2020年江蘇省江陰市要塞中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試題（原卷版）

江陰市要塞中學(xué)2020年中考第一次模擬初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.25的算術(shù)平方根是（）A.5 B.﹣5 C.±5 D.2.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x≥2 C.x≠2 D.x＜23.分解因式的結(jié)果為（）A. B. C.(x＋2)(x－2) D.x(x＋2)(x－2)4.方程x2＋5x＝0的解為（）A.x＝5 B.x＝－5 C.x1＝0，x2＝5 D.x1＝0，x2＝－55.若正比例函數(shù)y＝－4x與反比例函數(shù)y＝的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則k的值為（）A.－16 B.－8 C.16 D.86.下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.菱形 D.圓7.tan30°的值為（）A. B. C. D.8.七邊形的內(nèi)角和為（）A.540° B.720° C.900° D.1080°9.將如圖的正方形沿圖中粗黑的棱剪開，把它展開成平面圖形，則圖中的線段AB與CD在展開圖中，它們所在的直線之間的位置關(guān)系（）A.平行 B.垂直 C.相交成60°角 D.相交成45°角10.如圖，已知點(diǎn)P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是（）A. B. C.5 D.2二、填空題11.2020年4月江陰市政府通過“最江陰”APP平臺向市民發(fā)放電子消費(fèi)券30000000元，這個數(shù)據(jù)30000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______________．12.已知一組數(shù)據(jù)：86，85，82，97，73這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．13.命題：“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命題是：________（填“真命題”或“假命題”）．14.如果平行四邊形的周長為20cm，一邊長為4cm，則它的鄰邊長為________________cm．15.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BC=2，則⊙O的直徑為_________________．16.已知圓錐的母線長為4cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐的側(cè)面積是_____________cm2．17.如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，G為CD上一點(diǎn)，且DG：CG＝1：2，連接BG，當(dāng)BG平分∠ABO時，則b的值為____________．18.如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)的一個定點(diǎn)，若點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，2個單位長為半徑的圓上的一個動點(diǎn)，連接AP，以AP為邊向AP右側(cè)作等邊三角形APB．當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動一周時，點(diǎn)B運(yùn)動的路徑長是_____________．三、解答題19.計算：(1)＋|?3|?(1?π)0．(2)a(4?a)+(a+2)(a?2)．20.（1）解不等式：2x+4>(3?x)（2）解方程組：21.如圖，已知線段AC，BD相交于點(diǎn)E，連接AB、DC、BC，AE=DE，∠A=∠D．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠EBC＝40°時，求∠ECB的度數(shù)．22.2021年我省開始實施“3+1+2”高考新方案，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三門為統(tǒng)考科目（必考），物理和歷史兩個科目中任選1門，另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門，共計6門科目，總分750分，假設(shè)小麗在選擇科目時不考慮主觀性．（1）小麗選到物理的概率為；（2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選2門選到化學(xué)、生物的概率．23.某市生物和地理會考的考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個等級．某校八年級學(xué)生參加生物會考后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生生物成績．扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為°；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該校八年級有400名學(xué)生，估計這次考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為D級？24.如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC延長線上一點(diǎn)，且∠BAC＝2∠CDE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．25.如圖①，點(diǎn)A表示小明家，點(diǎn)B表示學(xué)校．小明媽媽騎車帶著小明去學(xué)校，到達(dá)C處時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時小明步行去學(xué)校，到達(dá)學(xué)校后等待媽媽．假設(shè)拿書時間忽略不計，小明和媽媽在整個運(yùn)動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發(fā)x分鐘時離C處距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數(shù)圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數(shù)圖像．（1）小明的速度為m/min，圖②中a的值為．（2）設(shè)媽媽從C處出發(fā)x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．當(dāng)12≤x≤30時，求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．26.按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．（1）如圖1，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在圓上,B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi)，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補(bǔ)上所作圖形頂點(diǎn)字母）①圖2是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊作一個菱形；②圖3矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．27.二次函數(shù)y=ax2?ax+c圖象的頂點(diǎn)為C，一次函數(shù)y=?x+3的圖象與這個二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與它的對稱軸交于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)①若點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，且△BCD面積等于4，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；②若CD=DB，且△BCD的面積等于4，求a的值．28.如圖，射線AM上有一點(diǎn)B，AB＝6．點(diǎn)C是射線AM上異于B的一點(diǎn)，過C作CD⊥AM，且CD＝AC．過D點(diǎn)作DE⊥AD，交射線AM于E.在射線CD取點(diǎn)F，使得CF＝C