包頭卷B-2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷（考試版）

絕密★啟用前2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷（包頭卷B）數(shù)學(xué)本卷滿分120分，考試時間120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．（）3＝ B．3a3?2a2＝6a6 C．4a6÷2a2＝2a3 D．（3a2）3＝27a63．若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣4＞b﹣3 B．3﹣2a＜3﹣2b C．﹣3a＞﹣3b D．4．下列說法正確的是（）A．調(diào)查某省中學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查 B．籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件 C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為95%，意味著明天一定下雨 D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，這是隨機事件5．如圖是由棱長為1的正方體搭成的某幾何體的左視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個6．如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且∠D＝30°，下列四個結(jié)論：①OA⊥BC；②BC＝6；③sin∠AOB＝；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，按以下步驟作圖：（1）分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點（點M在AB的上方）；（2）作直線MN交AB于點O，交BC于點D；（3）用圓規(guī)在射線OM上截取OE＝OD．連接AD，AE，BE，過點O作OF⊥AC．垂足為F，交AD于點G．下列結(jié)論：①CD＝2GF；②BD2﹣CD2＝AC2；③S△BOE＝2S△AOG；④若AC＝6，OF+OA＝9，則四邊形ADBE的周長為25．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝75°，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點B、C的對應(yīng)點分別為D、E，連接CE，若CE∥AB，則∠CAD的大小是（）A．15° B．25° C．35° D．45°9．已知直線l1交x軸于點（﹣3，0），交y軸于點（0，6），直線l2與直線l1關(guān)于x軸對稱，將直線l1向下平移8個單位得到直線l3，則直線l2與直線l3的交點坐標為（）A．（﹣1，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣1）10．下列說法中，正確的說法有（）①平分弦的直徑垂直于弦；②一元二次方程X2﹣x﹣6＝0的根是X1＝3，X2＝﹣2③點P（1，2）關(guān)于X軸對稱點的坐標是（1，2）；④對角線垂直且相等的四邊形一定是菱形；⑤在數(shù)據(jù)1，4，4，0，2中，眾數(shù)是4，中位數(shù)是4．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，在矩形ABCD中放置了一個直角三角形EFG，∠EFG被AD平分，若∠CEF＝35°，則∠EHF的度數(shù)為（）A．55° B．125° C．130° D．135°12．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）和（0，3）兩點之間（包含端點）．下列結(jié)論中正確的是（）（1）不等式ax2+c＜﹣bx的解集為x＜﹣1或x＞3；（2）9a2﹣b2＜0；（3）一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根分別為x1＝＝﹣1；（4）6?3n﹣2?10．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（3）（4）二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13．計算：＝__________．14．如圖，已知直線c與直線a，b分別交于點A，B，且∠2＝65°，若直線a∥b，則∠3的度數(shù)為__________．15．在一次捐款活動中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐10元、20元和30元的，還有捐50元和100元的．如圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款__________元．16．已知a2+4a﹣1＝0，則的值是__________．17．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的面積是135cm2，則以小長方形的寬為邊長的正方形面積是__________cm2．18．如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的三等分點，若⊙O的半徑為1，E為線段AB上任意一點，則圖中陰影部分的面積為__________．19．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象都經(jīng)過點A（3，m）．點B在x軸上，且OA＝BA，反比例函數(shù)圖象上有一點C，且∠ABC＝90°，則點C坐標為__________．20．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：①△DFP∽△BPH；②＝＝；③PD2＝PH?CD；④＝，其中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題（共6小題，滿分60分）21．（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次全校950名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，并設(shè)成績優(yōu)勝獎．賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績不低于50分，為了更好的了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學(xué)生的成績作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績在這70≤x＜80組的數(shù)據(jù)是：707071717172727373737375757575767676767676767577777878787979“漢字聽寫”大賽成績段頻數(shù)頻率統(tǒng)計表成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.1060≤x＜70250.2570≤x≤8030b80≤x＜90a0.2090≤x≤100150.15根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中a＝__________，b＝__________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次比賽成績的中位數(shù)是__________；（4）若這次比賽成績在78分以上（含78分）的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎，估計該校參加這次比賽的950名學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎的人數(shù)．22．（8分）如圖，從A城市到B城市要翻過一座大山，現(xiàn)需要打通隧道，修建高鐵方便兩地出行，已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B兩個城市之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，結(jié)果精確到1km）23．（10分）某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB→BC→CD所示（不包括端點A）．（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：__________．（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？24．（10分）如圖，AB為圓O的直徑，射線OC交圓O于點P，連接AP、BP，∠POB＝α．（1）請你從以下三個選項中選擇適當個數(shù)的選項作為條件，求cosA的值．①AO＝2.5；②BP＝3；③tanα＝．（說明：選擇的條件個數(shù)越少，得分越高）（2）用直尺和圓規(guī)在AB的延長線上找一點M，使PM與圓O相切．（保留作圖痕跡）25．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形AOBC為矩形，且OA＝4，AB＝8，連接AC，將△ABC以AC邊為對稱軸折疊得到△AB′C，且AB′交x軸于點E．（1）求證：AE＝EC；（2）點P為線段AC上一動點，連接PB′、PE，當PB′+PE的值取到最小值時．①求PB′+PE的最小值；②當PB′+PE的值取到最小值，過該點P的直線與直線AB相交且交點為M，并使得△APM為等腰三角形，求點M的坐標．26．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接PC．（1）求直線BC的解析式；（2）拋物線對稱軸與BC交于點D，點P為直線BC下方對稱軸右側(cè)拋物線上的一