2023年廣東省深圳市龍華區(qū)九年級(jí)下冊(cè)調(diào)研考試 數(shù)學(xué) 試卷（學(xué)生版+解析版）

2023年廣東省深圳市龍華區(qū)九下調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試卷

說(shuō)明：1、答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)在答題卡指

定的位置上，并將條形碼粘貼好.

2.全卷共6頁(yè).考試時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分100分.

3.作答選擇題1?10,選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)

框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非選擇題U?22,用黑色字跡

的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線(xiàn)）寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在本試卷或草稿紙上，其

答案一律無(wú)效.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.

第一部分選擇題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)

是正確的）

1.硯臺(tái)與筆、墨、紙是中國(guó)傳統(tǒng)的文房四寶，是中國(guó)書(shū)法的必備用具.如圖是一方寓意"規(guī)矩方圓''的硯臺(tái)，

它的俯視圖是（）

2.在《九章算術(shù)》一書(shū)中，對(duì)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)起了一個(gè)名字，叫做“面”.這是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對(duì)無(wú)理數(shù)的

最早記載.下面符合“面”的描述的數(shù)是（）

A.V3B.V4C.79D.V16

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+x2=x4B.=y6

C.（x+^）（x-y）=x2-y2D.（x+?=/+y

4.農(nóng)戶(hù)利用“立體大棚種植技術(shù)”把毛豆和芹菜進(jìn)行混種.已知毛豆齊苗后棚溫在1825℃最適宜，播種

芹菜的最適宜溫度是15?20℃.農(nóng)戶(hù)在毛豆齊苗后在同一大棚播種了芹菜，這時(shí)應(yīng)該把大棚溫度設(shè)置在下

列哪個(gè)范圍最適宜（）

A.1518℃B.1820℃C.2025℃D.20℃以上

5.如圖，某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為高為〃米，扶梯長(zhǎng)度是（）

h

B.hcosaC.hsinaD.

tanasina

6.如圖是小杰同學(xué)家中的一個(gè)30min沙漏計(jì)時(shí)器，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看

成勻速，從計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)到計(jì)時(shí)30min止，上面玻璃球內(nèi)的含沙量。（cn?）與時(shí)間，（min）之間的

函數(shù)關(guān)系圖像大致為（）

7.如圖，這條活靈活現(xiàn)的“小魚(yú)”是由若干條線(xiàn)段組成的，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)/，則下列

結(jié)論不一定正確的是（）

A.點(diǎn)。和點(diǎn)力到直線(xiàn)/的距離相等B.BC=BD

C.NCAB=NDABD.四邊形A。8c是菱形

8.如圖，在Rt4ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,D,E分別是3C,AC的中點(diǎn)，連接

DE.以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AC,A3于點(diǎn)M,N；以點(diǎn)。為圓心，40長(zhǎng)為半

徑作弧交￡>￡于點(diǎn)P；以點(diǎn)P為圓心，MN長(zhǎng)為半徑作弧，交前面的孤于點(diǎn)。；作射線(xiàn)。。交A3于點(diǎn)

F.則AF的長(zhǎng)為()

A.3B.4C.5D.6

9.某公司去年10月份的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，后來(lái)公司改變營(yíng)銷(xiāo)策略，12月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到3780萬(wàn)元，已

知12月份的增長(zhǎng)率是11月份的1.3倍，求11月份的增長(zhǎng)率.設(shè)11月份的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可列方

程為()

A.25(X)(l+x)(l+1.3x)=3780B.2500(1+才=3780

C.2500(1+1.3x)2=3780D.25(X)(1+2.3%)=3780

AZ)1

10.如圖，在RtZVIBC中，NACB=90。，。是A6上一點(diǎn)，連接C。，若NACD=2NB,——=一，則

BD4

V10

57o~

第二部分非選擇題

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11計(jì)算：卜|5+tan45°=

12.新學(xué)期開(kāi)始，小穎從學(xué)校開(kāi)設(shè)的感興趣的5門(mén)勞動(dòng)教育課程：烹飪、茶藝、花卉種植、整理收納、家電

維修中，隨機(jī)選擇一門(mén)課程學(xué)習(xí)，她選擇“茶藝”課程的概率是

[尤=加[%-y=0

13.已知《是方程組《的解，則機(jī)+〃=_______

[y=n[x+3y=4

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，QA=3,將Q4沿V軸向上平移3個(gè)單位至CB,連接AB，若反比例函

數(shù)y=>0）的圖象恰好過(guò)點(diǎn)A與8C的中點(diǎn)。，則左=.

15.如圖，在邊長(zhǎng)為4米的正方形場(chǎng)地A8CD內(nèi)，有一塊以8C為直徑的半圓形紅外線(xiàn)接收“感應(yīng)區(qū)”，

邊AB上的P處有一個(gè)紅外線(xiàn)發(fā)射器，紅外線(xiàn)從點(diǎn)P發(fā)射后，經(jīng)A。、CD上某處的平面鏡反射后到達(dá)“感

應(yīng)區(qū)"，若AP=1米，當(dāng)紅外線(xiàn)途經(jīng)的路線(xiàn)最短時(shí)，AO上平面鏡的反射點(diǎn)距離點(diǎn)A米.

三、解答題（本大題共7小題，共55分）

2x+4>0

16.解不等式組<

3（x-l）<2x

3尤x+12x

17.先化簡(jiǎn)、再求值:_________：___________________________其中x=2.

x~~1x~+2x+1x一1

18.為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握程度，某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生以20人一組進(jìn)行了隨機(jī)分組，開(kāi)展了

一次素養(yǎng)調(diào)研，并用SOLO評(píng)分模型進(jìn)行評(píng)分：“完全不理解”記為0分，“了解了一個(gè)方面”記為1分,

“了解了幾個(gè)獨(dú)立的方面”記為2分，“理解了幾個(gè)方面的相關(guān)性”記為3分，“能夠綜合運(yùn)用”記為4分,

現(xiàn)從調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組學(xué)生的得分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，過(guò)程如下：

【整理與描述】

人

4

/分

得分

分

組得

第2小

分

組得

第1小

圖

統(tǒng)計(jì)

扇形

圖

統(tǒng)計(jì)

條形

圖

統(tǒng)計(jì)

折線(xiàn)

圓心

對(duì)應(yīng)的

一項(xiàng)所

分”這

為3

“得分

,

計(jì)圖中

扇形統(tǒng)

組得分

第2小

圖；

統(tǒng)計(jì)

條形

得分

1小組

全第

請(qǐng)涉

（1）

為°

度數(shù)

角的

】

估計(jì)

分析與

（2）【

眾數(shù)

數(shù)

中位

平均數(shù)

a

組

第1

3

2.9

第2組

0

b

1

C

組

第3

2

2.25

；

,c=

b=

,

a=

填空：

由上表

數(shù)有

的人

用”

合運(yùn)

夠綜

為“能

表現(xiàn)

研中

在調(diào)

學(xué)生

年級(jí)

校九

計(jì)該

你估

，請(qǐng)

名學(xué)生

600

級(jí)有

九年

該校

（3）若

人；

______

建議.

的學(xué)習(xí)

知識(shí)點(diǎn)

有關(guān)該

供一條

同學(xué)提

2組的

給第

，請(qǐng)

分析

你的

結(jié)合

議】

與建

評(píng)價(jià)

（4）【

.

線(xiàn)CD

條射

作一

點(diǎn)C

4,過(guò)

連接。

圓，

外接

ABC的

。是

圖，

19.如

D

（1）請(qǐng)從以下條件中：①CD〃Q4,NABCM5。；②NBCD=NBAC；③CB平分/ACD.選擇一

組能證明CD是。的切線(xiàn)的條件，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

（2）若Q4=2,ZOAB=22.5°,AB=CB,求8C的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留兀）

20.隨著天氣轉(zhuǎn)暖，越來(lái)越多的市民喜歡到戶(hù)外活動(dòng)，小明與同學(xué)約定周末帶帳篷到附近露營(yíng)地開(kāi)展活動(dòng).

（1）【買(mǎi)帳蓬】經(jīng)了解，某種帳篷有A、B兩種型號(hào)，已知A型帳篷的單價(jià)比B型帳篷的單價(jià)多30元，用

1200元購(gòu)買(mǎi)A型帳篷的數(shù)量和用900元購(gòu)買(mǎi)B型帳篷的數(shù)量相同.小明買(mǎi)了A、8兩種型號(hào)帳篷各2個(gè)，

共需多少錢(qián)？

（2）【擺帳蓬】周末，小明與同學(xué)一起來(lái)到露營(yíng)地，發(fā)現(xiàn)有一塊由籬笆圍繞的長(zhǎng)20米，寬14米的矩形草

地（抽象成如圖1的20x14的方格紙）可用來(lái)擺帳篷.經(jīng)測(cè)量，每個(gè)帳篷占據(jù)的地面部分是半徑為3米的

圓形（抽象成如圖2的圓），為保障通行，帳篷四月需要留有通道，通道最狹窄處的寬度不小于1米.小明

將第一個(gè)帳篷按要求擺放在如圖所示的位置，此塊草地內(nèi)最多還能擺下幾個(gè)同樣大小的帳篷呢？請(qǐng)?jiān)趫D2

中畫(huà)出符合要求的設(shè)計(jì)示意圖.（要求：圓心要畫(huà)在格點(diǎn)上，畫(huà)圓時(shí)要用圓規(guī)）

圖1圖2

21.【課本再現(xiàn)】把兩個(gè)全等的矩形ABC。和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則NACF=

圖1

【遷移應(yīng)用】如圖2,在正方形ABCD中，E是CO邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C,力重合），連接3E,將3E繞點(diǎn)

E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至￡/，作射線(xiàn)FO交8C延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,求證：CG=BC；

圖2

【拓展延伸】在菱形ABCO中，NA=120°,E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C,。重合），連接BE,將BE繞

點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至GE,作射線(xiàn)FD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.

①線(xiàn)段CG與BC數(shù)量關(guān)系是

②若A[B=6,E是CD的三等分點(diǎn)，則CEG的面積為

備用圖

22.【定義】若拋物線(xiàn)與一水平直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，我們把這兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)稱(chēng)為拋物線(xiàn)關(guān)于這條直線(xiàn)的跨徑,

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離稱(chēng)為拋物線(xiàn)關(guān)于這條直線(xiàn)的矢高，矢高與跨徑的比值稱(chēng)為拋物線(xiàn)關(guān)于這條直

線(xiàn)的矢跨比.

如圖1,拋物線(xiàn)^=G2+公+。的頂點(diǎn)為P,尸C_Lx軸于點(diǎn)C,它與x軸交于點(diǎn)A,B,則A8的長(zhǎng)為拋

物線(xiàn)'=012+/^+，關(guān)于x軸的跨徑，PC的長(zhǎng)為拋物線(xiàn)y=o?+法+，關(guān)于x軸的矢高，麗的值為拋

物線(xiàn),=公2+/?X+C關(guān)于X軸的矢跨比.

圖1圖2

【特例】如圖2,已知拋物線(xiàn)y=—Y+4與x軸交于點(diǎn)。，。（點(diǎn)C在點(diǎn)。右側(cè)）;

①拋物線(xiàn)y=-/+4關(guān)于x軸的矢高是,跨徑是,矢跨比是；

②有一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與拋物線(xiàn)y=-/+4開(kāi)口方向與大小一樣，且矢高是拋物線(xiàn)y=-V+4關(guān)于x

軸的矢高的,，求它關(guān)于x軸的矢跨比；

4

【推廣】結(jié)合拋物線(xiàn)的平移規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，兩條開(kāi)口方向與大小一樣的拋物線(xiàn)，若第一條拋物線(xiàn)的矢高是第

二條拋物線(xiàn)關(guān)于同一直線(xiàn)的矢高的Z（%>0）倍，則第一條拋物線(xiàn)的跨徑是第二條拋物線(xiàn)關(guān)于同一直線(xiàn)的

跨徑的倍（用含上的代數(shù)式表示）；

【應(yīng)用】如圖3是某地一座三拱橋梁建筑示意圖，其中主跨與邊跨的拱軸線(xiàn)為開(kāi)口方向與大小一樣的拋物

線(xiàn)，它們關(guān)于水平鋼梁所在直線(xiàn)的跨徑分別為420米與280米，已知主跨的矢跨比為!，則邊跨的矢跨比是

280nun420mm280nmi

水平鋼梁

圖3

2023年廣東省深圳市龍華區(qū)九下調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試卷

說(shuō)明：1、答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)在答題卡指

定的位置上，并將條形碼粘貼好.

2.全卷共6頁(yè).考試時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分100分.

3.作答選擇題1?10,選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)

框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非選擇題U?22,用黑色字跡

的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線(xiàn)）寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在本試卷或草稿紙上，其

答案一律無(wú)效.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.

第一部分選擇題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)

是正確的）

1.硯臺(tái)與筆、墨、紙是中國(guó)傳統(tǒng)的文房四寶，是中國(guó)書(shū)法的必備用具.如圖是一方寓意"規(guī)矩方圓''的硯臺(tái)，

它的俯視圖是（）

、從正面看

D.

【答案】c

【解析】

【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看的圖形即可解答.

【詳解】解：：從硯臺(tái)上面看到的圖形是

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖的概念，理解俯視圖的概念是解題的關(guān)鍵.

2.在《九章算術(shù)》一書(shū)中，對(duì)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)起了一個(gè)名字，叫做“面”.這是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對(duì)無(wú)理數(shù)的

最早記載.下面符合“面”的描述的數(shù)是()

A.&B.74C.如D.V16

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、后是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

B、"=2不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、囪=3不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、J證=4不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選:A

【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，熟練掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.丁+%2=%4B.>3.y2=>6

C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.(x+y)2=x2+/

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式，同底數(shù)募乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)計(jì)算即可求解.

【詳解】解：A.爐+為2=2》2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.y3.y2=y5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.(x+y)(x-y)=x2—>2,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.(x+j)2=x2+2xy+y2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，平方差公式，熟練掌握完全平方公式，平方差公式是解題的關(guān)

鍵.

4.農(nóng)戶(hù)利用“立體大棚種植技術(shù)”把毛豆和芹菜進(jìn)行混種.已知毛豆齊苗后棚溫在1825℃最適宜，播種

芹菜的最