2023年甘肅省蘭州市高職分類數學自考測試卷十(含答案)

2023年甘肅省蘭州市高職分類數學自考測試卷十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

2.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

3.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

4.同時擲兩枚骰子，所得點數之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

5.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

6.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.下列說法中，正確的個數是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面都平行；③經過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

8.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

9.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

10.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空題(4題)11.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

12.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

13.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

14.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

16.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.B[解析]講解：C2?*2*2=24

6.B

7.C

8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

9.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點：拋物線焦點

10.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

11.(3,2)

12.(x-2)2+(y+1)2=10

13.X>0

14.-2

15.5

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)