（廣東卷）2020年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（全解全析）

2020年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試【廣東卷】數(shù)學(xué)·全解全析12345678910BCDAAACBBD1．【答案】B【解析】∵<﹣2<0<，∴所給的數(shù)中，最小的數(shù)是．故選B．2．【答案】C【解析】數(shù)據(jù)3700000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為：，故選C．3．【答案】D【解析】從左面看，小正方體有兩層，第一層有兩個小正方形，上層左面有一個小正方形，故選D．4．【答案】A【解析】由于總共有7個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選A．5．【答案】A【解析】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選A．6．【答案】A【解析】3x≥﹣6，x≥﹣2，故選A．7．【答案】C【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC=AD：AB=1：2，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∴S△ADE：S四邊形DBCE=1：3，故選C．8．【答案】B【解析】∵∠ACB=100°，∴∠ECB=80°，∵CD是∠ACB的外角平分線，∴∠DCB=40°，∵CD∥AB，∴∠B=∠DCB=40°，故選B．9．【答案】B【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+2）x=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=（m+2）2=0，解得m=﹣2．故選B．10．【答案】D【解析】∵△AOB是等腰直角三角形，AB=，∴OB=4．①當(dāng)P點在OA上時，即0≤x≤2時，PC=OC=x，S△POC=y=PC?OC=x2，是開口向上的拋物線，當(dāng)x=2時，y=2；OC=x，則BC=4–x，PC=BC=4–x，S△POC=y=PC?OC=x（4–x）=–x2+2x，是開口向下的拋物線，當(dāng)x=4時，y=0．綜上所述，D答案符合運動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式．故選D．11．【答案】20°【解析】連接BE，因為是的直徑，所以∠AEB=90°，因為點C、D在⊙O上，∠DCB=110°，所以∠BED=180°–∠DCB=70°，所以∠AEB–∠BED=20°，故答案為20°12．【答案】【解析】故答案為：13．【答案】4【解析】根據(jù)題意，得：2m–1+（–3m+）=0，解得：m=，∴正數(shù)a=（2×–1）2=4，故答案為4．14．【答案】–1【解析】∵a﹣b=b﹣c=1，∴a﹣c=2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]=3，∴ab+bc+ac=a2+b2+c2﹣3=2﹣3=﹣1；故答案為：﹣1．15．【答案】π+2–4【解析】BC交弧DE于F，連接AF，如圖，AF=AD=4，∵AD=2AB=4∴AB=2，在Rt△ABF中，∵sin∠AFB==，∴∠AFB=30°，∴∠BAF=60°，∠DAF=30°，BF=AB=2，∴圖中陰影部分的面積=S扇形ADF+S△ABF–S△ABD=+×2×2–×2×4=π+2–4．16．【答案】+6【解析】如圖，作CE⊥y軸于點E．∵正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸上，∴∠CED=∠DOA=90°，∠DCE=∠ADO，CD=DA，∴△CDE≌△DAO（AAS），∴DE=AO=2，又∵∠ODA=30°，∴Rt△AOD中，AD=2AO=4，DO=2=CE，∴EO=2+2，∴C（2，2+2），D（0，2），∵M是CD的中點，∴M（，1+2），∵反比例函y=經(jīng)過CD的中點M，∴k=（1+2）=+6，故答案為：+6．17．【答案】①②③【解析】如圖，把△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABH，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=AF，∠BAH=∠DAF，∵∠EAF=45°，∴∠EAH=∠BAH+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°﹣∠EAF=45°，∴∠EAH=∠EAF=45°，在△AEF和△AEH中，∴△AEF≌△AEH（SAS），∴EH=EF，∴∠AEB=∠AEF，∴BE+BH=BE+DF=EF，故①正確；過A作AG⊥EF于G，∴∠AGE=∠ABE=90°，在△ABE與△AGE中，∴△ABE≌△AGE（AAS），∴AB=AG，∴點A到線段EF的距離一定等于正方形的邊長；故②正確；∵tan∠BAE=，∴設(shè)BE=m，AB=2m，∴CE=m，設(shè)DF=x，則CF=2m﹣x，EF=BE+DF=m+x，∵CF2+CE2=EF2，∴（2m﹣x）2+m2=（m+x）2，∴x=m，∴；故③正確；∵BE=2，DF=3，∴EF=BE+DF=5，設(shè)BC=CD=n，∴CE=n﹣2，CF=n﹣3，∴EF2=CE2+CF2，∴25=（n﹣2）2+（n﹣3）2，∴n=6（負(fù)值舍去），∴AG=6，∴．故④錯誤，故答案為①②③．18．【解析】原式=3+·﹣2﹣1=3﹣2.故答案為：3﹣2.19．【解析】原式=÷==﹣，當(dāng)x=﹣1時，原式=﹣1．20．【解析】（1）如圖所示：AD即為所求；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∴∠B=∠BAD=∠CAD，∵∠C=90°，∴∠B=30°．21．【解析】（1）設(shè)甲種商品的進價為x元/件，則乙種商品的進價為0.9x元/件，，解得，x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，∴0.9x=36，答：甲、乙兩種商品的進價各是40元/件、36元/件．（2）設(shè)甲種商品購進m件，則乙種商品購進（80–m）件，總利潤為w元，w=（80–40）m+（70–36）（80–m）=6m+2720，∵80–m≥3m，∴m≤20，∴當(dāng)m=20時，w取得最大值，此時w=2840，答：該商店獲得的最大利潤是2840元．22．【解析】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為：，補全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．23．【解析】（1）∵∴四邊形是平行四邊形∵矩形ABCD，∴，∴四邊形是菱形，（2）∵∠AOD=120°∴∠COD=60°∵菱形OCED∴∴△OCD、△CDE均為等邊△∴作EF⊥BD交BD延長線于點F，如下圖所示：∵∴∠EDF=60°∴DF=1，，∴．24．【解析】（1）如圖1，連接OC．∵OB=OC，∴∠OCB=∠B，∵∠DCA=∠B，∴∠DCA=∠OCB，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴∠DCA+∠ACO=∠OCB+∠ACO=90°，即∠DCO=90°，∴CD是⊙O的切線．（2）∵AD⊥CD，CD=2，AD=4．∴，由（1）可知∠DCA=∠B，∠D=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴，即，∴AB=5，（3），如圖2，連接BE，在AC上截取AF=BC，連接EF．∵AB是直徑，∠DAB=45°，∴∠AEB=90°，∴△AEB是等腰直角三角形，∴AE=BE，又∵∠EAC=∠EBC，∴△ECB≌△EFA（SAS），∴EF=EC，∵∠ACE=∠ABE=45°，∴△FEC是等腰直角三角形，∴，∴．25．【解析】（1）將代入得：，解得，拋物線解析式；（2）存在點P使得△BPQ為等腰三角形，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴設(shè)直線BC的解析式為，∴，解得：，∴直線BC的解析式為