中考數(shù)學知識點總結及公式(15篇)

第頁共頁中考數(shù)學知識點總結及公式(15篇)總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進展回憶、分析^p，并做出客觀評價的書面材料，它有助于我們尋找工作和事物開展的規(guī)律，從而掌握并運用這些規(guī)律，是時候寫一份總結了。優(yōu)秀的總結都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？這里給大家分享一些最新的總結書范文，方便大家學習。中考數(shù)學知識點總結及公式篇一在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，假如對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點〔1〕解析法兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。〔2〕列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法?！?〕圖像法用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟〔1〕列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值?！?〕描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。〔3〕連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。中考數(shù)學知識點總結及公式篇二㈠、數(shù)與代數(shù)a、數(shù)與式：1、有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)數(shù)軸：①畫一條程度直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③假如兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點間隔相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的間隔叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取一樣的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求n個一樣因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔ǎ偎愠顺?，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：①假如一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。②假如一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。立方根：①假如一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3、代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：①所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，假如遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：aman=a(mn)(am)n=amn(a/b)n=an/bn除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，那么連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式a除以整式b，假如除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。20xx年中考數(shù)學根底知識總結20xx年中考數(shù)學根底知識總結b、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。合適一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程1)一元二次方程的二次函數(shù)的關系大家已經(jīng)學過二次函數(shù)(即拋物線)了，對他也有很深的理解，好似解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當?shù)?的時候就構成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了2)一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一局部，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1)配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根x1={-b√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3)解一元二次方程的步驟：(1)配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，假如可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4)韋達定理利用韋達定理去理解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5)一元一次方程根的情況利用根的判別式去理解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diata”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：i當△》0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;ii當△=0時，一元二次方程有2個一樣的實數(shù)根;iii當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根)2、不等式與不等式組不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：①關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。在不等式中，假如加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;例如：a》b,ac》bc在不等式中，假如減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù))，不等式符號不改向;例如：a》b，a-c》b-c在不等式中，假如乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：a》b，a*c》b*c(c》0)在不等式中，假如乘以同一個負數(shù)，不等號改向;例如：a》b，a*c假如不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，假如出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否那么不等式不成立;變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用程度方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：①假設兩個變量x，間的關系式可以表示成=xb(b為常數(shù)，不等于0)的形式，那么稱是x的一次函數(shù)。②當b=0時，稱是x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=x的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當〈0，b〈o，那么經(jīng)234象限;當〈0，b〉0時，那么經(jīng)124象限;當〉0，b〈0時，那么經(jīng)134象限;當〉0，b〉0時，那么經(jīng)123象限。④當〉0時，的值隨x值的增大而增大，當x〈0時，的值隨x值的增大而減少。a、圖形的認識1、點，線，面點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀一樣，側面的形狀都是長方體。②n棱柱就是底面圖形有n條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。20xx年中考數(shù)學根底知識總結建造師考試_建筑工程類工程師考試網(wǎng)弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成假設干個扇形。2、角線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。比擬長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的間隔。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比擬：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的間隔相等;斷定定理：到線段2端點間隔相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊間隔相等的點性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的間隔相等斷定定理：到角的兩邊間隔相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質中考數(shù)學知識點總結及公式篇三在日常的練習、作業(yè)和考試中，學生都會或多或少地出現(xiàn)一些做錯的題目，而對待錯題的態(tài)度不同，學習的效果就會有很大的差異。丁老師就來告訴同學們怎么來用好我們的錯題吧！錯題主要涉及錯題搜集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應用四個環(huán)節(jié)。這里的錯題，不僅指各級各類數(shù)學考試中的錯題，還包括平時數(shù)學作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面〔錯題本〕，便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯了而如今理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個性的學習軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。在進展錯題搜集的時候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節(jié)進展分類，甚至還可以按照題型進展分類。這樣整理好的錯題是系統(tǒng)的，到最后復習時就有比擬強的針對性。搜集錯題以后，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學生要爭取自己獨立對錯題進展分析^p，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立考慮的根底上，假如還是得不到答案，這時候就需要積極地求助別人了，可以是學得比擬好的同學，也可以是老師。讓他們幫自己分析^p原因，在他們的啟發(fā)引導下進展改正。找到出錯的癥結所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會，可以依次答復以下問題：這道題目錯在什么地方？這道題目為什么做錯了？〔錯在計算、化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質？錯在類比？等等?！尺@道題目正確的做法是什么？這道題目有沒有其它解法？哪種方法更好？錯題改正這個過程其實就是學生再學習、再認識、再進步的過程，它使學生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加結實，同時也進步了學生自主學習的才能。一般意義上，任何學習都需要反思，錯題改正是反思的詳細途徑之一。整理錯題并不是為了做得好看，是為了實用，對自己的學習有幫助。因此沒有固定的標準，關鍵要符合學生自己的習慣。但是學生一定要抽時間翻閱自己辛勤勞動的結晶，對其中的錯題進展復習，這樣做有時候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實整理好的錯題集就相當于是以前做過的大量習題中的精華薈萃〔這要建立在學生認真整理的根底上〕，是最合適學生個人的學習資料，比任何一本參考書、習題集都有用，有價值。在現(xiàn)行的學習體制下，學生之間的競爭意識很強，但是主動交流分享意識非常薄弱。其實同學就是一個宏大的學習資庫，只要每個學生都愿意敞開心扉，真誠地交流，互相扶持，互相幫助和鼓勵，學生就可以從同學身上學到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有了兩種思想”，學生之間的錯題集也可以互相交流。這是因為每個學生出錯的原因各不一樣，所以每個人建立的錯題集也不同，通過互相交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從一樣的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領略到知識的不同側面，從而對知識掌握得更加結實。在交流的氣氛中，學生改變了學習方式，增強了學習數(shù)學的積極性。將錯題搜集在一起并改正，還不能完全說明學生對這一知識點的破綻就補好了。最好的狀況是對于每一個錯題，學生自己還必須查找資料，找出與之一樣或相關的題型，進展練習解答。假如沒有困難，那么說明學生對這一知識點可能已經(jīng)掌握。此時，學生可以嘗試著進展更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個思維洗禮，學生對知識的理解會更深化，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們根本上都可以應付自如了。一般情況下，學生在學?？赡軟]有這么充裕的時間來做這樣的事情，但是學生之間互相協(xié)助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就根本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。錯題管理有助于學生的數(shù)學學習。但是，錯題管理并不是學習的目的，而是幫助學生進展有效學習的一種手段。制作錯題集更不是任務，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓練思維的載體。最關鍵的是，學生和老師不能輕易放過錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問題，學以致用。在反思學習的過程中完善自己的知識構造，提升解決問題的才能，實現(xiàn)有效學習和有效教學的終極目的。中考數(shù)學知識點總結及公式篇四函數(shù)①位置確實定與平面直角坐標系位置確實定坐標變換平面直角坐標系內點的特征平面直角坐標系內點坐標的符號與點的象限位置對稱問題：p(x,y)→q(x,-y)關于x軸對稱p(x,y)→q(-x,y)關于y軸對稱p(x,y)→q(-x,-y)關于原點對稱變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描繪②一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義一次函數(shù)的圖象：直線，畫法一次函數(shù)的性質(增減性)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設二列三解四回)一次函數(shù)的平移問題一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關系(圖象法)一次函數(shù)的實際應用一次函數(shù)的綜合應用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合中考數(shù)學知識點總結及公式篇五(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分數(shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a》0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0?a是負數(shù)或0a是非正數(shù).有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)》0，小數(shù)-大數(shù)<0.中考數(shù)學知識點總結及公式篇六一、目的與要求1.理解一元二次方程及有關概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡單題目。2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握根據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型的方法，應用純熟掌握以上知識解決問題。二、重點1.一元二次方程及其它有關的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題。2.斷定一個數(shù)是否是方程的根;3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次──轉化的數(shù)學思想。5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型，并解決這個問題.三、難點1.一元二次方程配方法解題。2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。3.用公式法解一元二次方程時的討論。4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型，方程解與實際問題解的區(qū)別。6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。7.知識框架四、知識點、概念總結1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程有四個特點：(1)含有一個未知數(shù);(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，假設是，再對它進展整理。假如能整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，那么這個方程就為一元二次方程。(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足(a≠0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。中考數(shù)學知識點總結及公式篇七1.假如把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學根底知識，“兵力”就是數(shù)學根本方法，而調動數(shù)學根底知識、運用數(shù)學思想方法的數(shù)學解題思想那么正是“兵法”。2.數(shù)學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學的真正的組成局部是問題和解答。“問題是數(shù)學的心臟”。3.問題反映了現(xiàn)有程度與客觀需要的矛盾，對學生來說，就是和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學生而言，問題有三個特征：〔1〕承受性：學生愿意解決并且具有解決它的知識根底和才能根底?！?〕障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過考慮才能解決?！?〕探究性：學生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進展探究，尋找新的處理方法。4.練習型的問題具有教學性，它的結論為數(shù)學家或老師所，其之成為問題僅相對于教學或學生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。5.“問題解決”有不同的解釋，比擬典型的觀點可歸納為4種：〔1〕問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理方法的一種活動?！?〕問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探究的過程、創(chuàng)新的過程?！?〕問題解決是一個學習目的?！皩W習數(shù)學的主要目的在于問題解決”。因此，學習怎樣解決問題就成為學習數(shù)學的根本原因。此時，問題解決就獨立于特殊的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數(shù)學的詳細內容。〔4〕問題解決是一種生存才能。重視問題解決才能的培養(yǎng)、開展問題解決的才能，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學習生存的本領。6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點，或用現(xiàn)成的觀點解釋現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期彷徨在一招一式的歸類上，缺少觀點上的進步或本質性的打破。第三個表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。7.人的思維依賴于必要的知識和經(jīng)歷，數(shù)學知識正是數(shù)學解題思維活動的出發(fā)點與憑借。豐富的知識并加以優(yōu)化的構造能為題意的本質理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。8.純熟掌握數(shù)學根底知識的體系。對于中學數(shù)學解題來說，應如數(shù)學家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應掌握中學數(shù)學競賽涉及的根底理論。深化理解數(shù)學概念、準確掌握數(shù)學定理、公式和法那么。熟悉根本規(guī)那么和常用的方法，不斷積累數(shù)學技巧。9.數(shù)學的本質活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時，產(chǎn)生新結果，且被原概念吸收，并開展成新概念；當出現(xiàn)“不容”時，那么產(chǎn)生了所謂的問題。這時，思維出現(xiàn)迂回，甚至暫時退回原地，將原概念擴大或將原邏輯變式，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。10.解題才能，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析^p問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種根本的數(shù)學才能〔運算才能、邏輯思維才能、空間想象才能〕，核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其根本要求包括：〔1〕掌握解題的科學程序；〔2〕掌握數(shù)學中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析^p、綜合、抽象、概括等；〔3〕掌握解題的根本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調動精明的解題技巧；〔4〕具有敏銳的直覺。應該明白，我們的數(shù)學解題活動是在縱橫交織的數(shù)學關系中進展的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數(shù)學細節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時間內朦朧地插上夢想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而到達對某種數(shù)學對象的本質領悟：11.解題具有理論性與探究性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模擬和理論來學到它……你想學會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能，而只能靠自己學會”。12.所謂解題經(jīng)歷，就是某些數(shù)學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合〔它從反面向我們提供有效的有序組合〕。成功經(jīng)歷所獲得的有序組合，就好似建筑上的預制構件〔或稱為思維組塊〕，遇到適宜的場合，可以原封不動地把它搬上去。13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學生解題是一種意志教育。當學生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干；當一旦打破關卡，如何去占領問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。假如學生在解題過程中沒有時機嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學解題訓練就在最重要的地方失敗了。14.老師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。假如老師掩瞞理解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應手，左右逢，把自己打扮成超人，將給學生的學習產(chǎn)生誤導。這樣的老師越高明，學生越自卑。中考數(shù)學知識點總結及公式篇八圓的定理：1不在同一直線上的三點確定一個圓。2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形4圓是定點的間隔等于定長的點的集合5圓的內部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點的集合6圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點的集合7同圓或等圓的半徑相等8到定點的間隔等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等10推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等有理數(shù)的加法運算同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。合并同類項合并同類項，法那么不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。去、添括號法那么去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。一元一次方程未知要別離，別離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。平方差公式平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方公式完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。因式分解一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法純熟不馬虎，四項仔細看清楚，假設有三個平方數(shù)(項)，就用一三來分組，否那么二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上假設都行不通，拆項、添項看清楚。單項式運算加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數(shù)進展同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。一元一次不等式解題步驟去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。一元一次不等式組的解集大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。分式混合運算法那么分式四那么運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進展化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結果要求最簡。平面直角坐標系1、平面直角坐標系在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。其中，程度的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點o(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。為了便于描繪坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個局部，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。2、點的坐標的概念點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數(shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。中考數(shù)學知識點總結及公式篇九用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。②一元一次不等式組：a.關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集。①解一元一次不等式(組)②根據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集中考數(shù)學知識點總結及公式篇十數(shù)學的解題方法是隨著對數(shù)學對象的研究的深化而開展起來的。老師鉆研習題、精通解題方法，可以促進老師進一步純熟地掌握中學數(shù)學教材，練好解題的根本功，進步解題技巧，積累教學資料，進步業(yè)務程度和教學才能。下面介紹的解題方法，都是初中數(shù)學中最常用的，有些方法也是中學教學大綱要求掌握的。所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比擬復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個局部或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。一元二次方程ax2+bx+c=0〔a、b、c屬于r，a≠0〕根的判別，△=b2-4ac，不僅用來斷定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了一元二次方程的一個根，求另一根；兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。在解數(shù)學問題時，假設先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析^p，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相浸透，有利于問題的.解決。反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否認相反的假設，到達肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。反設是反證法的根底，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否認的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的形式，但必須從反設出發(fā)，否那么推導將成為無之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與條件矛盾；與的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析^p法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把和未知各量用面積公式聯(lián)絡起來，通過運算到達求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點浸透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：〔1〕平移；〔2〕旋轉；〔3〕對稱。選擇題是給出條件和結論，要求根據(jù)一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈敏，可以比擬全面地考察學生的根底知識和根本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考察目的明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考察學生的分析^p判斷才能和計算才能等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。〔1〕直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進展推理