安徽省黃山市黃山學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)模擬卷

2022—2023學(xué)年度高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考模擬卷一、單選題1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.命題：，，則命題的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則（）A.0 B.1 C.2 D.45.已知函數(shù)，滿足對(duì)任意，都有，則的值范圍是（）A. B. C. D.6.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.已知，，且，則的最小值為（）A. B. C.9 D.78.已知單調(diào)函數(shù)滿足，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B. C. D.二、多選題9.設(shè)，，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A.是第三象限角B.若圓心角為的扇形的弧長為，則該期形的而積為C.若角的終邊過點(diǎn)，則D.若角為銳角，則為鈍角.11.已知函數(shù)，下列說法正確的有（）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镃.函數(shù)了有最小值的充要條件為：D.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是12.若函數(shù)在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則稱具有奇偶性，以下函數(shù)中，具有奇偶性的函數(shù)是（）A. B.C. D.三、填空題13.已知函數(shù)，則________.14.已知，則________.15.已知函數(shù)與的圖像上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是________.16.已知函數(shù)，若，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值是________.四、解答題17.（1）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）化簡求值：18.已知：，：.（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.2022年某企業(yè)整合資金投入研發(fā)高科技產(chǎn)品，并面向全球發(fā)布了首批17項(xiàng)科技創(chuàng)新重大技術(shù)需求榜單，吸引清華大學(xué)、北京大學(xué)等60余家高校院所參與，實(shí)現(xiàn)企業(yè)創(chuàng)新需求與國內(nèi)知名科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)的精準(zhǔn)對(duì)接，最終該公司產(chǎn)品研發(fā)部決定將某項(xiàng)高新技術(shù)應(yīng)用到某高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)中，計(jì)劃該技術(shù)全年需投入固定成本6200萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品，需另投入成本萬元，且，假設(shè)該產(chǎn)品對(duì)外銷售單價(jià)定為每件0.9萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完.（1）求出全年的利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量千件的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求該企業(yè)全年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，所獲利潤最大，并求出最大利潤.20.已知函數(shù)（，為常數(shù)，且），滿足，方程有唯一解.（1）求函數(shù)的解析式（2）如果不是奇偶函數(shù)，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).21.我們知道，函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；（2）已知，，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知是函數(shù)的零點(diǎn)，.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、單選題1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.A8.D二、多選題9.AB10.ABC11.ACD12.BCD三、填空題13.1114.15.16.8四、解答題17.解（1）因?yàn)榻墙K邊上一點(diǎn)，所以，所以.（2）18.解（1）由，可得，則：又：，且是的充分條件，可得，解之得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；（2）由（1）得：，：當(dāng)時(shí)，，：，此時(shí)，是的必要條件，符合要求；當(dāng)時(shí)，由是的必要條件，可得，解之得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.19.解（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以.（2）若，則，當(dāng)時(shí)，；若，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí).因?yàn)椋栽撈髽I(yè)全年產(chǎn)量為90千件時(shí)，所獲利潤最大為15600萬元.20.解（1）由，得到，①，，則，由得，即；②若，，則（），由得，即（）；③，，由得，由得，又由得，即（）.函數(shù)的解析式為或（）或（）；（2）因?yàn)?，所以函?shù)是奇函數(shù)，因?yàn)椋ǎ?，所以函?shù)（）是偶函數(shù)，若不是奇、偶函數(shù)，由（1）知（）任取，且，即，在區(qū)間是增函數(shù).21.解：（1）因?yàn)?，而為奇函?shù)，所以的圖象是關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）若對(duì)任意的，總存在，使成立，只需函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值城的子集.函數(shù)，易得函數(shù)在上單調(diào)遞減，求出函數(shù)的值域?yàn)?，下討論的值?①當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，不符合題意舍去；②當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，只需，解得；③?dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，不符合題意舍去，綜上，的取值范圍為.22.解（