝m﹣n﹣11；②（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝mx2﹣2x2+ny+2y﹣7＝（m﹣2）x2+（n+2）y﹣7∵該多項(xiàng)式的值僅與y的取值有關(guān)∴m﹣2＝0且n+2≠0解得：m＝2且n≠﹣2∴mn滿足的條件是m＝2且n≠﹣2；③（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝（m﹣2）x2+（n+2）y﹣7∵無論xy取任何有理數(shù)多項(xiàng)式的值都不變∴m﹣2＝0且n+2＝0解得：m＝2n＝﹣2∴mn滿足的條件是m＝2且n＝﹣2；④當(dāng)n＝﹣1時（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）＝（m﹣2）x2+y﹣7∵當(dāng)x取遍所有的有理數(shù)時該多項(xiàng)式能取到的最小值是1∴m﹣2≥0且y﹣7＝1解得：m≥2且y＝8∴此時m與y需要滿足的條件是m≥2且y＝8．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減解一元一次不等式解一元一次方程等知識點(diǎn)能根據(jù)已知條件得出不等式或方程是解此題的關(guān)鍵．24．（2020·福建薌城·漳州三中）已知點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為且、之間的距離記為或請回答問題：（1）直接寫出的值．（2）設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為若則．（3）如圖點(diǎn)是數(shù)軸上的三點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為動點(diǎn)表示的數(shù)為．①若點(diǎn)在點(diǎn)之間則；②若10則x=；③若點(diǎn)代表的數(shù)是-5現(xiàn)在有一螞蟻從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動當(dāng)經(jīng)過多少秒時螞蟻所經(jīng)過的點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和是8？【答案】（1）；（2）或；（3）①5；②或；③秒或秒【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性求解即可；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)求解即可；（3）①根據(jù)點(diǎn)在點(diǎn)之間則即可得到由此化簡絕對值即可；②分P點(diǎn)在M的右邊或在N點(diǎn)的左邊進(jìn)行求解即可；③分P點(diǎn)在M的右邊或在N點(diǎn)的左邊進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）∵∴∴∴∴故答案為：-325；（2）∵∴∴或故答案為：8或-2；（3）①∵點(diǎn)在點(diǎn)之間∴∴∴故答案為：5；②由①得當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)之間時∴P點(diǎn)在M的右邊或在N點(diǎn)的左邊當(dāng)P在M的右邊時即∴∴解得同理求得當(dāng)P在N的左邊時當(dāng)P與M或N點(diǎn)重合時與①中情形相同故答案為：或；③當(dāng)P在N的左邊時∴∴解得∴當(dāng)P在MN之間時由①得不合題意當(dāng)P在M的右邊時即∴∴解得∴當(dāng)P與M或N點(diǎn)重合時與①中情形相同∴或時螞蟻所經(jīng)過的點(diǎn)到點(diǎn)MN的距離之和是8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．25．（2020·湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級月考）如果兩個角的差的絕對值等于就稱這兩個角互為垂角例如：則和互為