華師大版八年級上冊積的乘方

整式的乘除第三課積的乘方1.本課提要2.課前小測3.典型問題4.技能訓練5.變式訓練6.試題鏈接8年級上冊本課提要

問題1引導同學們推導積的乘方公式，問題2是積的乘方公式的基本用法；問題3引導同學們將前面所學的同底數冪相乘及冪的乘方公式與本課所學的積的乘方公式綜合在一起使用，提醒同學們對這三個公式的形式、內涵、用法加以區(qū)別．技能訓練提供的是可以直接運用公式的計算題，鞏固同學們對公式的理解和掌握，變式訓練則側著重于對同學們逆向思維的培養(yǎng)．課前小測1．填空：（1）同底數冪相乘，

不變，指數

．am·an=

；

（2）冪的乘方，

不變，指數

，(am)n=

.2．填空：（1）(ab)3表示有3個

相乘；共有

個a，

個b相乘積；（2）a·a·a·b·b·b=a()b().典型問題問題一問題二問題三【問題1】試一試（1）(ab)2=(ab)(ab)=a()

b()；（2）(ab)3=(ab)(ab)(ab)=

=a()b()；（3）(ab)4=

=

=a()b()；（4）(ab)n=

=結論1：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪

．即(ab)n=

(n為正整數)=a()b().2233(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(aaaa)·(bbbb)44(ab)·(ab)·…·(ab)(a·a·…·a)·(b·b·…·b)nnanbn

相乘(aaa)·(bbb)練一練：

3.填空：（1）(ab)6=a()b()；（2）(3a)2=3()a()=

.4.計算（結果以冪的形式表示）：（1）(mn)3；（2）(2b)3.解：m3n3

解：8b3

66229a2【問題2】計算（結果以冪的形式表示）：（1）(2a3)2；（2）(-a)3；（3）(-3x)4.結論2：（用含有字母的代數式表示）解：(2a3)2=22(a3)2=4a6；解：(-a)3=(-1)3a3=-a3；解：(-3x)4=(-3)4x4=81x4.am·an·ap=am+n+p.計算下列各題（結果以冪的形式表示）：（1）(-2×103)2；（2）(ab)3(ac)4；（3）(-x2y)2(-x2y)3.結論3【問題3】解：(-2×103)2=(-2)2×(103)2=4×106

；解：(ab)3(ac)4=a3b3a4c4

=a7b3c4；解：(-x2y)2(-x2y)3

=(-x2y)2+3=(-x2y)5=(-1)5(x2)5y5=-x10y5

5.判斷下列計算是否正確，如果不正確，請給出正確答案．（1）(xy3)2=xy6；

（2）(-2x)3

=

-2x3.技能訓練解：錯，正確答案是x2y6；解：錯，正確答案是-8x3；計算下列各題（結果以冪的形式表示）：6.（1）(2x)2；（2）(ab2)2.

7.（1）(-2x)2；（2）(-3a)3.8.（1）(3×105)2；（2）(-2×103)3.=4x2

=a2b4

=4x2=-27a3

=9×1010

=-8×1099.（1）(a2b5)2；（2）(-3m3)2.

10.（1）a2·(ab)3；（2）(x2y)3

·(xy2)2.=a6b15=9m6

=a5b3=x8y7

11.（1）(xy2z)2；（2）[(a-b)(a+c)]4.

12.（1）(-0.5x2y)2+x2(xy)2；

（2）(amb3m)2+(a2b6)m.=(a+b)4(a+c)4解：(-0.5x2y)2+x2(xy)2=0.25x4y2+x4y2=1.25x4y2解：(amb3m)2+(a2b6)m=a2mb6m+a2mb6m=2a2mb6m=x2y4z2變式訓練13.計算：×74.14.計算：(-0.25)12×413.解：×74=×74=34=81解：(-0.25)12×413=0.2512×413=(0.2512×412)×4=(0.25×4)12×4=4.

15.已知a2n=2，求(3a3n)2-4(a2)2n的值.

解：∵(3a3n)2-4(a2)2n=9a6n-4a4n=9(a2n)3-4(a2n)2

又∵a2n=2，∴原式=9×23-4×22=56.16.下列運算中，錯誤的是（）

A．(ab2)2=a2b4B．(-m3n2)5=-m15n10

C．(-2x2)4=-16x8

D．(4xmy6)2=16x2my1217.計算0.3755×等于（）

A．1

B．-1C．D．-試題鏈接CD18.填空：(-a2b)2=

.19.填空：-8x6y9=(

)3.a4b2-2x2y3

20.（2003年徐州市）計算：(2ab2