2023年廣東省九年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷附答案

九年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷數(shù)學(xué)考試考試時間：**分鐘滿分：**分姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分

注意事項：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡閱卷人一、選擇題（每題3分，共30分）得分1．?dāng)?shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．二次函數(shù)y＝﹣x2－3x＋1的圖象的頂點在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣9x+20＝0的兩個根，則此三角形的第三邊是（）A．4或5 B．3 C． D．3或4．一元二次方程x2﹣8x＋5＝0配方后可化為（）A．（x﹣4）＝19 B．（x＋4）＝﹣19C．（x﹣4）2＝11 D．（x＋4）2＝165．將拋物線y＝3x2的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式是（）A．y＝3（x﹣2）2﹣5 B．y＝3（x﹣2）2+5C．y＝3（x+2）2﹣5 D．y＝3（x+2）2+56．若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（）A．2 B．±2 C．±4 D．±27．六張樸克牌中2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”．將這六張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到，若∠AOB＝25°，則的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．40° D．85°9．若二次函數(shù)的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x－2－10123y1472－1－2－1則當(dāng)時，y的值為（）A．－1 B．2 C．7 D．1410．如圖，若拋物線經(jīng)過原點，則拋物線的解析式為（）A． B．C． D．或閱卷人二、填空題（每題3分，共15分）得分11．已知點與點關(guān)于原點對稱，則點坐標(biāo)為．12．若2是關(guān)于的方程的一個根，則．13．如圖，在扇形中，半徑的長為2，點在弧上，連接，，，若四邊形為菱形，則圖中陰影部分的面積為．（用含的代數(shù)式表示）14．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，CD⊥AB于點E，若OA=5，AB=8，則AD的長為．15．定義：關(guān)于x的方程（a1≠0）與（a2≠0），如果滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則稱這兩個方程互為“對稱方程”．若關(guān)于x的方程與互為“對稱方程”，則的值為．閱卷人三、解答題（共8題，共75分）得分16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）17．已知是關(guān)于的方程的一個根，求的值．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．19．已知：⊙O為Rt△ABC的外接圓，點D在邊AC上，AD=AO；（1）如圖1，若弦BE∥OD，求證：OD=BE；（2）如圖2，點F在邊BC上，BF=BO，若OD=2，OF=3，求⊙O的直徑．20．蘇寧電器銷售某種冰箱，每臺的進貨價為2600元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價為3000元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低100元時，平均每天就能多售出8臺.商場要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?21．福田區(qū)某轎車銷售公司為龍泉工業(yè)區(qū)代銷A款轎車，為了吸引購車族，銷售公司打出降價牌，今年5月份A款轎車每輛售價比去年同期每輛售價低1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款轎車，去年的銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份A款轎車每輛售價為多少元？（2）為了增加收入，該轎車公司決定再為龍泉工業(yè)區(qū)代銷B款轎車，已知A款轎車每輛進價為7.5萬元，B款轎車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元的資金購進這兩款轎車共15輛，但A款轎車不多于6輛，試問共有幾種進貨方案？（3）在⑵的條件下，B款轎車每輛售價為8萬元，為打開B款轎車的銷路，公司決定每售出一輛B款轎車，返還顧客現(xiàn)金a（0＜a≤1）萬元．假設(shè)購進的15輛車能夠全部賣出去，試討論采用哪種進貨方案可以使該轎車銷售公司賣出這15輛車后獲得最大利潤？22．某校計劃利用一片空地建一個學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，墻的最大可用長度為12米．另三邊用總長為26米的木板材料圍成．車棚形狀如圖1中的矩形．為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門．（1）求這個車棚的最大面積是多少平方米？此時與的長分別為多少米？（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)縱向、橫向各修建2條、1條等寬的小路，使得停放自行車的面積為70平方米，那么小路的寬度是多少米23．如圖，已知拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上存在一點，使得的值最小，求此時點的坐標(biāo)；（3）點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（不與點、重合），過點作軸于點，交直線于點，連接，直線把的面積分成兩部分，若，請求出點的坐標(biāo)．

1．C2．C3．D4．C5．B6．C7．A8．B9．C10．A11．（-2，1）12．413．14．15．916．（1）解：∵，∴，∴，∴，∴，（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，．17．解：把代入得，解得，所以的值為1.18．（1）解：如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）解：如圖所示，△A2B2C2即為所求，點A2的坐標(biāo)為（5，﹣1）.19．（1）證明：連接AE交OD于點F．∵AB為直徑，∴AE⊥BE，∵BE∥OD，∴AE⊥OD，∵AD=AO，∴AE平分∠CAB，∴OD=2OF，∵BE=2OF，∴BE=OD；（2）解：分別作弦BE∥OD，AH∥OF，連接AE，BH，AE與BH交于點P，由（1）得：E為弧BC的中點，同理H為弧AC的中點，∴∠HAE=∠HBE=45°，∵AB為直徑，∴∠H=∠E=90°，∴AP=AH，PE=BE，∵點O為AB的中點，BE∥OD，∴EB=OD=，∴PE=BE=，同理AH=OF=3，∴AP=，在Rt△ABE中，AE=，BE=，根據(jù)勾股定理得：AB=，則圓的直徑為．20．解：設(shè)每臺冰箱的定價應(yīng)為x元，

根據(jù)題意得：（x-2600）（8+）=5000

解得：x1=x2=2850.

答：每臺冰箱的定價應(yīng)為2850元.21．（1）解：設(shè)今年5月份A款轎車每輛售價x萬元，

根據(jù)題意得：，

解得：x=9，

經(jīng)檢驗，x=9是原分式方程的解.

答：今年5月份A款轎車每輛售價為9萬元.（2）解：設(shè)A款汽車購進y輛，則B款汽車購進（15-y）輛，

根據(jù)題意得：，

解得：6y10，

∴共有5中進貨方案：

方案一、A款汽車購進6輛，B款汽車購進9輛，

方案二、A款汽車購進7輛，B款汽車購進8輛，

方案三、A款汽車購進8輛，B款汽車購進7輛，

方案四、A款汽車購進9輛，B款汽車購進6輛，

方案五、A款汽車購進10輛，B款汽車購進5輛.（3）解：設(shè)利潤為W，

則W=（8-6）（15-y）-a（15-y）+（9-7.5）y，

化簡得：W=（a-0.5）y+30-15a

①當(dāng)a=0.5時，5種方案利潤一樣；

②當(dāng)a>0.5時，y=10時，利潤最大，此時方案五利潤最大；

③當(dāng)a<0.5時，y=6時，利潤最大，此時方案一利潤最大.22．（1）解：設(shè)AB為x米（x＞0），則AD為米，根據(jù)題意得：由題意得，解得∴當(dāng)x＝8時，S有最大值，∴AB＝8，（2）解：設(shè)小路寬為m米，根據(jù)題意得：解得（舍），