（湖南株洲卷）2022年中考考前最后一卷（考試版）

絕密★啟用前2022年中考考前最后一卷【株洲卷】數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本卷共26小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。2．考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的考號、姓名、試室號、座位號，用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑。3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆、涂改液，不按以上要求作答的答案無效。5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回。單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A．2 B． C． D．2．在一次選美比賽中，某選手的得分如下：92，89，96，94，90，96，98，96．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．96，95 B．96，96 C．95，95 D．95，943．如圖，將直尺與含30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的大小是（）A．40° B．60° C．70° D．80°4．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)P⊥EF于點(diǎn)F，且與∠BEF的平分線交于點(diǎn)P．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°5．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥﹣2 B．x＞0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠06．如圖，是⊙O的內(nèi)接四邊形，且，那么等于（

）A．125° B．120° C．110° D．130°把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（

）A． B．C． D．8．《九章算術(shù)》中記錄了很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，有一道題的大意如下：有若干人要坐車，若每3人坐一輛車，則有2輛空車；若每2人坐一輛車，則有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有n人乘車，有m輛車，根據(jù)題意列出了以下四個(gè)方程，其中正確的是（

）①3m－2＝2m＋9；②；③；④．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．已知二次函數(shù)（）圖象的對稱軸為直線，部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①；②；③；④若為任意實(shí)數(shù)，則有；⑤當(dāng)圖象經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，方程的兩根為，，則，其中正確的結(jié)論有（

）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④10．如圖，正方形的邊長為4，剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形，則可求出此正八邊形的外接圓直徑d，根據(jù)我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉的“割圓術(shù)”思想，如果用此正八邊形的周長近似代替其外接圓周長，便可估計(jì)的值，下面d及的值都正確的是（

）A．， B．，C．， D．，填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11．化簡：＝_____．12．分解因式：______．13．在迎來了中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下，12800個(gè)貧困村全部出列．將數(shù)據(jù)12800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為________．14．某公司有10名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A110B28C75這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤是_____萬元．15．在一個(gè)不透明的袋子里，有個(gè)除顏色外，其他都相同的小球．其中有個(gè)是紅球，個(gè)是綠球，每次拿一個(gè)球然后放回去，拿次，則有一次取到綠球的概率是______．16．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tanC=____________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（0，5），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為__．（17題圖）（18題圖）18．清朝《數(shù)理精蘊(yùn)》里有一首小詩《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都開門，南門直行八里止，腳下有座塔聳立．又出西門二里停，切城角恰見塔形，請問諸君能算者，方城每邊長是幾？如圖所示，詩的意思是：有正方形的城池一座，四面城墻的正中有門，從南門口（點(diǎn)D）直行8里有一塔（點(diǎn)A），自西門（點(diǎn)E）直行2里至點(diǎn)B，切城角（點(diǎn)C）也可以看見塔，則CE的長是_______里．解答題：本題共8小題，第19小題6分，第20、21小題每小題8分，第22、23、24小題每小題10分，第25、26小題每小題13分，共78分，需要有必要的解答過程與步驟。計(jì)算：．先化簡，后求值：，其中．21．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，在直線DE上截取DF，使DF＝ED，連接AE、AF、BF．(1)求證：四邊形AEBF是菱形；(2)若cos∠EBF＝，BF＝5，連接CD，求CD的長．22．如圖是某市體育中心運(yùn)動場主席臺側(cè)面，若頂棚頂端與看臺底端連線和地面垂直，測得看臺的長為13.5米，，(1)求看臺高的長；(2)求頂棚頂端到地面的距離的長．（結(jié)果精確到0.1m，取，）23．下面是十堰市的三個(gè)旅游景點(diǎn)：丹江口的武當(dāng)山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門票價(jià)格表．某單位在國慶長假前期給每人購買了一張門票，現(xiàn)將購買門票的情況繪制成如圖所示的柱狀統(tǒng)計(jì)圖．景點(diǎn)標(biāo)價(jià)（元/張）武當(dāng)山200野人洞五龍河80請依據(jù)上表、圖回答下列問題：（1）去武當(dāng)山旅游的門票有________張，購買去野人洞旅游的門票占所有門票張數(shù)的____________．（2）若該單位采取隨機(jī)抽取的方式把門票分配給員工，在看不到門票的前提下，每人抽取一張（所有門票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問員工小紅抽取去武當(dāng)山的門票的概率是___________．（3）若購買去五龍河的總款數(shù)占全部款數(shù)的．試求出每張野人洞門票的價(jià)格．24．如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，，過點(diǎn)A作交CD的延長線于點(diǎn)E，CE交于點(diǎn)G，連接AC，AG，在EA的延長線上取點(diǎn)F，使．（1）求證：CF是的切線；（2）若，，求的半徑．25．已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝2x+b，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣3）和B（1，m）．反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B．(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；(2)若直線交x軸于C，交y軸于D，點(diǎn)P為反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線交直線CD于E，過P作x軸的平行線交直線CD于F，①請問：在該反比例函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)P，使△PFE≌△OCD？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．②求證：DE?CF為定值．26．如圖1，拋物線y＝a