第五章+一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元測(cè)試卷C -高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

第五單元測(cè)試卷C

共150分,考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若函數(shù)y=f(x)在x=2處的瞬時(shí)變化率為limΔx→0ΔyΔx,且ΔyΔxA.2 B.4C.2+Δx D.4+Δx2.已知f(x)=x2+2x·f'(1),則f'(3)等于 ()A.-4 B.-2 C.1 D.23.方程2x3-6x2+7=0在(0,2)內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為 ()A.0 B.1C.2 D.34.函數(shù)f(x)=ex·cosx的圖像在點(diǎn)(0,f(0))處的切線的斜率為 ()A.0 B.-1C.1 D.25.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2x-1,則下列區(qū)間中一定包含f(x)的零點(diǎn)的是 ()A.0,14 B.14,12C.12,1 D.(1,2)6.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足f'(x)-2f(x)>4,若f(0)=-1,則不等式f(x)+2>e2x的解集為 ()A.(0,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,0) D.(-∞,-1)7.若曲線y=x3-2ax2+2ax在任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角,那么整數(shù)a= ()A.-2 B.0C.1 D.-18.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(1)=3,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),且f'(x)<2,則不等式f(x)<2x+1的解集是 ()A.(-∞,1) B.(1,+∞)C.(-∞,-1) D.(-1,+∞)二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全都選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分)9.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 ()A.1x'=1x2 B.(x)'=12xC.(xa)'=axa-1 D.(log10.若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,則f(x)的解析式可能為 ()A.f(x)=3cosx B.f(x)=x3+xC.f(x)=x+1x D.f(x)=ex11.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像如圖所示,則下列說法中錯(cuò)誤的是 ()A.x=-3是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)B.x=-1是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)C.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞增D.曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線的斜率小于零12.已知函數(shù)f(x)=x3-2x2-4x-7,其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),則下列說法中正確的是 ()A.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是23,2B.f(x)的極小值是-15C.當(dāng)a>2時(shí),對(duì)任意的x>2且x≠a,恒有f(x)>f(a)+f'(a)(x-a)D.函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上)13.設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2+3f'(1)x-f(1),則f'(1)=.

14.已知函數(shù)y=alnx-x+1的圖像在點(diǎn)(1,0)處的切線與直線x+2y-1=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為.

15.若函數(shù)f(x)=12x2f'(2)+lnx,則f(x)的極大值點(diǎn)為,極大值為16.若函數(shù)f(x)=13x3+x2-23在區(qū)間(a,a+5)上存在最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù):(1)y=x2(lnx+sinx);(2)y=cosx-(3)y=xlnx;(4)y=2x5+3x4-4x3+7.18.(12分)已知f(x)=x3的圖像在點(diǎn)A(x0,f(x0))處的切線的斜率為3,求曲線y=f(x)在點(diǎn)A處的切線方程.19.(12分)已知函數(shù)f(x)=2lnx-x2.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求f(x)在區(qū)間1e,e上的最值.20.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3-6x+5,x∈R.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;(2)若直線y=a與y=f(x)的圖像有3個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.(12分)已知函數(shù)f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).(1)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)在12,2上的最大值和最小值;(2)若函數(shù)f(x)既有極大值又有