四下第九單元第二課時

一、情境創(chuàng)設，揭示問題

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？第1頁，共22頁。二、自主探究，解決問題問題：解決這個問題我們可以用怎樣的方法呢？預設：畫圖法枚舉法列表法

……監(jiān)控：你可以從上面的方法中選擇，也可以用自己的

方法解決這個問題。（一）獨立思考，嘗試探究第2頁，共22頁。（二）交流研討，提升認識二、自主探究，解決問題問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？預設：1.如果是8只兔，就有32只腳。第3頁，共22頁。二、自主探究，解決問題預設：2.如果是8只雞，就有16只腳。（二）交流研討，提升認識問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？第4頁，共22頁。預設：3.雞876543210兔012345678腳161820222426283032提問①：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設①：每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。

所以有3只雞，5只兔。二、自主探究，解決問題（二）交流研討，提升認識問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？第5頁，共22頁。預設：4.如果籠子里都是雞。（1）如果籠子里都是雞，就有8×2＝16只腳，比題目中

少26－16＝10只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只雞。二、自主探究，解決問題（二）交流研討，提升認識問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？第6頁，共22頁。預設：5.如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有8×4＝32只腳，比題目中多32－26＝6只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有6÷2＝3只雞。（3）所以有8－3＝5只兔。二、自主探究，解決問題（二）交流研討，提升認識問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？第7頁，共22頁。雞876543210兔012345678腳161820222426283032提問②：回顧剛才的三種解法，“如果都是雞”“如果都是兔”

與列表法有什么聯(lián)系？預設②：“如果都是雞”相當于列表中的“8只雞，0只兔”；

“如果都是兔”相當于列表中的“0只雞，8只兔”。二、自主探究，解決問題（二）交流研討，提升認識第8頁，共22頁。（一）介紹《孫子算經(jīng)》中的算法三、拓展思路，提高認識（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當于腳數(shù)

去掉了一半，還有94÷2＝47只腳。（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要

有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47－35＝12，就是兔子

的只數(shù)?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？第9頁，共22頁。三、拓展思路，提高認識古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對應起來進行思考。（一）介紹《孫子算經(jīng)》中的算法（）（）（）（）古人的算法可以用下圖表示：頭…35353523…雞腳…94471212…兔下減上腳減半上減下籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？第10頁，共22頁。（二）受《孫子算經(jīng)》中的算法的啟發(fā)，關于例1，你能想到什么方法呢？預設1：（1）每只動物都抬起兩只腳，一共抬起8×2＝16只腳。（2）那么，26－16＝10只腳，全是兔子的。（3）所以有10÷2＝5只兔，有8－5＝3只雞。預設2：（1）把雞翅膀也看成兩只腳，那么每只動物就都有4只腳。

共有8×4＝32只腳。（2）那么就多出來32－26＝6只腳，多出來的是雞的腳。（3）所以有6÷2＝3只雞，有8－3＝5只兔。三、拓展思路，提高認識第11頁，共22頁。預設3：（1）讓兔子有兩個頭，那么一個頭就對應兩只腳，共有26÷2＝13個頭。（2）那么就多出來13－8＝5個頭，也就是兔子的數(shù)量。（3）所以有8－5＝3只雞。三、拓展思路，提高認識問題：你能試著解決前面《孫子算經(jīng)》中的問題嗎？（二）受《孫子算經(jīng)》中的算法的啟發(fā)，關于例1，你能想到什么方法呢？第12頁，共22頁。四、知識運用問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？

（2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。第13頁，共22頁。預設：（1）如果都是鶴。①

如果都是鶴，就有40×2＝80條腿，比題目中少112－80＝32條腿。②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16只龜。③

所以有40－16＝24只鶴。四、知識運用1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。第14頁，共22頁。①

如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多160－112＝48條腿。②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24只鶴。③

所以有40－24＝16只龜。預設：（2）如果都是龜。四、知識運用1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。第15頁，共22頁。①

假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112÷2＝56

條腿。②

這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。③

這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56－40＝16，就是龜?shù)闹?/p>

數(shù)，所以有40－16＝24只鶴。預設：（3）抬腿法。四、知識運用1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。第16頁，共22頁。問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？

（2）題目中哪個數(shù)量相當于“頭數(shù)”？哪個數(shù)量相當于

“腳數(shù)”？2.新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？四、知識運用第17頁，共22頁。預設：（1）如果都是男生栽樹。①

如果都是男生栽樹，就栽了12×3＝36棵樹，比題目中多36－32＝4棵樹。②

那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽

1棵樹，有4÷1＝4名女生。③

所以有12－4＝8名男生。四、知識運用2.新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第18頁，共22頁。預設：（2）如果都是女生栽樹。①

如果都是女生栽樹，就栽了12×2＝24棵樹，比題目中少32－24＝8棵樹。②

那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生多栽

1棵樹，有8÷1＝8名男生。③

所以有12－8＝4名女生。四、知識運用2.新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第19頁，共22頁。①

假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12×2＝24棵樹。②

這時，女生沒栽樹，男生每人栽1棵樹，剩下32－24

＝8棵樹