2023年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

2023年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.下列計算正確的是（）

A.x3+x3=x9B.3x-x=2C.（xy）2=x2y2D.（x3）4=x7

2.連接正八邊形的三個頂點，得到如圖所示的圖形，下列說法不正確的是（）

A.四邊形A8CH與四邊形EFGH的周長相等B.連接則4。平分NC4E

C.整個圖形不是中心對稱圖形D.是等邊三角形

3.下列實數(shù)：0,",石，-1,其中最大的實數(shù)是（）

A.0B.乃C.石D.-1

4.如圖，兩條平行線mb被第三條直線c所截.若/2=56。，則N1的度數(shù)為（）

A.120°B.112°C.124°D.56°

5.如圖所示的物體中，一樣的為（）

A.⑴與⑵B.⑴與⑶C.（1）與⑷D.⑵與⑶

6.春節(jié)期間，某批發(fā)商欲將一批海產品由A地運往8地，汽車貨運公司和鐵路貨運公

司均開放海產品的運輸業(yè)務，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示.已知運輸

路程為140千米，汽車和火車的速度分別為70千米/時，100千米/時.

運輸工過路費/卸載及管理費/

運輸費/（元/噸?千米）冷藏費/（元/噸?時）

具元元

汽車252000

火車1.8501750

下列說法正確的是（）A.當運輸貨物質量為60噸，選擇汽車

B.當運輸貨物質量大于50噸，選擇汽車

C.當運輸貨物質量小于50噸，選擇火車

D.當運輸貨物質量大于50噸，選擇火車

7.已知二次函數(shù)y=o?+法+。的圖像如圖所示，有下列結論：①a>0；②匕2-4訛〉

0；③4a+h=0；④不等式以2+9-Dx+c<0的解集為l=x<3,正確的結論個數(shù)是

（）

8.“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文學聯(lián)合大會上宣布的消息，用

科學記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為（）.

A.700xlO20B.7x1023C.0.7xlO23D.7xl022

9.如圖，在菱形ABCD中，AE_LBC于-E,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF,

若AB=2,ZB=45°,則△AEF與菱形ABCD重疊部分（陰影部分）的面積為（）.

A.2B.2-41C.4-2&D.2^2-2

10.在樣本方差的計算公式S2='［（X/-20）2+（X2-20）2+…+（X/0-2O）2］中，數(shù)

字10和20分別表示樣本的（）

試卷第2頁，共6頁

A.容量和方差B.標準差和平均數(shù)

C.容量和平均數(shù)D.平均數(shù)和容量

二、填空題

11.因式分解：x2y-5xy+6y=.

12.已知ABCsAAG，頂點A、8、C分別與4、與、G對應，若44=40,NC=60,

則/耳=度.

13.若G不與|2x+y-6|互為相反數(shù)，則（x+y）2的平方根是.

14.如圖，在某中學操場內，測得看臺的高為3m,坡角-54。為30。，從同一列上

的第一排的點A和最后一排的點5處測得旗桿頂部的仰角分別為60。和30。，旗桿底部

點。與第一排點A在同一水平面上，則旗桿8的高度為m.

15.如圖，AABC與AQCE都是等邊三角形，B,C,E三點在同一條直線上，若AB=6,

ZBAD=150°,則OE的長為.

三、解答題

16.躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的

進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙

種零件的數(shù)量相同.

（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元；

（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，

購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每

個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷

售兩種零件的總利潤（利潤=售價一進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本

次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來.

17.反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)>=履+8的圖象交于點A（皿2）,點8（-2,n）,

一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C.

（1）求一次函數(shù)的解析式;

（2）求乂OC的面積.

18.如圖1,對于平面內小于等于90。的我們給出如下定義：若點、P在ZMON

的內部或邊上，作PE?!OM于點E,尸產_LQV于點尸，貝U將PE+小稱為點P與ZMON

的“點角距”，記作〃（NMQN,P）.如圖2,在平面直角坐標系xQy中，x、y正半軸所

組成的角為NxOy.

（1）已知點4（5,0）、點B（3,2）,則4（ZxQy,A）=,,/（4仍，,3）=

（2）若點尸為NrOy內部或邊上的動點，且滿足d（NrOy,P）=5,在圖2中畫出點尸運動

所形成的圖形.

（3）如圖3,在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=+做+〃經過4（5,0）與點。（3,4）

兩點，點。是A、￡>兩點之間的拋物線上的動點（點?？膳cA、。兩點重合），求當

Q）取最大值時點。的坐標.

19.在一節(jié)數(shù)學課上，劉老師請同學心里想一個非零的有理數(shù)，然后把這個數(shù)按照下面

試卷第4頁，共6頁

的程序進行計算后，劉老師立刻說出計算結果.

(1)小明同學心里想的數(shù)是8,列出了下面的算式，請你計算出最后的結果：

[(8+2)2_(8-2>]x(-25)+8；

(2)小明又試了幾個數(shù)進行計算，發(fā)現(xiàn)結果都相等，于是小明把心里想的這個數(shù)記作

。(〃工0),并按照程序通過計算進行驗證，請你寫出這個驗證過程.

20.如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(3,0),B(0,，4).

(I)求點C的坐標；

(II)求經過點c,D兩點的一次函數(shù)的解析式.

21.甲口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1,2,3；乙口袋中裝有3個相

同的小球，它們分別寫有數(shù)字4,5,6.從兩個口袋中各隨機取出1個小球.

(1)采用樹狀圖法(或列表法)列出所有可能的結果；

(2)求取出的兩個小球標號都是奇數(shù)的概率.

22.如圖，四邊形ABC。中，連接AC,AC^AD,以AC為直徑的。過點6,交CD

(2)若NBAC=NC4C=30。，BC=2,求BCE的長.(結果保留萬)

23.(1)【操作體驗】用一張矩形紙片折等邊三角形.

第一步，對折矩形紙片(AB>3C)(圖①)，使43與0C重合，得到折痕所,

把紙片展平(圖②).

第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點C落在EF上的P處，并使折痕經過點8,得

到折痕BG,折出戶8,PC,得到，PBC.

請證明,PBC是等邊三角形.

(2)【數(shù)學思考】

如圖④，小明畫出了圖③