2023年湖南省長沙市高職分類數學自考預測試題十二(含答案)

2023年湖南省長沙市高職分類數學自考預測試題十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

2.已知y=f(x)是奇函數，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

3.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

4.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

5.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

6.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

7.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

8.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

9.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

10.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

二、填空題(4題)11.不等式3|x|<9的解集為________。

12.函數y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

13.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

14.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數a的取值為_____________。

三、計算題(2題)15.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

16.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數列求基本項.

2.C依題意，y=f(x)為奇函數，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數的奇偶性應用.

3.D

4.D可利用直線平行的關系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

5.A解析：考斜率相等

6.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數量積.

7.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

8.C

9.D

10.B

11.(-3,3)

12.Π/2

13.y=（1/2）x+2y

14.-1/2

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4