陜西省渭南市2023年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試附答案

九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試一、選擇題（共12題，共48分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若是關(guān)于的一元二次方程，則（）A． B．C． D．且3．若m是一元二次方程的根，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-224．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．5．要得到拋物線y=2(x-4）2-1，可以將拋物線（）A．向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度C．向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度D．向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度6．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+5x+b的圖象可能是（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為．下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，為的直徑，是的弦，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，是的直徑，，，，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)膶嶒灲Y(jié)果.隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是（）A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．100011．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④12．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：（）；（）；（）；（）若點，點，點在該函數(shù)圖象上，則；（）若方程的兩根為和，且，則．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（共5題，共20分）13．設(shè)、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為．14．如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，點D的坐標(biāo)是(6，0)，∠BDO=15°，將BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．15．在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則估計口袋中白球大約有個.16．如圖，內(nèi)接于，，的角平分線交于．若，，則的長為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點為，與軸的正半軸交于點，它的對稱軸與拋物線交于點．若四邊形是正方形，則的值是．三、解答題（共4題，共52分）18．為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某學(xué)校組織學(xué)生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動，小瑩隨機抽查了所住小區(qū)戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；（3）從月用水量為和的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為和恰好各有一戶家庭的概率．19．如圖，已知是的直徑，，是上的點，，交于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．20．為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（千克）與銷售價（元/千克）有如下關(guān)系：．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．并指出該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？21．如圖1，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，拋物線的頂點為，軸于點．將拋物線平移后得到頂點為且對稱軸為直線的拋物線．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，在直線上是否存在點，使是等腰三角形？若存在，請求出所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點為拋物線上一動點，過點作軸的平行線交拋物線于點，點關(guān)于直線的對稱點為．若以，，為頂點的三角形與全等，求直線的解析式．

1．D2．B3．B4．B5．D6．C7．D8．C9．A10．B11．A12．B13．14．（，）15．1216．817．-218．（1）解：n=（3+2）÷25%=20，月用水量為8m3的戶數(shù)為20×55%-7=4戶，月用水量為5m3的戶數(shù)為20-（2+7+4+3+2）=2戶，補全圖形如下：（2）解：這20戶家庭的月平均用水量為=6.95（m3），因為月用水量低于6.95m3的有11戶，所以估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為420×=231戶；（3）解：月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e，列表如下：

abcdea

（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）

（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）

（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）

（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）

由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中滿足條件的共有12種情況，所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為．19．（1）證明：是的直徑，．，，即．（2）解：由（1）得，，，，．20．（1）解：根據(jù)題意得，當(dāng)時，每天的利潤最大，最大利潤為200元．（2）令，解得：或，這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，．答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元．21．（1）解：由題意知，解得，拋物線的解析式為；拋物線平移后得到拋物線，且頂點為，拋物線的解析式為，即．（2）解：拋物線的對稱軸為，設(shè)，已知，，過點作軸于，則，，，當(dāng)時，即，解得或；當(dāng)時，得，無解；當(dāng)時，得，解得；綜上可知，在拋物線的對稱軸上存在點，使是等腰