2023年甘肅省隴南市單招數(shù)學(xué)摸底卷十一(含答案)

2023年甘肅省隴南市單招數(shù)學(xué)摸底卷十一(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

2.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

3.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

5.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

6.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

7.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

8.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

9.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

10.已知點(diǎn)M（1，2）為拋物線y2=4x上的點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

二、填空題(4題)11.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

12.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

13.不等式|1-3x|的解集是_________。

14.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性；對于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

2.C

3.D[解析]講解：兩面平行不會有交點(diǎn)，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

4.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

5.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點(diǎn)（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

6.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

7.A

8.D

9.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

10.D

11.4

12.6

13.（-1/3,1）

14.-1/2

15.解：因?yàn)閤2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

16.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos