第5章正弦交流電路

第五章正弦交流電路第五章正弦交流電路第一節(jié)正弦電壓與電流第二節(jié)正弦量的相量表示法第三節(jié)元件上電壓與電流的相量關(guān)系第四節(jié)阻抗和導(dǎo)納第五節(jié)串并聯(lián)電路分析第六節(jié)交流電路的相量分析第七節(jié)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率第八節(jié)三相交流電路第九節(jié)三相不對稱電路分析本章要求1.理解正弦量的特征及其三要素2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；

熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法，會畫相量圖3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念4.了解提高功率因數(shù)的意義和方法5.了解三相交流電源特征、三相電路的Y/

連接方式及其分析計(jì)算

注意1.交流電路具有用直流電路的概念無法理解和分析的物理現(xiàn)象電感、電容（無源元件）；半導(dǎo)體器件（有源元件）2.正弦交流電路是電工學(xué)中很重要的一個部分提供人類生產(chǎn)和生活必須之能源3.正弦交流電路的基本概念、基本理論和基本分析方法是學(xué)習(xí)交流電機(jī)、電器和電子技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)，應(yīng)很好掌握。正弦量——大小和方向隨時間按正弦規(guī)律周期性變化的變量(電路中主要有電流、電壓和電動勢)第一節(jié)正弦電壓與電流iuRu+_正半周Ru+_負(fù)半周

_

_正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸與變換（升壓與降壓）便于運(yùn)算

(加減、積分微分運(yùn)算后仍為同頻率正弦量)有利于電器設(shè)備的運(yùn)行(變化平緩,不會引起過電壓)1.正弦量的三要素以電流為例，正弦量的一般解析式為：幅值初相位角頻率

ty0Im

i-Im1.幅值——各瞬時值中的最大值正弦量一個周期內(nèi)兩次達(dá)到同樣的最大值，只是方向不同：+Im和-Im（正、負(fù)號表示電流的方向不同）。2.角頻率——反映正弦量變化的快慢角頻率ω越大，頻率f越大（周期T越?。伊孔兓娇?；反之，角頻率ω越小，正弦量變化越慢。直流電可視為ω=0，f=0，T→∞角頻率指正弦量單位時間內(nèi)經(jīng)歷的相位角單位為弧度/秒（rad/s）小常識電網(wǎng)頻率（工頻）：

中國

50

Hz

美國

、日本

60

Hz*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無線通訊頻率：

30kHz-3×104MHz中國電網(wǎng)頻率（工頻）：f=50Hz，T=0.02s；ω=314rad/s3.初相(位)——反映正弦量在計(jì)時起點(diǎn)(t=0)的狀態(tài)在波形圖中，正弦量的初相(位)就是從正弦量的零點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的角度。正弦量的零點(diǎn)——由于正弦量在一個周期中瞬時值出現(xiàn)兩次為零，故規(guī)定由負(fù)值向正值變化之間的一個零值點(diǎn)為正弦量的零點(diǎn)。Ψ=0初相位的大小判定同一正弦量，所選參考方向不同，瞬時值異號，解析式也異號，且有結(jié)論改變正弦量的參考方向?qū)⒏淖冋伊康某跸辔唬ㄆ浣Y(jié)果是把它的初相位加上或減去），但最大值和角頻率與參考方向選擇無關(guān)。習(xí)慣上規(guī)定初相(位)

的絕對值不超過180°例1

已知正弦電壓1)指出它的幅植、相位和初相位；2)角頻率和頻率3)t=o和t=0.01s時,電壓瞬時值各為多少?解幅值Um=141V相位初相位角頻率頻率t=0時t=0.01s時例2

已知兩正弦量解析式,求三要素。解故Um=200V

ω=1000rad/sψ=-150°ψ=-120°故im=5A

ω=314rad/s例3

已知選定參考方向下正弦量波形,求解析式。

tu/Vu1u20200250在波形圖中，正弦量的初相(位)就是從正弦量的零點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的角度。同頻率正弦量的相位差(P115-116)i1與i2反相i1與i2同相i1超前i2Ψ1-Ψ2=0Ψ1-Ψ2=φi1與i2正交Ψ1-Ψ2=Ψ1-Ψ2=例5-4求u的初相,u比i超前的角度(P116)解相位差u比i超前-30°,或u比i滯后30°,或i比u超前30°習(xí)慣上規(guī)定初相(位)

的絕對值不超過180°例分析其相位差分析φ=Ψ1-Ψ2=120°-(-90°)=210°因?yàn)橄辔徊钜话悴捎媒^對值小于180°表示故φ=210°-360°=-150°<0也可采用以下方法:φ=Ψ1-Ψ2=-240°-(-90°)=-150°即i1滯后i2150°結(jié)果與前相同4.正弦量的有效值和平均值有效值定義：一個周期量和一個直流量，分別作用于同一電阻，如果經(jīng)過一個周期的時間產(chǎn)生相等的熱量，則這個周期量的有效值等于這個直流量的大小。電流、電壓有效值用大寫字母I、U表示。根據(jù)定義,交流電有效值將正弦量解析式代入同理例(補(bǔ))

正弦電壓初相為60°,最大值311V，角頻率314rad/s求有效值、解析式，并求t=0.003s時瞬時值解有效值解析式t=0.003s時平均值定義：周期性交流量在半個周期內(nèi)與橫軸所圍面積的平均值定義為交流量的平均值。iuT/2對于正弦量0T/2同理例5-5電容器耐壓220V，可否接在有效值為220V的正弦交流電源上（P117）解正弦交流電源振幅值為故不能接在有效值為220V的正弦交流電源上電容器會擊穿！第二節(jié)正弦交流電的相量分析法用解析式和波形圖分析計(jì)算交流電路比較麻煩為簡化運(yùn)算,引入相量表示法一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量關(guān)鍵：如何用矢量的形式來表示正弦量的三要素— 幅值、頻率和初相位。矢量與橫軸夾角

=初相位矢量以角速度ω按逆時針方向旋轉(zhuǎn)ω在任一瞬間旋轉(zhuǎn)矢量在縱軸上的投影為正弦量的瞬時值矢量長度

=Vm

一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量關(guān)鍵：如何用矢量的形式來表示正弦量的三要素— 幅值、頻率和初相位。旋轉(zhuǎn)矢量可代替正弦量,但仍繁瑣,引入相量表示1復(fù)數(shù)及其表示1代數(shù)形式Ab+1+ja0Ab+1+ja0yr2極坐標(biāo)形式兩者關(guān)系兩種形式可相互轉(zhuǎn)換用旋轉(zhuǎn)矢量比較直觀,但分析計(jì)算交流電路很繁瑣,為簡化運(yùn)算,引入相量表示法二、正弦量的相量3三角函數(shù)形式④

指數(shù)形式(1)加減運(yùn)算——直角坐標(biāo)A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)先化為代數(shù)形式，然后將實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減。說明：代數(shù)形式便于加減運(yùn)算，指數(shù)和極坐標(biāo)形式便于乘除運(yùn)算。計(jì)算中可根據(jù)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。2復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律同頻正弦量的加、減運(yùn)算可借助矢量圖進(jìn)行。矢量圖在正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用，尤其適用于定性分析。（應(yīng)用平行四邊形法則）+1+jABA+B矢量相加+1+jAB-BA-B矢量相減(2)乘除運(yùn)算——極坐標(biāo)例

求A+B，A-B加減運(yùn)算后要將結(jié)果化為極坐標(biāo)形式先將A化為代數(shù)形式再與B進(jìn)行加減運(yùn)算例

求AB和A/B先將B化為極坐標(biāo)形式再與A進(jìn)行乘法運(yùn)算二、正弦量的相量表示知道正弦量的最大值、角頻率和初相位（正弦量的三要素）便可寫出瞬時值表達(dá)式在正弦交流電路中，所有激勵和響應(yīng)都是同頻率正弦量，因此不需要角頻率這一要素，只需用幅值和初相兩個要素描述正弦量。將正弦電流記為注意1.只有相同頻率正弦量才能畫在同一相量圖上2.只是用復(fù)數(shù)表示正弦量,并不說明正弦量等于該復(fù)數(shù)!有效值相量和最大值相量例5-6(P119)寫出其相量形式并畫相量圖解0+1+j60°-60°例(補(bǔ)充)

已知i1、i2的解析式計(jì)算解三、正弦量的相量運(yùn)算自閱例5-7

(P120)三、相量加減運(yùn)算的相量圖平行四邊形法則三角形法則四、基爾霍夫定律的相量形式電路元件的相量關(guān)系注意：有效值和最大值不滿足基爾霍夫定律例5-8(P121)求電流i并畫相量圖例5-9求電流中電流(P121)+-A1A2Auii1i2解法一解析公式法電表A讀數(shù)為14.1A解法二相量圖法例5-10求電流中電壓表V讀數(shù)(P121)+-V1V2Vui++--u1u2解法一解析公式法電表V讀數(shù)為70.7V解法二相量圖法第三節(jié)正弦交流電路中的基本元件基本元件伏安特性一、電阻元件及其特性分析設(shè)在u、i關(guān)聯(lián)參考方向下設(shè)則有公式表明1)交流電路中,電阻兩端電壓和電流是同頻率正弦量,且相位相同2)電壓幅值(有效值)與電流幅值(有效值)之間關(guān)系符合歐姆定律1.電流電壓關(guān)系有效值關(guān)系相位關(guān)系由前可得記為或?qū)憺檫@是電阻電路中歐姆定律的相量形式電阻交流電路波形圖和相量圖如圖所示:iuR電路圖uiωtuiO波形圖相量圖2.功率關(guān)系(1)瞬時功率

p瞬時電壓與瞬時電流乘積iωtuOωtpO結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。(2)平均功率(有功功率)P瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值P注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率例5-11電源上,求(1)通過電阻的電流iR和IR;(2)消耗的功率PR;(3)做、的相量圖(P124)將100Ω電阻接在解(1)(2)(3)相量圖+160°例5-12額定電壓220V、功率100W的電烙鐵,誤接于380V交流電源,此時消耗功率多少?是否安全?(P125)解誤接于380V交流電源時端電壓380V>220V,消耗功率300W>100W不安全,電阻絲將被燒斷!二、電感元件的交流電路1.電流電壓關(guān)系

基本關(guān)系式：+-eL+-L設(shè)：uωtuiiO①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差有效值:或定義：

感抗(Ω)則:直流：f=0,XL=0，電感L視為短路交流：fXL

電感L具有通直阻交的作用根據(jù)：可得相量式：則：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前2.功率關(guān)系(1)瞬時功率(2)平均功率L是非耗能元件分析：瞬時功率

：iuopoui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0+p>0p<0儲能放能儲能放能結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。

電感L是儲能元件。(3)

無功功率Q用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達(dá)到的最大值表征，即瞬時功率

：單位：var(4)

儲存磁場能量WL最大磁場能量+-eL+-L例5-13圖示電路

,L=1H,求(1)感抗XL(2)端電壓UL;(3)相量并畫相量圖;(4)無功功率QL;(5)線圈儲存的最大磁能量WLm(P127)感抗解(1)(2)(3)相量圖+1(4)例5-14將L=10mH的電感接到

的正弦電源上，在關(guān)聯(lián)參考方向下,電流求感抗及電源的頻率(P127-128)解感抗電源頻率(5)三、電容元件的交流電路1.電流電壓關(guān)系

基本關(guān)系式：uiC+_設(shè)：則：電流與電壓的變化率成正比。iuiu①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90

相位差有效值或定義：容抗（Ω）則:XC直流：XC，電容C視為開路交流：f所以電容C具有隔直通交的作用由：可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前2.功率關(guān)系由uiC+_(1)瞬時功率

(2)平均功率ＰC是非耗能元件瞬時功率

：uiou,ipoui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0+p>0p<0充電放電充電放電結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。所以電容C是儲能元件。(3)無功功率Q為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：同理，無功功率等于瞬時功率達(dá)到的最大值。單位：var(4)電容儲存電場能量儲存最大能量例5-15

設(shè)C=100μF接在求(1)iC,QC;(2)作相量圖(P130)解電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向(1)容抗例(補(bǔ))

已知2μF電容端電壓有效值為10V,初相60°,角頻率1000rad/s,求流過電容的電流,寫出其瞬時值解析式解電壓相量為電流的瞬時值解析式為容抗單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)

u落后i90°第六節(jié)交流電路的相量分析一、正弦交流電路的阻抗1.歐姆定律的相量形式電阻電感電容2.正弦交流電路的阻抗(包括電阻、電感和電容)式中，電抗阻抗模阻抗角阻抗的復(fù)數(shù)形式阻抗的串、并聯(lián)1）阻抗串聯(lián)++--+-通式:+-對于阻抗模一般注意：分壓公式：2）阻抗并聯(lián)+-+-通式:對于阻抗模一般注意：分流公式：例圖示電路，求電流i已知：RL+_解例（補(bǔ)）

圖示電路,電流表A1、A2、A3的讀數(shù)都是10A,求電路中電流表A的讀數(shù)A1A2A+-uii1i2設(shè)端電壓故電流表A的讀數(shù)為14.1AKCL畫相量圖分析更簡單R+-AA1A2A3故電流表A的讀數(shù)為10A設(shè)端電壓畫相量圖分析更簡單二、復(fù)雜正弦交流電路的相量分析引入相量和復(fù)阻抗后,復(fù)雜直流電路的分析方法均可應(yīng)用于復(fù)雜正弦交流電路。1.支路電流法+–+–Z1Z2Z3abKCLKVL若用支路電流法求(P144例5-23)代入數(shù)據(jù)得:方程2-3得由方程3得將代入方程1解出,從而得出復(fù)數(shù)運(yùn)算相當(dāng)繁瑣!此題也可用網(wǎng)孔電流法或戴維南定理計(jì)算2.戴維南定理+–+–Z1Z2Z3ab思路:

將待求支路移去,求有源二端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和入端阻抗+–+–Z1Z2+–求開路電壓Z1Z2求入端阻抗Z0+–Z0Z3ab虛線內(nèi)為戴維南等效電路Z1Z2求入端阻抗Z0+–Z0Z3ab戴維南等效電路用戴維南定理比支路電流法簡單很多!3.網(wǎng)孔電流法(比支路電流法簡單)+–+–Z1Z2Z3abIaIb網(wǎng)孔電流方程解方程組得和根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系求出各支路電流4.節(jié)點(diǎn)電壓法(此法更簡單)+–+–Z1Z2Z3ab思路:

只要求出節(jié)點(diǎn)電壓,便可求出各支路電流設(shè)點(diǎn)電位為零,則節(jié)點(diǎn)電壓為各支路電流分別為具n個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程一般形式Gii是與節(jié)點(diǎn)i相連接的各支路的電導(dǎo)之和，稱為節(jié)點(diǎn)i的自電導(dǎo),取正值；Gij是連接節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間支路的電導(dǎo)之和,稱為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互電導(dǎo),取負(fù)值。ISii是流入節(jié)點(diǎn)i的電流源電流的代數(shù)和(流入取正,流出取負(fù));對于實(shí)際電壓源支路,應(yīng)等效為實(shí)際電流源。兩個節(jié)點(diǎn)(一個獨(dú)立節(jié)點(diǎn))的節(jié)點(diǎn)電壓方程：彌爾曼公式(1)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；(2)分母為送入節(jié)點(diǎn)電流源電流代數(shù)和(可正可負(fù)):當(dāng)E和IS與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負(fù)號(與各支路電流的參考方向無關(guān))第七節(jié)正弦交流電路的功率與功率因數(shù)1.有功功率(平均功率)——瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值，電路中的電能轉(zhuǎn)換成其他形式消耗的能量總電壓總電流u與i

的夾角單位:瓦（W）cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。2.視在功率

——電流與電壓有效值的乘積,表征變壓器或電源設(shè)備為負(fù)載提供的最大功率(即設(shè)備容量)單位:伏安(VA)電機(jī)與變壓器的容量根據(jù)額定電壓和額定電流計(jì)算,即:S=UnIn3.功率因數(shù)

——對電源利用程度的衡量時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個問題:(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗

提高功率因數(shù)的措施:在感性負(fù)載兩端并電容4.無功功率——表征電源與阻抗中的電抗分量進(jìn)行能量交換的規(guī)模無功功率定義為:單一R、L、C元件上無功功率分別為：電阻元件：電感元件：電容元件：QL為正時QC為負(fù),說明電感元件吸收能量的時刻正是電容元件釋放能量的時刻

(能量交換)。所以感性無功功率與容性無功功率可以相互補(bǔ)償※

5.復(fù)功率——表征有功功率、無功功率與視在功率三者之間的關(guān)系將復(fù)數(shù)定義為復(fù)功率，用符號表示說明1.公式中，是的共軛復(fù)數(shù)2.復(fù)功率的模即為視在功率S6.功率三角形——表示視在功率、有功功率和無功功率的關(guān)系QPS7.RLC串聯(lián)電路的三個三角形——表示阻抗三角形、電壓三角形和功率三角形的大小和相位關(guān)系SQPR將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形功率因數(shù)的提高1.提高功率因數(shù)的意義1)功率因數(shù)低，電源設(shè)備的容量得不到充分利用

P=

UIcos=Scos

電源的額定視在功率

Se=VeIe電源輸出的最大有功功率若cos

=1，P=Se，電源的容量全部轉(zhuǎn)換成有功功率。若cos

<1，P<Se，電源輸出的有功功率降低。因此，cos

越小，電源容量就越的得不到充分利用。功率因數(shù)低的原因:

電力系統(tǒng)中感性負(fù)載多2)功率因數(shù)低，輸電線路的功率損耗大I∝當(dāng)U、P

一定時，cos

小→

I大輸電線路的功率損耗增大P=I2r結(jié)論提高功率因數(shù),對于充分利用電源設(shè)備的容量,提高供電效率和供電質(zhì)量,具有十分重要的意義。常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機(jī)空載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）滿載2.提高功率因數(shù)的方法1)提高功率因數(shù)的原則：保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變，即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。并聯(lián)電容2)提高功率因數(shù)的方法并聯(lián)同步補(bǔ)償機(jī)C

RjωL定性分析C

RjωL并聯(lián)電容前滯后電壓為角度

總電流也滯后電壓為角度

并聯(lián)電容后電壓和負(fù)載電壓不變但電壓超前90°總電流

和的相位差變小因而提高了功率因數(shù)注意所謂提高功率因數(shù)，并不是提高感性負(fù)載本身的功率因數(shù)，而是提高電路總的功率因數(shù)。并聯(lián)電容前后，由于電壓沒有改變，負(fù)載本身的電流、有功功率和功率因數(shù)均無變化（提高功率因數(shù)的原則）。并聯(lián)電容容量計(jì)算并聯(lián)電容前并聯(lián)電容后根據(jù)相量圖并聯(lián)電容可以補(bǔ)償用電設(shè)備的無功功率例感性負(fù)載額定電壓220V,額定功率10kW,功率因數(shù)接在50Hz,220V電源上,若要將功率因數(shù)提高到0.95,計(jì)算并聯(lián)電容大小C和補(bǔ)償?shù)臒o功功率QC解例(補(bǔ))感性負(fù)載額定功率P=100kW,功率因數(shù)接在50Hz,220V電源上,若要將功率因數(shù)提高到0.85,應(yīng)并聯(lián)多大電容?解計(jì)算時注意公式中各變量的單位第八節(jié)三相正弦交流電路一、三相交流電源三相制電源——由三個頻率和振幅相同、相位互差120°的正弦交流電源。(國內(nèi)外電力系統(tǒng)都采用)三相制電源較之單相交流供電的優(yōu)點(diǎn)：1.在發(fā)電機(jī)尺寸相同基礎(chǔ)上，三相比單相輸出功率高。2.在相同電氣指標(biāo)及相同輸電條件（電壓、功率、距離、線損）下，三相制可大大節(jié)約金屬材料。3.三相交流電動機(jī)性能優(yōu)于單相：轉(zhuǎn)矩恒定，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)；結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便。三相交流電的產(chǎn)生:

動磁生電ZAXYNSC-+B???

三相交流發(fā)電機(jī)示意圖組成定子：槽中嵌有三組相同的線圈：AX、BY、CZ轉(zhuǎn)子：由原動機(jī)拖動以一定角速度旋轉(zhuǎn)三個感應(yīng)電壓的關(guān)系：角頻率，最大值相等相位互差120

對稱三相電源對稱三相電源瞬時值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC對稱三相電源相量表達(dá)式對稱三相電源波形圖

t

0uAuBuuC三相電源的相序每相電壓達(dá)最大值(或零值)的先后順序正序ABC(黃、綠、紅區(qū)分)逆序CBA使用三相電源時,要考慮相序(電動機(jī)正反轉(zhuǎn)與相序有關(guān))名詞介紹BCA+–X+–+–YZA+–X+–+–BCYZNABCABC星形連接方式三角形連接方式(1)端線(火線)(2)中線（零線）(3)線電流(4)線電壓(5)相電流(6)相電壓(7)三相三線制與三相四線制二、三相電源的連接1.三相電源的星形連接BCA+–X+–+–YZNABC由KVL對稱三相電源畫相量圖如下30o30o30o線電壓與相電壓的關(guān)系:

寫成相量形式線電流與相電流的關(guān)系:線電流＝相電流結(jié)論：對Y接法的對稱三相電源1)線電流等于對應(yīng)的相電流2)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。4)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o

30o30o30o2.三相電源的三角形連接ABCA+–X+–+–BCYZ線電壓與相電壓的關(guān)系:

線電流與相電流的關(guān)系:設(shè)30o30o30o結(jié)論：對

接法的對稱三相電源(1)線電壓等于對應(yīng)的相電壓(2)

相電流對稱，則線電流也對稱。(4)線電流相位落后對應(yīng)相電流30o

30o30o30o例

圖示照明電路,電源電壓對稱UP=220V,三相電燈負(fù)載在額定電壓220V下,各相電阻分別為5Ω、10Ω、10Ω求(1)負(fù)載相電壓、負(fù)載電流及中性線電流；(2)U相斷路時,各相負(fù)載電流及中線電流;(3)U相斷路而中性線又?jǐn)嚅_時,各相負(fù)載電流及電壓RURWRV解(1)有中線時負(fù)載相電壓=電源相電壓注意事項(xiàng)對稱三相電源作連接時,應(yīng)將三相電源的正、負(fù)極依次連接，若某一相接反，將使回路內(nèi)總電壓不為零，在內(nèi)部形成很大環(huán)流，從而燒壞電源設(shè)備。ABCA+–X+–+–BCYZB相接反大容量三相交流發(fā)電機(jī)多采用Y形連接方式三、三相負(fù)載的連接應(yīng)注意問題：1.安全性與可靠性—確保電源電壓與負(fù)載額定電壓相符2.均衡性—三相負(fù)載盡量對稱（大小相等，性質(zhì)相同）L1L2L3N220V380V單相負(fù)載連接:少量單相負(fù)載可根據(jù)額定電壓直接與三相電源連接多個單相負(fù)載應(yīng)盡量按功率大小分成三組組成三相負(fù)載，接入三相電源1.三相負(fù)載的星形（Y）連接+–++––NL1L2L3Z1Z2Z3N’

三相負(fù)載星形（Y）連接特點(diǎn):(1)各相負(fù)載相電壓等于對稱的電源相電壓(2)各相負(fù)載電流等于各相負(fù)載相電壓(即對稱的電源相電壓)除以各相負(fù)載阻抗(3)各相負(fù)載電流等于對應(yīng)的線電流(4)中性線電流等于各相負(fù)載電流的相量和(5)對稱三相負(fù)載(Z1=Z2=Z3=Z)各相電流對稱,即:各相負(fù)載電流有效值相等,相位相差120°。此時,中性線電流為零（可以省去中性線）。注意：三相負(fù)載不對稱時,由于三相電流不對稱,中性線上電流不為零,此時不能省去中性線,否則會造成三相負(fù)載電壓不對稱,使負(fù)載不能正常工作。各相負(fù)載電流中性線電流不對稱三相電路不能省去中性線(2)U相斷路時RURWRV有中性線時各相獨(dú)立,互相之間不受影響(2)U相斷路且中性線斷開時RURWRVRV與RW串聯(lián)接于線電壓(380V)中性線斷開時,

另外兩相不能正常工作(低于額定電壓).因此,在三相不對稱電路中,為保證各相電壓對稱,不能省掉中性線,為保證中性線可靠聯(lián)接,不允許在中性線上接入熔斷器和開關(guān),并要求具有較高的機(jī)械強(qiáng)度.2.三相負(fù)載的三角形（△

）連接——依次首尾相連ZABZBCZCAACB+++–––相電流：線電流：線電流不等于相電流(1)負(fù)載相電壓=電源線電壓即:UP

=UL一般電源線電壓對稱，因此不論負(fù)載是否對稱，負(fù)載相電壓始終對稱,即UAB=UBC=UCA=Ul=UP(2)相電流(3)線電流ZABZBCZCAACB+++–––負(fù)載對稱時,相電流對稱，即負(fù)載對稱時,相電流對稱，為此線電流也對稱由相量圖可求得線電流比相應(yīng)的相電流滯后30

BCABCA30°BCBCABCA

三相電動機(jī)繞組可以連接成星形，也可以連接成三角形，而照明負(fù)載一般都連接成星形（具有中性線）。三相負(fù)載的聯(lián)接原則應(yīng)使加于每相負(fù)載上的電壓等于其額定電壓，而與電源的連接方式無關(guān)。負(fù)載的額定電壓=電源的線電壓應(yīng)作

聯(lián)結(jié)負(fù)載的額定電壓=

電源線電壓應(yīng)作Y聯(lián)結(jié)四、三相電路的功率1.三相電路有功功率=各相電路有功功率之和2.三相電路無功功率=各相電路無功功率之和3.三相電路視在功率=各相負(fù)載視在功率之和以上公式適于對稱和不對稱三相電路若三相負(fù)載對稱,則各相有功功率相同,

因而UP、IP分別表示相電壓和相電流為相電壓和相電流之間的相位差式中：三相負(fù)載對稱時,若用線電流、線電壓；相電流、相電壓表示有功功率，則有：三角形連接時：星形連接時：可得：1.無論星形還是三角形連接，左邊公式均成立。說明2.對同一負(fù)載,三角形接法的功率是星形接法的3倍。由

連接Y連接例5-31(P159)

三相電動機(jī)額定電壓380V,等效復(fù)阻抗Z=30+j20Ω,接于線電壓380V的三相電源,電動機(jī)定子繞組應(yīng)如何連接?求電動機(jī)額定運(yùn)行時的相電流、線電流和總功率解電動機(jī)定子繞組應(yīng)作三角形連接，每相繞組電壓等于電源線電壓相電流線電流有功功率無功功率視在功率綜合復(fù)習(xí)一、正弦量的相量表示（借助復(fù)數(shù)表示正弦量）設(shè)正弦量:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角復(fù)數(shù)的四種形式：正誤判斷1.已知：？有效值？2.已知：？最大值3.已知：？復(fù)數(shù)瞬時值