初中數(shù)學(xué)專題方程思想解幾何題

用方程思想解幾何題方程思想就是把問題中的已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系,運用數(shù)學(xué)符號語言轉(zhuǎn)化方程思想就是把問題中的已知量與未知量為方程(組)或其他形式的數(shù)學(xué)模型,使問題得到解決的思想方法

運用方程思想解題的一般程序為:

(1)把問題歸結(jié)為確定一個或幾個未知數(shù);

(2)挖掘問題中已知與未知數(shù)量之間的等量關(guān)系,建立方程或方程組

(3)求解或討論所得方程或方程組

(4)檢驗并作出符合問題實際的回答用方程思想解應(yīng)用題的一般步驟：①審②設(shè)③列④解⑤驗⑥答用方程思想解幾何題1、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高線CD=——————2、如圖，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的點，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，DB=1則AD的長是——————熱熱身23、如圖，⊙O的弦AB⊥半徑OE于D，若AB=12，DE=2，則⊙O的半徑是——————

10AC=81、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高線CD=——————2、如圖，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的點，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1,則AD的長是——————面積不變性相似性質(zhì)2反思常用的等量關(guān)系：3、如圖，⊙O的弦AB⊥半徑OE于D，若AB=12，DE=2，則⊙O的半徑是——————

勾股定理解直角三角形中邊角關(guān)系10AC=8

如圖，已知矩形ABCD中，E是AB上一點，沿EC折疊，使點B落在AD邊的B‘處，若AB=6，BC=10，求AE的長。例1610？1234610？682x6-x10面積不變性610？61082x6-x6-x勾股定理610？61082x123相似性質(zhì)解直角三角形中邊角關(guān)系x636+x2x2x-330°

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在線段AD上是否存在點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？若存在，這樣的點P有幾個？它們到點A的距離是多少？若不存在，請說明理由。例216PDACBABPDABBA

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在線段AD上是否存在點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？若存在，這樣的點P有幾個？它們到點A的距離是多少？若不存在，請說明理由。例216反思：點的個數(shù)與方程解的個數(shù)有什么聯(lián)系？

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（2）若設(shè)AD=l，在線段AD上存在唯一的一個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？求l的取值范圍。例216

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（3）設(shè)AD=l，若在線段AD上存在兩個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？求l的值。例2161.要善于用方程思想解決幾何問題；2.幾何圖形中常用的等量關(guān)系是：①面積不變性②勾股定理③相似三角形的性質(zhì)④直角三角形的邊與角的關(guān)系；3.設(shè)好未知數(shù)后，要盡量把已知條件在圖上標(biāo)出來；

4.要嘗試一題多解,選擇最優(yōu)方案